2017年數學建模論文

2017年數學建模論文

　　數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。下文是學習啦小編為大家整理的關于2017年數學建模論文的范文，歡迎大家閱讀參考!

　　2017年數學建模論文篇1

　　試談利用數學建模解數學應用題

　　數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

　　一、數學應用題的特點

　　我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點:

　　第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源于實際生活的應用題;與模向學科知識網絡交匯點有聯系的應用題;與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。

　　第二、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示后再求解。

　　第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。

　　第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰術”無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發展空間和潛力。

　　二、數學應用題如何建模

　　建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次:

　　第一層次:直接建模。

　　根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，注解圖為:

　　將題材設條件翻譯

　　成數學表示形式

　　應用題

　　審題

　　題設條件代入數學模型

　　求解

　　選定可直接運用的

　　數學模型

　　第二層次:直接建模?？衫矛F成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然后才能使用現有數學模型。

　　第三層次:多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。

　　第四層次:假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。

　　三、建立數學模型應具備的能力

　　從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關系到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。

　　3.1提高分析、理解、閱讀能力。

　　閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，并給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。

　　3.2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。

　　將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。

　　例如:一種產品原來的成本為a元，在今后幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年后的成本為多少?

　　將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5

　　3.3增強選擇數學模型的能力。

　　選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表:

　　函數建模類型

　　實際問題

　　一次函數

　　成本、利潤、銷售收入等

　　二次函數

　　優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等

　　冪函數、指數函數、對數函數

　　細胞分裂、生物繁殖等

　　三角函數

　　測量、交流量、力學問題等

　　3.4加強數學運算能力。

　　數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

　　利用數學建模解數學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利于實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。

　　2017年數學建模論文篇2

　　淺談高職數學與數學建模相結合的應用

　　1 數學建模與數學教學

　　模型分析目前已經在學術界引起越來越多的關注，在高職院校的數學教學中，它的作用也越來越明顯。數學模型它能夠將繁雜的事物或現象用一個簡單的方式表達出來，讓人們可以通過數據量化來處理實際問題。在高職教學中，學生往往會認為數學是一門枯燥的學科，只是無聊的數字游戲，沒有任何實際效用。但數學建模的產生讓我們能夠以一種比較積極的心態來面對數學學習。我們通過建模這一行為可以將數學與日常生活緊密地聯系在一起，讓學生能夠提高學習的動力。

　　2 數學建模的效用分析

　　2.1 鍛煉學生的實際應用能力

　　目前在幾乎所有的領域都能看到數學模型的存在，人們在分析問題時已經摒棄了抽象的比較方法，逐漸采用了模型量化的模式。通過模型分析，我們可以看到事物的各個方面對事物產生的影響，進而針對性地進行改進，這種模式在項目研發或者流程改進方面作用尤其明顯。高職教學的目的就是培養應用型人才，我們的學生離開學校后要參與到一線生產過程中，要親身體驗各項操作流程。因此，我們要求學生在學校掌握一定的建模能力，提高對時代潮流的適應性。

　　2.2 培養學生學習積極性

　　高職院校的學生學習能力普遍較差，尤其是數學學習能力，對于數學這門學科普遍存在厭學心態。傳統 數學教學的模式下，都是純理論學習，理論性極強，對于知識的系統性要求比較嚴。在學生的眼里，這門學科沒有任何實用性，因此加劇了對其的厭惡。如果采用數學建模進行教學，我們可以通過以學生熟悉的案例為對象，通過建立數學模型來進行求解。學生關注的復雜現象通過數學模型來進行分析，能夠吸引學生的注意力，提高其參與學習的熱情，學生也會有著自己建立模型，用以解釋周邊的各種奇異的現象。

　　2.3 激發學生創新思想

　　傳統教學課堂注重的從上而下的理論灌輸，高職學生由于基礎差，根本無法自由發揮，只能慣性接受，長期下來學生的思維會被固化。而在數學建模中，對于特定事物或者現象而言，建立的模型不存在絕對性，大量的不同模型可以解決同一個問題或者事物。有趣的案例能夠激發學生的學習熱情，多樣性地答案能夠讓學生自由發揮想象，擺脫各種思維的束縛，自由進行建模，夠激發自身的創新精神。

