圓錐基礎知識
圓錐基礎知識
圓錐也稱為圓錐體，是一種三維幾何體，是平面上一個圓以及它的所有切線和平面外的一個定點確定的平面圍成的形體。那么你對圓錐了解多少呢?以下是由學習啦小編整理關于圓錐知識的內容，希望大家喜歡!
圓錐的概念
圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;
圓錐的母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。
圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長. 圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2;沒展開時是一個曲面。
圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且底面展開圖為一圓形側面展開圖是扇形。
圓錐側面展開是一個扇形，已知扇形面積為二分之一rl。所以圓錐側面積為二分之一母線長×弧長(即底面周長)。另 外，母線長等于底面圓直徑的圓錐，展開的扇形就是半圓。所有圓錐展開的扇形角度等于(底面直徑÷母線)×180度。
圓錐的繪制方法
圓錐體展開圖的繪制十分簡單。通過繪制展開圖可以精確求出圓錐體的側面積。
體展開圖
圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a(母線長)和d(底面直徑)
∵弧AB=⊙O的周長
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
將a,d帶入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。這樣繪制展開圖的所有所需數據都求出來了。根據數據即可畫出圓錐的展開圖。
表面積
一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積 .
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成 。
S=πRx2(n/360)+πrx2或(1/2)αRx2+πrx2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)
圓錐的計算公式
S側=πrl=(nπl^2)/360(r：底面半徑，l：母線長，n：圓心角度數)
底面周長(C)=2πr=(nπl)/180(r：底面半徑，n：圓心角度數，l：母線長)
h=根號(l^2-r^2)(l：母線長，r：底面半徑)
全面積(S)=S側+S底
V=1/3Sh=1/3πr·2h(S：底面積，r：底面半徑，h：高)
V(圓錐)=1/3·V(圓柱)=1/3·Sh =1/3·πr2h(S：底面積，r：底面半徑，h：高)
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