八和二十的最小公倍數(shù)

八和二十的最小公倍數(shù)

　　小編不知道怎么著就喜歡和八扛上，可能是因為小編喜歡八，畢竟八八大順嘛。今天來了解一下八和二十的最小公倍數(shù)，學(xué)習(xí)啦小編順便和大家說說最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系。

　　八和二十的最小公倍數(shù)

　　方法1：分解質(zhì)因數(shù)

　　兩個數(shù)的公因數(shù)和各自的質(zhì)因數(shù)相乘，求出最小公倍數(shù);

　　兩個數(shù)的公因數(shù)相乘，求出最大公因數(shù)。

　　解：20=2x2x5

　　8=2x2x2

　　2x2x2x5=40

　　2x2=4

　　答：20和8的最小公倍數(shù)是40，最大公因數(shù)是4。

　　最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系

　　假設(shè)x=abc y=bcd 則最小公倍數(shù)為abcd 最大公約數(shù)為bc 發(fā)現(xiàn)其中 最小公倍數(shù)為abcd=最大公約數(shù)為bc*x/bc*y/bc =xy/bc 也就是說 最小公倍數(shù)=兩數(shù)之積/最大公約數(shù)

　　兩個整數(shù)的最大公約數(shù)主要有兩種尋找方法：

　　* 兩數(shù)各分解質(zhì)因子，然后取出同樣有的項乘起來

　　* 輾轉(zhuǎn)相除法(擴(kuò)展版)

　　和最小公倍數(shù)(lcm)的關(guān)系：

　　gcd(a, b) * lcm(a, b) = ab

　　a與b有最大公約數(shù)，但不一定有最小公倍數(shù)。

　　兩個整數(shù)的最大公因子可用于計算兩數(shù)的最小公倍數(shù)，或分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)。

　　區(qū)別：

　　最大公約數(shù)中還摻雜了其他的因數(shù)