七年級有理數數學小論文(2)
七年級有理數數學小論文
七年級有理數數學小論文篇2
淺談初中數學有理數加法的教學
“有理數的加法”在“有理數及其運算”中具有核心的地位。在引人正數、負數之后，數的范圍得到進一步擴大，即有理數范圍。那么有理數范圍內如何進行加法教學呢?在教學實踐中，借助熟悉的日常生活中的一些事例，討論、整理有理數加法的情形及其運算方法并加以應用，讓學生體驗法則的探索、發現、應用的過程，過渡自然、詳略得當、重點突出，難點突破，充分體現了數學來源于生活又服務于生活。下面談談我們對有理數加法教學的體會。
一、教材分析
1.教材所處的地位和前后聯系:有理數運算是代數式的運算、實數的運算，以及解方程、研究函數等內容的基礎。是整個初中代數的一個基礎知識。有理數運算又是本大節內容的重點之一，是有理數減法的基礎，所以必須予以足夠的重視。
2.教學內容及課時安排：有理數的加法教學共分兩個課時完成。
3.教學目標:根據教學大綱的要求，本節教材的特點和學生的知識狀況，將本節課的教學目標確定為：
(1)知識目標:使學生掌握有理數的加法法則，并能運用法則進行計算。
(2)能力目標:發展思維，形成技能，培養學生的觀察、比較、歸納及運算能力，初步滲透創設問題情景–建立數學模型–得出結論的研究數學問題的基本思想方法。
4、教學重點、難點和關鍵：根據本節知識所處的地位、內容及目標要求，重點是有理數的加法法則;難點是異號數相加;關鍵是符號的確定。
二、教學方法與教學手段
在教學討程中，讓學生主動探究生活情境，以教師適當點撥、啟發的方法，體現教師的主導作用和學生的主體她位，利用學生的好奇心，采用形象、生動的事例，讓學生親身參加演練，動手操作，從而獲取知識。在教學有理數加法法則的推導過程中，讓學生通過活動和相互出題，來體驗成功，增強學習數學的自信心，利用課件、教具和卡片輔助教學，使教學內容形象、直觀，通過范例講解、學有所思、快速反應和挑戰性的作業計學生體驗“數學來源干生活”。
1.以現實問題為情境，體驗數學知識發生的源泉
“沒有問題的數學教學，不會有火熱的思考”(張奠宙).教材中的數學知識大多是以結論的形式給出，但作為學生學習的數學知識，不應當是脫離學生生活的“外來物”，不應當是封閉的知識體系，更不應當只是由抽象的符號所構成的一系列客觀數學事實.因而，學生根據生活經驗和常識找到數學知識的實體模型，通過自主活動來體驗數學知識的發生發展過程，是自主探索課堂教學設計的關鍵.
例如：一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在的位置位于出發點的那個方向，與原來的位置相距多少米?
2.探索規律
分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法，我發現學生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時我趁勢提問回答出答案的同學是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上，用1、2、3、……來區分出不同的分類情況。
①先向東走20m，再向東走30m;
②先向東走20m，再向西走30m;
③先向西走20m，再向東走30m;
④先向西走20m，再向西走30m
還有同學補充說這個同學沒說全，還有好多種呢，比如先向東走30米，在向西走20米，馬上同學就反駁說，不對，剛剛題目都說啦，先走的是20米，后走的是30米，馬上那名同學恍然大悟說，哦，我搞錯啦，你已經說全了!(我們認為這樣的更有方向性的討論，可贏得寶貴的課堂時間，提高討論效率，又不是那么刻板，學生容易想到，有利于培養學生分類討論的思想)
再次提出問題：你能把剛才四種可能轉化為數學表達式嗎?(能)在寫之前咱們還有什么事沒做呢?因為本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念，所以馬上就有學生回答為了表示相反意義的量，所以要用到正負數，得規定正方向，比如向東的方向為正。我又引導說，光有正方向就夠了嗎?又有一個同學補充說還要規定一下出發點為原點，這樣就可以把朝哪個方向走表示成有理數了。(是一個建模的過程)
提問：求兩次運動的結果，應該用那種運算?學生們在小學就知道要用加法，找同學在黑板上列出算式，根據實際意義寫出算式的結果，分別等到四個等式：
(+20)+(+30)=+50
(+20)+(-30)=-10
(-20)+(+30)=+10
(-20)+(-30)=-50
指出:這幾個同學所列的式子就是兩個有理數相加求和的問題,當然它們的答案是從實際生活意義出發考慮得到的,但是我們不能碰到任何一個有理數加法算式都從生活中的實例來推答案呀,(同學們笑)所以找到有理數的加法規律看來很必要.
列出算式根據實際意思寫出這個問題的結果，分別得到四個等式，觀察上述四個算式，學生分組討論，派代表發言，最先有同學發現的規律就是同號相加符號的取法，又有其他組的同學補充，或者是提出不同意見，有個同學說異號相加時，取大數的符號，馬上就有人反駁說，是絕對值較大數的符號。
最后學生 總結出,同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加, 異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
在這個探索過程中，由于問題是現實的、有意義的，并且富有挑戰性，學生必須主動地觀察、猜測、驗證、推理與交流 ，才能發現新的數學結論—有理數加法法則.在這樣一個充滿探索的過程中，已經存在于學生頭腦中的那些不那么正規的數學知識和數學體驗上升 發展為科學結論，學生從中感受發現的樂趣，增進學好數學的信心，形成 應用意識、創新意識，使自身的理智和情感獲得實質性的發展.同時，在這個過程中，學生學習了相應的數學思想方法—分類討論.通過對加數符號分類或結果符號分類，學生獲得應用分類討論這一重要數學思想方法解決問題的體驗學生在總結概括有理數加法法則的過程中，需要從具體問題中抽象出數學問題，并使用數學 語言歸納出法則，真正 體會到發現的樂趣，獲得學好數學的信心，感受“做數學”的過程.
總之，“萬事開頭難”。有理數加法是學生學習有理數的第一種運算，只要教師加以正確的引導，學生就會達到熟練應用的目的，同時也為學習有理數以后的運算打下良好的基礎。
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