湘教版數學八年級下冊期中試卷
湘教版數學八年級下冊期中試卷
人有時是要勉強自己的。我們需要一種來自自身的強有力的能量推動自己闖出一個新的境界來。 下面由學習啦小編為你整理的湘教版數學八年級下冊期中試卷，希望對大家有幫助!
湘教版數學八年級下冊期中試卷
一、精心選一選(本題有12小題，每題3分，共36分)
1. 下列計算錯誤的是( )
A. B. C. D.
2. 下列各式中最簡二次根式為()
A. B. C. D.
3. 下列各組長度的線段能組成直角三角形的是( )
A.a=2，b=3，c=4 B.a=4，b=4，c=5
C.a=5，b=6，c=7 D.a=5，b=12，c=13
4.直角三角形一條直角邊長為8 cm，它所對的角為30°，則斜邊為( )
A. 16 cm B. 4cm C. 12cm D. 8 cm
5. 如圖所示，在數軸上點A所表示的數為a，則a的值為()
A. ﹣1﹣ B. 1﹣ C. ﹣ D. ﹣1+
6.一個四邊形的三個相鄰內角度數依次如下，那么其中是平行四邊形的是()
A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108°
C. 88°，92°，92° D. 88°，92°，88°
7.下列命題中是真命題的是( )
A.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
B.一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
C.兩組相等的平行四邊形是菱形
D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
8.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是( )
A.當AB=BC時，它是菱形 B.當AC⊥BD時，它是菱形
C.當∠ABC=90º時，它是矩形 D.當AC=BD時，它是正方形
9.右圖圖像反應的過程是;小明從家跑到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書， 然后散步走回家，其中 表示時間(分鐘)， 表示小明離家的距離(千米) ，那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時間是_____________分鐘。
A.10 B.20 C.50 D.80
10.下列各曲線中不能表示 是 的函數是( ).
11、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形
的邊長為7cm，則所有正方形的面積的和是( )
A、28 B、49 C、98 D、147
12. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于()
A. B. C. D.
二、認真填一填，把答案寫在橫線上(本題有6小題，每題3分，共18分)
13.函數y= 中，自變量x的取值范圍是__________計算 的結果是 .
化簡 的結果是 .
.
14. 直角三角形兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線等于 .
15. 如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的中點，若DE=6，則BC=
16、 如圖，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米.
17.根據如圖的程序，計算當輸入 時，輸出的結果 .
18.如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1= ;再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ;又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法繼續作下去，得 = .
三、解答題(19,20題每題6分，21，22題每題8分，23,24每題9分)
19.計算：
(1)4 + ﹣ (2) .
(3)
20.如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=2.求矩形邊BC的長?
21.如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
22.如圖，將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上，BC長0.7米。
(1)求梯子上端到墻的底端E的距離(即AE的長);
(2)如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米(即AA′=0.4米)，則梯腳B將外移(即BB′長)多少米?
23如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE.
(1)求證：BD=EC;
(2)若∠E=50°，求∠BAO的大小.
24.已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點， BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證：△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結論.
四.思考題(15,26題每題10分)
25.觀察下列各式及其驗證過程：
驗證： = ;
驗證： = = = ;
驗證： = ;
驗證： = = = .
(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想4 的變形結果并進行驗證;
(2)針對上述各式反映的規律，寫出用n(n為任意自然數，且n≥2)表示的等式，并給出證明.
26.如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動.點P、Q分別從點A和點C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動.
(1)經過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形?
(2)經過多長時間，四邊形PQBA是矩形?
(3)經過多長時間，當PQ不平行于CD時，有PQ=CD.
湘教版數學八年級下冊期中試卷答案
1.B;2.D;3.D;4.A，5.A;6.D;7.A;8.D;9.C;10.B;11.D;12.B;13. ≠2、2、
14.6.5;15.12;16.8;17.2;18.
19.(1) (2) (3)-7
20.
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC= AC，OB=OD= BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∵AB=2.5cm，
∴OA=OB=AB=2，
∴AC=2AO=4，BD=AC=4.
在直角△ABC中，BC= ，
則矩形的面積是：AB×BC=2× =
21.
證明：∵□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴AF=EC，則FO=EO，
∴四邊形BFDE是平行四邊形.
22.
(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= =2.4(米);
(2)∵A′C=AC-AA′=2.4-0.4=2(米)，A′B′=2.5(米)，
∴B′C= =1.5(米)，
∴B′B=B′C-BC=1.5-0.7=0.8(米)
答：梯腳B將外移(即BB′的長)0.8米.
23.
解答：(1)證明：∵菱形ABCD，
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵BE=AB，
∴BE=CD，BE∥CD，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BD=EC;
(2)解：∵平行四邊形BECD，
∴BD∥CE，
∴∠ABO=∠E=50°，
又∵菱形ABCD，
∴AC丄BD，
∴∠BAO=90°-∠ABO=40°.
24.
(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD.
∵點E、F分別是AB、CD的中點，
∴AE= AB，CF= CD.
∴AE=CF.
∴△ADE≌△CBF(SAS).
(2)解：當四邊形BEDF是菱形時，四邊形AGBD是矩形.
證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC.
∵AG∥BD，
∴四邊形AGBD是平行四邊形.
∵四邊形BEDF是菱形，
∴DE=BE.
∴AE=BE，
∴AE=BE=DE.
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴2∠2+2∠3=180°.
∴∠2+∠3=90°.
即∠ADB=90°.
∴四邊形AGBD是矩形.
(1)
(2)
26.
(1)設經過xs，四邊形PQCD為平行四邊形
即PD=CQ
所以24-x=3x，
解得：x=6.(3分)
(2)設經過ys，四邊形PQBA為矩形，
即AP=BQ，所以y=26-3y，
解得：y= .
(3)設經過ts，四邊形PQCD是等腰梯形.過Q點作QE⊥AD，過D點作DF⊥BC，
∴四邊形PQCD是等腰梯形，
又∵AD∥BC，∠B=90°，
∴AB=QE=DF.
∴△EQP≌△FDC.
∴FC=EP=BC-AD=26-24=2.
又∵AE=BQ=26-3t EP=t-AE，
∴EP=AP-AE=t-(26-3t)=2.
得：t=7.
∴經過7s，∴PQ=DC.