數學應用類畢業論文(2)
數學應用類畢業論文篇2
淺析中學數學教學中培養學生的應用數學能力的方法
在數學《新課標》中明確規定:“要使學生學會用數學的思維方式去觀察,分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數學的意識”。數學是一種工具,是認識世界必不可少的方法。數學能力涉及到日常生活的許多方面,已日益成為生活中不可缺少的部分,加強數學應用能力的培養已成為數學教學中的首要任務。
一、在過程中培養應用數學能力
數學教學中,應當強調數學的“過程”與“結果”的平衡,要讓學生經歷數學結論的獲得過程,而不是只注意數學活動的結果。這里,“經歷數學結論的獲得過程”的實質是要讓學生有機會通過自己的概括活動,去探究和發現數學的規律。數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的,因而在教學中,我們不應當只是單純地向學生講授這些數學知識,而忽視對其原型的分析和抽象。我們應當從實際事例或學生已有知識出發,逐步引導學生對原型加以抽象、概括,弄清知識的抽象過程,了解它們的用途和適用范圍,從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。這不僅能加深學生對知識的理解和記憶,而且對激發學生學數學的興趣、增強學生應用數學的意識大有裨益。
二、在解題中培養建立數學模型的能力
建立適當數學模型,是利用數學解決實際問題的前提。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步。解應用題,特別是解綜合性較強的應用題的過程,實際上就是建造一個數學模型的過程。在教學中,我們可根據教學內容選編一些應用問題對學生進行建模訓練,也可結合學生熟悉的生活、生產、科技和當前商品經濟中的一些實際問題(如利息、股票、利潤、人口等問題),引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型,培養學生的建模能力。
三、在觀察中培養學生的數學辨析能力
數學觀察力即在數學活動中那種特殊的感知力及注意力。
它表現為:
(1)在掌握數學概念時,善于舍棄非本質特征,抓住本質特征的能力;
(2)在學習數學知識時,善于發現知識的內在聯系,形成知識結構及體系的能力;
(3)在學習數學原理時,能從數學事實或現象展現中,掌握數學法則或規律的能力;
(4)在解決數學問題時,善于識別問題的特征,發現隱含條件,正確選擇解題途徑和數學模型的能力,以及解題的辨析能力。這也是科學應用數學知識的能力。
四、在思維方法中培養數學能力
心理學家認為,培養學生的數學思維品質是發展數學應用能力的突破口。教學中培養學生數學思維的深刻性,實際上就是培養學生的數學能力。“授之以魚不如授之以漁” 讓學生掌握科學的思想方法將使學生受益終生。一個現代的青年,從中學到大學學到的數學知識,猶如大海中的一碗水,而這些知識在他步人工作崗位后不一定都有用處,況且還會遺忘,然而不管他從事何種工作,唯有深深銘刻在他頭腦中的數學思想,推理方法,研究方法和求知能力,將伴隨終身,促使他去不斷地探索新的知識,游向新的知識波岸。數學思想方法是數學的精髓,只有掌握了數學思想方法,才算真正掌握了數學。現行教材中蘊含了多種數學思想和方法,在教學時,我們應充分挖掘由數學基礎知識所反映出來的數學思想和方法,設計數學思想方法的教學目標,結合教學內容適時滲透、反復強化、及時總結,用數學思想方法武裝學生,使學生真正成為數學的主人。
五、學會遷移,培養學生運用數學解決實際問題的能力
在教學中,學會獨立地運用已有的知識結構和認識方法學習新的、結構相同或相似的知識,乃至對結構不同或差異較大的新知識也能通過“同化”和“調整”等手段,采用對比、類比、化歸、實驗等方法進行同化。如:將“線段的垂直平分線”的知識結構和研究方法遷移到“角平分線”的學習中,將“軸對稱和軸對稱圖形”遷移到“中心對稱和中心對稱圖形”的學習中,將“全等形”遷移到“相似形”的學習中,等等。可以把課堂中的理論知識遷移到實踐當中去,組織學生參加社會實踐活動,為學生創造運用數學的環境,引導學生親手操作,如測量、市場調查和分析、企業成本和利潤的核算等。把學數學和用數學結合起來,使學生在實踐中體驗用數學的快樂,學會用數學解決身邊的實際問題,達到培養學生用數學的能力的目的。
六、注重興趣培養
濃厚的學習興趣可以使人的各感官、大腦處于最活躍的狀態,能夠最佳地接收教學信息;濃厚的學習興趣,能有效地誘發學習動機,促使學生自覺地集中注意力,全神貫注地投入學習活動。在教學中,我們可通過介紹我國在數學領域的卓越成就,介紹數學在生活、生產和其它科學中的廣泛應用,激發學生學好數學的動機。通過設計情境,提出問題,引導學生去探索、去發現,讓學生從中體驗成功的喜悅和發現的快樂;運用適當的教學方法和手段引起他們的求知欲和好奇心,從而培養他們濃厚的學習興趣。
七、培養學生數學應用能力的重要性
我國著名數學家華羅庚說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧, 地球之變,日用之繁,無處不用數學。”這段話精彩的說明了數學在現實生活中的應用。如今數學思想和方法向社會各方面滲透,數學的應用越來越被人們重視。但是,當今的數學課堂更多的注重學生的解題能力,卻忽略了從生活實際去理解數學。因此學生對數學的用途產生了懷疑,認為數學無用。而實際上,社會的發展需要的是高素質人才,他們不僅要學好理論知識,還必須學以致用。我們學數學的目的是為了應用它去解決實際問題,因此加強學生應用數學的意識,培養學生應用數學的能力,在數學教育中很重要。《新課程標準》中說:“數學應用意識主要表現在:認識到現實生活中蘊含著大量數學信息,數學在現實世界中有著廣泛應用;面對實際問題時,能主動嘗試從數學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。”這就要求數學教師在教學時,應從學生的生活實際出發,挖掘學生的潛能,使學生體驗到數學與生活密切相關,培養學生從生活中發現數學問題并運用所學知識解決實際問題的能力。
數學是一種文化,在教學中要充分展示數學的文化價值,努力提高學生的數學素養,讓學生明白數學,對數學產生濃厚的興趣,掌握數學的思想方法,提高應用數學的能力,為將來奉獻社會打下堅實的數學基礎。
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