什么是偶數偶數的定義

時間：2017-02-07 14:17:43 謝君787由分享

什么是偶數偶數的定義

　　所有整數不是奇數(單數)，就是偶數(雙數)。那么你對偶數了解多少呢?以下是由學習啦小編整理關于什么是偶數的內容，希望大家喜歡!

　　偶數的定義

　　定義一：在整數中，能被2整除的數，叫做偶數。

　　定義二：是二的倍數叫做偶數。《北師大版教科書》

　　(根據定義的不同就產生歧義了：0到底是不是偶數??)

　　0是一個特殊的偶數。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。

　　偶數列

　　數列0,2,4,6,8,……,2(n-1)稱為偶數列。偶數列的通項公式：an=2n-2;偶數列前n項的和：Sn=n²-n。偶數列實質上是一個等差數列，首項=0，公差2。

　　偶數不定方程

　　2n=p1+p2

　　關于偶數和奇數，有下面的性質：

　　(1)兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數;

　　(2)奇數與奇數的和或差是偶數;偶數與奇數的和或差是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;單數個奇數的和是奇數;雙數個奇數的和是偶數;

　　(3)兩個奇(偶)數的和或差是偶數;一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數;

　　(4)除2外所有的正偶數均為合數;

　　(5)相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半;

　　(6)奇數與奇數的積是奇數;偶數與偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;

　　(7) 偶數的個位一定是0、2、4、6或8;奇數的個位一定是1、3、5、7或9;

　　(8)任何一個奇數都不等于任何一個偶數;　若干個整數的連乘積，如果其中有一個偶數，乘積必然是偶數;

　　(9).偶數的平方被4整除，奇數的平方被8除余1。

　　上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出。

　　如證明：兩個奇數的和為偶數.

　　可令兩奇數k1=2n1-1; k2=2n2-1(其中n1,n2皆為整數)。

　　則k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)，

　　由于括號內的多項式n1+n2-1是整數，從而原命題得證。

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