　　3 建模教學存在的問題

　　我們分別從教學的兩個主體入手，分別分析建模教學在高職數學教育中存在的問題。長期以來，數學老師都將數學看成是一門比較機械的課程，強調數量之間的邏輯關系，追求數據的準確性。采取的教學方法以填鴨式為主，課堂全程由老師主導，無視對學生興趣的培養，老師與學生之間缺乏互動，缺乏創新教學方式的觀念。

　　從學生角度來看，課程學習中面臨的各種方法都強調答案的唯一性。學生面對的數學題目都有各種各樣的條件將其設定成了理想化的狀態，不需要學生考慮過多的條件，而且往往多想意味著錯誤。在這種情況下，學生的思維就被限定在既定的公式定理之中，缺乏對既有模型公式進行改進的動力。同時，模型教育需要一定的理論基礎，并且往往會涉及到一些非數學的知識，給學生帶來一定的壓力。

　　4 建模在高職數學教學中應用策略分析

　　4.1 改變教學觀念

　　如前文所述，老師教學觀念的落后是造成建模教學在高職數學教學中難以展開的首要原因。高職數學教學與普通高校教學的目的是有區別的，它重在將本學科與應用實際聯系起來，而不是深入地進行理論研究。我們沒有必要對數學解題技巧做過多的學習，讓學生掌握基本的理論知識即可。隨著數理模型在各個

　　行業的廣泛 應用，我們應當將課程定位于學生未來的一個求職工具。當然，在這轉變過程中，老師需要付出巨大的努力。在傳統教學中， 老師只需要按照教材講解，做練習題即可，但建模教學還需要老師學習相關的建模分析，并且了解學生關注的重點事情，以學生熟悉的事項作為建模的對象。在課堂中，盡量與學生進行溝通，激發學生參與課堂的積極性。

　　4.2 注重建模技巧，選取合適的建模對象

　　由于高職院校的學生基礎較差，我們在教學過程重要考慮到這一個因素，在建模的時候應當選擇與學生的知識和技能水平相一致。建模難度過高會打擊學生的自信心。我在教學過程中經常用到以下事例來進行建模分析：假定有一個水池，原有水一萬噸清水，清水不含任何雜質。假定從時間t = 0時刻起開始有含雜質的水流入，雜質的含量為5%，水流的速度為每分鐘兩噸，求何時能夠水池里的水雜質含量達到4%。這個是一個中學生都能解答的問題，這里我主要想鍛煉學生將現實中面臨的問題轉換為數學模型來處理，能夠運用所學的數學知識通過建立數學模型。在建立數學模型之后，通過求解一階線性微分來的到問題的答案。這種簡單的建模能夠建立起學生學習的興趣和信心，在入門之后，我們可以逐漸提高建模的難度要求，放寬問題條件，讓學生考慮多種情況下的處理方式。

　　4.3 建模要與學生專業緊密相連

　　在教學過程中，我們應當考慮到學生畢業后的就業方向，要將數學建模與他們的專業課程相 聯系起來。對于不同的專業，我們需要建立不同的模型來進行學習分析，讓學生能在自己專業領域更能自如的運用數理模型。筆者曾經教過一個城市規劃專業的班級，在這個課堂上，我曾經用過如下的實例來進行建模：有一條直線延長的鐵軌，該線路的一端有附近有一個A城市，在該線路的一個范圍內，有一個工廠B，為了使工廠B的產品以最短的距離運送到城市A去，我們應當選取什么點修建兩條軌道，讓運費最少。本案例考察的內容是函數的單調性和極值。這也與城市規劃學院學生的學習專業相類似，對他們專業的學習有一定的幫助。

　　4.4 利用 計算機系統提高建模效果

　　在建模過程中，我們會需要大量的計算過程，通過計算機我們可以節省大量的經歷。目前存在大量可供使用的數學軟件包可以幫助我們提高學習的效率，通過計算機模擬操作，學生會進一步體驗建模的樂趣，并且能夠讓學生感受到建模并沒有想象中的困難，每個人都能夠建立一個個完整地模型，并且用于實際應用，在我們日常生活中發揮作用。

　　數學建模教學是一個有效的提高數學教學效果的方式，但在實施中我們卻面臨著諸多的困難，我們有必要不斷探索，能夠讓這種教學方法在高職數學課堂中得到普遍應用。

　　參考文獻

　　[1] 宮華.高職教學改革中的數學建模 教育的 發展. 職業教育研究,2006(7).

　　[2] 何文閣.在高職院校展開數學建?；顒拥囊饬x和 實踐.中國職業技術教育,2005(9).

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