什么是第四空間四維空間具體維數介紹

什么是第四空間四維空間具體維數介紹

　　任何具有四維的空間都可以被稱為四維空間。那么你對第四空間了解多少呢?以下是由學習啦小編整理關于什么是第四空間的內容，希望大家喜歡!

　　什么是第四空間

　　四維空間是一個時空的概念。簡單來說，任何具有四維的空間都可以被稱為“四維空間”。不過，日常生活所提及的“四維空間”，大多數都是指愛因斯坦在他的《廣義相對論》和《狹義相對論》中提及的“四維時空”概念。根據愛因斯坦的概念，我們的宇宙是由時間和空間構成。

　　時空的關系，是在空間的架構上比普通三維空間的長、寬、高三條軸外又多了一條時間軸，而這條時間的軸是一條虛數值的軸。

　　從零到四的空間有哪些

　　從零維空間到四維空間—淺談幾何中的純概念研究

　　摘要

　　幾何不一定是真實現象的描述，幾何空間和自然空間并不能完全等同看待，純概念的研究幾何的發展是數學界的一個里程碑。從零維空間到三維空間，尤其是從三維空間到四維空間的發展更是幾何學的的一次革命。

　　關鍵詞

　　零維;一維;二維;三維;四維;n維;幾何元素;點;直線;平面。

　　正文

　　n維空間概念，在18世紀隨著分析力學的發展而有所前進。在達朗貝爾.歐拉和拉格朗日的著作中無關緊要的出現第四維的概念，達朗貝爾在《百科全書》關于維數的條目中提議把時間想象為第四維。在19世紀高于三維的幾何學還是被拒絕的。麥比烏斯(karl august mobius 1790-1868)在其《重心的計算》中指出，在三維空間中兩個互為鏡像的圖形是不能重疊的，而在四維空間中卻能疊合起來。但后來他又說：這樣的四維空間難于想象，所以疊合是不可能的。這種情況的出現是由于人們把幾何空間與自然空間完全等同看待的結果。以至直到1860年，庫摩爾(ernst eduard kummer 1810-1893)還嘲弄四維幾何學。但是，隨著數學家逐漸引進一些沒有或很少有直接物理意義的概念，例如虛數，數學家們才學會了擺脫“數學是真實現象的描述”的觀念，逐漸走上純觀念的研究方式。虛數曾經是很令人費解的，因為它在自然界中沒有實在性。把虛數作為直線上的一個定向距離，把復數當作平面上的一個點或向量，這種解釋為后來的四元素，非歐幾里得幾何學，幾何學中的復元素，n維幾何學以及各種稀奇古怪的函數，超限數等的引進開了先河，擺脫直接為物理學服務這一觀念迎來了n維幾何學。

　　1844年格拉斯曼在四元數的啟發下，作了更大的推廣，發表《線性擴張》，1862年又將其修訂為《擴張論》。他第一次涉及一般的n維幾何的概念，他在1848年的一篇文章中說：

　　我的擴張的演算建立了空間理論的抽象基礎，即它脫離了一切空間的直觀，成為一個純粹的數學的科學，只是在對(物理)空間作特殊應用時才構成幾何學。

　　然而擴張演算中的定理并不單單是把幾何結果翻譯成抽象的語言，它們有非常一般的重要性，因為普通幾何受(物理)空間的限制。格拉斯曼強調，幾何學可以物理應用發展純智力的研究。幾何學從此開始割斷了與物理學的聯系而獨自向前發展。

　　經過眾多的學者的研究，遂于1850年以后，n維幾何學逐漸被數學界接受。

　　以上是n維幾何發展的曲折歷程，以下是n維幾何發展的一些具體過程。

　　首先，我們將點看作零維空間，直線看作一維空間，平面看作二維空間，并觀察以下公設：

　　屬于一條直線的兩個點確定這條直線。 1.1

　　屬于一條直線的兩個平面確定這一條直線。(比較這個公設和公設1.1)。 1.2

　　屬于同一個點的兩條直線也屬于同一個平面。(公設1.2的推論) 1.3

　　屬于同一個平面的兩條直線，也屬于同一個點。 1.4