數學應用數學畢業論文(2)
數學應用數學畢業論文篇2
試論數學記憶法在數學教學中的應用
數學是重要的工具性學科，高度的抽象邏輯性是其基本特點。同時，對數學的學習離不開記憶數學知識，記憶對數學的學習具有非常重要的作用。著重論述了學習高中數學的一些常用的記憶辦法，以期為數學教學研究提供參考。
一、引言
記憶在數學的學習過程中具有高度的思維訓練意義。培根曾經談到：“一切知識的獲得都是記憶，記憶是一切智力的基礎”。唯有記憶才能把人類改造自然的知識儲存下來，才能把知識作為經驗傳承下去，才能使人類具有改造世界的能力。記憶知識固然重要，但是人類又總是通性地去遺忘知識和經驗。在學習的過程中，我們總是會受到遺忘的困擾，可以說，知識的獲得過程正是知識的遺忘過程。
記憶在任何學習活動過程中都具有舉足輕重的前提性作用。人們獲取自然知識的效果及程度如何，習得知識的多少，等等，在一定程度上都與人的記憶能力有著直接的聯系。人類天生就具有認識自然的能力，記憶力也是與生俱來的，然而記憶能力在一定范圍內又是因人而異的，有些人超前，有些人卻滯后。研究表明，人類的記憶思維能力是能夠以模式訓練方式進行訓練從而得以改進的，本質上來講，這是對于思維方式的訓練。另一方面，人類與生俱來的記憶能力，也就是死記硬背法，固然對知識的記憶能起到一定作用。但是，對于抽象性的數學學科來講是沒有什么作用的，這就需要一定的記憶方法、記憶策略來提高數學思維能力，提高學習效率，事半功倍。正確的數學記憶方法的訓練對于改善人的數學思維方式具有極端重要意義。本文結合筆者平時的教學實踐，提出一些常用且有效的數學記憶方法，以期為業內同仁提供參考。
二、高中數學思維方法的類型及應用
1.深度理解法
理解是記憶的基礎，深入理解可以提高記憶的效果。所謂理解，其本質就是在新知識和知識體系中原有舊知識之間建立起一種內在的有意義的聯系。高中階段的知識不同于初中階段，邏輯性更嚴密，知識更紛繁復雜。這種情況要求學生對于全部知識都要深度理解，唯有印象深刻才能記憶準確。理解是需要條件的。第一，理解新知識首先要對新事物進行一些感性階段的認識;第二，要找到將新舊知識體系有機結合起來的連接點;第三，要有習慣性的思考方法。在實踐學習過程中，筆者總結了幾條有助于理解記憶的方法：
2.自我問答法通過自己對自己提問的辦法，對數學的一些基本定理、推論等進行重新考證，從而加強對既定定理的深度理解：
(1)相應對比法。
指采用同中求異、異中求同的思想方法對知識上相近或相似的概念進行比較。所謂同中求異，是指將事物間相似的方面保留下來，著重把相異的方面加以區分。反之，就是異中求同。采用這種比較的辦法對知識進行深度加工，加深對數學概念的理解和運用。
(2)感性升華法。
人類在認識事物的過程是客觀的，從感性認識上升到理性認識，從無規律性到發現和利用規律。因此，在學習新知識之前，要對新知識提前進行相關資料的搜集和整理，這樣做的目的就是讓學生對這個新知識有前期的感性認識，從而在深度學習后，能從感性材料中總結升華為理性知識，從而發現規律，這樣就真正理解了相關知識了。
(3)自例枚舉法。
對一個新概念的學習，掌握到什么程度可以算是掌握到位了呢，這就需要一個檢驗的標準，來看是否達標。檢驗的基本方法就是看自已能否自發地推出一些和新知識類似的例子，如果學生能夠正確給出的話，那就說明已經很好地掌握了知識。
3.極值記憶法
根據唯物辯證法原理可知，一般性存在于特殊性當中。在高中數學的學習過程當中，很多學生發現在對數學定理的表述中，有很多相似程度較高的高頻詞匯使用較多，對知識的記憶產生嚴重干擾，極易混淆。面對此種情況，一般采用“極值記憶法”，指的是針對上述情況，羅列出簡單的特殊情況，一般是極值情況，根據這樣的特殊情況，又能得到具有一般性的結論，同時加強了形象記憶，增強學習效果。比方說，兩個正數，當和一定時，兩數相等時其乘積最大。當積一定，兩個數相等時和最小。在記憶這個規律時，可以按要求舉出特殊值的實例，記住了特殊值的例子，表現出了該規律的普遍適用性，那么這個規律本身也就自然而然地記牢了。
4.關聯記憶法
利用識別與記憶研究對象與客觀現實的關系、材料內部各個部分之間的相互關聯以及未知與已知之間的聯系來進行記憶，這種方法叫做關聯記憶。例如，在進行數學有理數的相關學習中，可以將數及它的概念與數軸這個形聯系起來，用來記憶數軸與其相關概念。把數軸上的點與有理數相互聯系起來，把絕對值、互為相反數與有理化的大小比較等相關概念直觀化。在應用中應該首先明確數軸的三個要素：原點、正方向與單位長度。其中，原點這個概念相當于溫度計的零點，取向右為正方向，單位長度的確定可以根據具體的情況進行劃分。其中數軸上的兩個數，右邊的總是大于左邊的。
5.通感記憶法
所謂通感記憶，就是把動作、視覺與聽覺等等結合起來，同時應用來幫助記憶一些內容。人們通常會有這種感覺：以前學過的與溜冰、畫畫、舞蹈之類的與動作相關的內容最不容易忘記;然而與歌曲、詩詞等吟唱的內容次之;對于僅僅通過眼睛觀看的報紙、書籍等內容是最容易忘記的。在進行外語的學習時，對于只看不讀、不寫的單詞，那些通過既看又讀、書寫同時應用的單詞更不容易忘記。這其中最主要的原因便是因為他們屬于不同的記憶。
需要進行特別強調的事情是，如果能夠通過實驗、制作等實際操作過程，不僅能夠幫助人們增強對其的感性認識，提高記憶的效果，同時由于經常進行手指活動，能夠幫助大腦溝回的增多與加深，在這個過程中能夠提升智力，防治或者延緩大腦的衰老。大腦控制整個軀干的腦細胞數量僅僅是控制雙手的腦細胞數量的1/4。在大腦的運動中樞，與一個拇指相對應的大腦皮層面積是與一條大腿相對應的大腦皮層面積的10倍。特別是如果讓左手多多參與實驗或者制作等，會非常有利于右腦的開發，培養創造能力。
例如，在空間幾何體的初步教學當中，教師可以讓學生觀察柱、錐、臺和球的模型后，要求他們動手制作一些自己感興趣的多面體或旋轉體。這樣可以更好地培養學生的空間感，更好地記憶各種幾何體的特征性質。三、結語當下全國各地教師都在課程改革的方針指導下，熱切地探討著能夠使學生受益終生的教學方法。作為一名新形勢下的中學數學教師，本文著重討論了數學科學記憶法的相關知識，以達到培養學生數學學習能力的目的。
參考文獻：
[1]許立東.學習的浪潮[M].北京：中國華僑出版社，1999.22-24.
[2]魏書生.學生實用學習法[M].遼寧：沈陽出版社，1999.32-33.
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