向兒童展現數學的本真

本真是數學教學的應然追求，追求數學的本真是數學教育的終極價值取向，這是由數學學科的特性決定的。惟有通過優化教學策略，不斷探析數學本真，以追求教學形式和實際效果的辯證統一的思考，將數學區分出外顯的靈活的教與學的方式和內隱的恒定的本真，讓外顯的并經優化了的教與學的方式適切地為探求內隱的本真服務，才能在自然和諧的氛圍中使數學味充滿整個課堂，事半功倍地通向數學學習成功的彼岸。
一、兒童認知視野下有效平衡，導入數學特性的本真
教學片斷：蘇教版第一冊數學第七單元“分與合”的教學。
師生問好后，教師利用多媒體播放音樂《幸福拍手歌》，讓學生一邊聽一邊拍手，直至播放完畢。
師：剛才的歌曲你喜歡嗎？
生：喜歡。
師：你拍手了嗎？
生：拍了。
師：你是怎么拍的？
生比劃著拍手的動作。
師演示著并引領學生做慢動作，同時口述：“分——合——分——合——分……”
師：剛才大家都利用手掌做了分與合的動作，你會了嗎？
生：會了。
師：今天我們就來學習數學中的“分與合”，你愿意嗎？
生（興趣盎然地）：愿意。
……
拍手活動中兩手的分與合，是基本的生活現象，學生做起來輕而易舉。而其中的生活經驗卻與數學固有的特性相通，這種精致化的生活經驗無疑更有利于學生對數學理性知識的認知和意義的建構。
在貼近兒童認知經驗的生活化的情境中來理解數學，不是正好印證了好的數學味一定還伴隨著必要的兒童視角和立場嗎？
二、數形結合視野下有效鏈接，解讀教材內容的本真
蘇教版教學《倍數和因數》時，執教者往往都能從用小正方形方塊拼組長方形引出乘法算式教起，并順利揭示倍數和因數的概念。教學初獲成功之際，能讓人感覺到數形結合對新知學習的便捷。然而，隨后的教學中這一數學思想方法便銷聲匿跡了，而當呈現教材的后一個環節“找出36的因數”時，因為兼顧到本環節承擔了要求學生學會有序地找出因數的方法，并為下一個任務對比發現“最大的因數是本身，最小的因數是1”的知識點服務，有經驗的執教者自然不敢輕視，經常的做法是不厭其煩地力求讓學生通過幾次重復的回答，寄望能深刻地領悟找因數的方法，然而效果并不理想。
深入思考之后，發現問題出在找因數的方法屬于程序性知識教學的范疇，千變萬化的因數找尋固然有規律可循，但更受學生的口算能力、有序思考的能力、思維的縝密性等因素制約，思維的綜合性要求很高，初次接觸的學生常常表現出顧此失彼。那么既然學生能夠在課始將12個正方形拼組長方形的方法演繹得那么輕松自如，說明這方面學生有著豐富的經驗，更說明教材編排的合理性，因而數形結合的數學思想方法沒有理由被拒絕。
三、本體知識視野下有效引領，生成學生思維的本真
教學片斷：在練習比較7/10、5/8的大小時，學生們或化成小數，或通分比大小，課堂上進行得有條不紊。將要結束這項內容時，生Z舉手，用以下情境和對話與教師呈現出了數學教學的另一種本真。
生Z：老師，我把7/10、5/8按原來的方法分別通分成28/40和25/40，再把28乘2，把……
有學生大聲說：通分后不就完了，可以比較大小了，還忙什么呢？
由于此前的練習耗時較多，這時下課鈴聲已響，瞬間，教師作出了先下課的決定，并讓生Z到黑板前繼續說明。
生Z：再把25也乘2，分別得到56和50。
師：為什么？
生：因為56是7乘8的積、50是5乘10的積。
師：為什么要這樣呢？通分后不是可以很清楚地比較大小了嗎？
生：我覺得這樣方便，因為與分母密切相關。
師茫然，奇怪地望著學生……瞬間，師會意了，這是什么？這不就是異分母分數比較大小的另一種方法——交叉相乘法嗎？這應該是最便捷的方法之一了。教者慶幸，因為沒有武斷地阻止，而是改進了教學的策略（讓眾生先下課，一師一生單獨研究），學生才生成了思維的精彩。
教師為學生設計的學習活動都應當以幫助和引導學生自主理解和建構屬于學生自己的數學知識體系為宗旨，絕不能把情境設置、自主探索、動手操作、合作交流等學習活動當作課堂教學的擺設，更不能成為盲目追求的一種時尚。數學教學應當少一些空洞的說教，多一些實質性的操作、交流；少一些與數學無關的活動，多一些有助于數學思考的探究、實驗；少一些浮躁的熱鬧，多一些對數學的充分體驗和感悟。這樣的教學活動才是師生共同探究數學本真的教學活動，才能有助于學生對數學本真的認識和理解，才能更加深刻地理解數學。