構(gòu)造法在高等代數(shù)中的應(yīng)用
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孫福祥1由 分享
摘要：本文從高等代數(shù)課程中擇選幾個(gè)有代表性的例題，簡(jiǎn)要說明了構(gòu)造法的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：構(gòu)造法應(yīng)用輔助命題
在高等代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們常常會(huì)遇到一些存在性或者潛在的存在性的定理或者命題的證明，而這類問題的證明往往是很困難的.我們需要考察一個(gè)輔助命題，通過這個(gè)輔助命題打通原命題的關(guān)節(jié)，這種證明的方法即是構(gòu)造法.由于運(yùn)用構(gòu)造法時(shí)需要引進(jìn)一個(gè)適當(dāng)?shù)妮o助命題，而這個(gè)命題并不是那么容易就能夠引進(jìn)的，因此上，構(gòu)造法要比一般的證明方法困難得多，但它在高等代數(shù)中卻有著廣泛的應(yīng)用，特別是在證明一些難題時(shí)更具價(jià)值.本文試圖通過幾個(gè)命題討論一下構(gòu)造的原則與構(gòu)造法的應(yīng)用.