八年級數學上冊期末數學試卷附答案
八年級數學上冊期末數學試卷附答案
八年級數學是初中時期的重中之重，如果你不想落后于別人就多練習數學期末試題。以下是學習啦小編為你整理的八年級數學上冊期末數學試卷，希望對大家有幫助!
八年級數學上冊期末數學試卷
一 、選擇題(本題共30分，每小題3分)
下列各小題均有4個選項，其中只有一個選項是正確的，請你把正確答案的字母序號填在下表中相應題號的下面
1.若分式 的值為0，則 的值為
A.1 B. C. D.2
2. 實數范圍內有意義，則 的取值范圍是
A. B. C. D.
3.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
4.如圖，AC∥BD，AD與BC相交于O， ，
那么 等于
A.75° B.60° C.45° D.30°
5.下列判斷中，你認為正確的是
A. 是最簡二次根式 B. 是有理數 第4題
C.化簡 的結果是x D. 大于2
6.在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是
A.冠軍屬于中國選手 B.冠軍屬于外國選手
C.冠軍屬于中國選手甲 D.冠軍屬于中國選手乙
7.下列運算中正確的是
A. B.
C. D.
8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=2,
D為AB的中點，則△ACD的面積是
A. B. C.2 D.4 第8題
9.2011年雨季，一場大雨導致一條全長為550米的污水排放管道
被沖毀.為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加10%，結果提前5天完成這一任務，問原計劃每天鋪設多少米管道?
設原計劃每天鋪設 米管道，所列方程正確的是
A. B.
C. D.
10.如圖，D是AB邊上的中點，將 沿過D的直線折疊，使
點A落在BC上F處，若 ，則 度數是 第10題
A.60° B.70° C.80° D.不確定
二、填空題(本題共15分，每小題3分)
11.如圖，在 中，∠C是直角，AD平分∠BAC
交BC于點D.如果AB=8，CD=2那么△ABD的面積
等于 .
12.計算： . 第11題
13.如圖， 是等邊三角形，點 是 邊上任意一點，
于點 ， 于點 .若 ，
則 _____________.
14.如果 ，那么 .
15.一般的，形如 (a是已知數)的分式方程有兩個解，通 常用 ， 表示. 請你觀察下列方程及其解的特征：
(1) 的解為 ;(2) 的解為 ;
(3) 的解為 ;
…… ……
解答下列問題：
(1)猜想：方程 的解為 = ， = ;
(2)猜想：關于 的方程 的解為 .
三、計算題(本題共15分，每小題5分)
16. .
解：
四、解答題(本題共10分，每小題5分)
19. 已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C.求證：AB=AC.
小紅和小聰在解答此題時，他們對各自所作的輔助線敘述如下：
小紅：“過點A作AD⊥BC于點D”;
小聰：“作BC的垂直平分線AD，垂足為D”.
(1) 請你判斷小紅和小聰的輔助線作法是否正確;
(2) 根據正確的輔助線作法，寫出證明過程.
解：(1)判斷： ;
(2)證明：
20.如圖，在 中，AB=AC，D是AB的中點，點 是線段 上不與端點重合的
任意一點，連接 交 于點 ，連接 交 于點 .
求證：(1) ;
(2) .
證明(1)
五、解答題(本題共15分，每小題5分)
21.已知 ， 求 的值.
解：
22. 解分式方程： .
解：
23.列方程或方程組解應用題：
隨著人們環保意識的增強，環保產品進入千家萬戶.今年1月小明家將天燃氣熱水器換成了太陽能熱水器.去年12月份小明家的燃氣費是96元，從今年1月份起天燃氣價格每立方米上漲25%，小明家2月份的用氣量比去年12月份少10立方米，2月份的燃氣費是90元.問小明家2月份用氣多少立方米?
解：
六、解答題(本題共9分，其中24小題4分，25小題小題5分)
24. 如圖， 中， ，將 沿著一條直線折疊后，使點 與點 重合(圖②).
(1)在圖①中畫出折痕所在的直線 .設直線 與 分別相交于點 ，連結 .(畫圖工具不限，不要求寫畫法)
(2)請你找出完成問題(1)后所得到的圖形中的等腰三角形.(用字母表示，不要求證明)
解：(2)
25. 已知：如圖， 中， ，AD⊥BC于D，CF交AD于點F，連接BF
并延長交AC于點E， .
求證：(1)△ABD≌△CFD;
(2)BE⊥AC.
證明：(1)
七、解答題(本題6分)
26.已知 ，以AC為邊在 外作等腰 ，
其中AC=AD.
(1)如圖1，若 ，△ACB≌△DAC，
則 °;
(2)如圖2，若 ， 是等邊三角形，
AB=3，BC=4. 求BD的長.
解：(2)
八年級數學上冊期末數學試卷答案
一 、選擇題(本題共30分，每小題3分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A D A C A B C
二、填空題(共5個小題，每小題3分，共15分)
11. 8, 12. , 13. 2, 14. 1 ,15. (2分); (1分)
三、計算下列各題(本題共20分，每小題5分)
16.解：
四、解答題(本大題共2個小題，每小題5分，共10分)
19. 解：(1)判斷：小紅的輔助線作法正確 ;………….1分
(2)證明：∵AD⊥BC，
∴ ∠ADB=∠ADC=90°.…………………………2分
∵ ∠B=∠C，
AD=AD. ………………………………………3分
∴ △ABD≌△ACD .………………………………4分
∴ AB=AC . ……………………………………..5分
20.證明(1) ∵ AB=AC，D是AB的中點，
∴ CD平分∠ACB………………………………………1分
∴
∵ ，
∴ △ ≌△ ………………………………2分
∴ …………………………………3分
(2) ∵ ， ， ，
∴ △ ≌△ …………………………………………………………………4分
∴ . ………………………………………………………………………5分
五、解答題(本大題共15分，每小題5分)
21.解：原式= ………………………………………………………2分
= ………………………………………………………………………3分
∵ ， ∴ x=2y
∴ = ………………………………………………………………5分
22. 解分式方程： .
解： ..................................................................................................2分
.………………………………………………………………3分
.………………………………………………………………..4分
經檢驗， 是原方程的解.……………………………………………………….5分
23.解：解：設小明家2月份用氣x立方米，則去年12月份用氣(x+10) 立方米.-------1分
根據題意，得 .………………………………………….2分
解這個方程，得x=30 .…………………………………………………………………..3分
經檢驗，x=30是所列方程的根.………….……………………………………………….4分
答：小明家2月份用氣30立方米. …………………………………………………….5分
六、解答題(本大題共9分，其中24小題4分，25小題小題5分)
24. 解：(1)如圖所示： 2分 (2) ， 為等腰三角形. 4分
25.證明：(1) ∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.
∵ ，
∴ ……………………..1分
∴ AD=CD. ………………………………………2分
∵ ，
∴ △ABD≌△CFD………………………………3分
(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分
∵ ∠FDB=90°，
∴ .
∵ ，
∴ .
∴ BE⊥AC.……………………………………………………………………………5分
七、解答題(本題6分)
26. 解：(1)45;…….………………………………………………………………………..2分
(2)如圖2，以A為頂點AB為邊在 外作 =60°，
并在AE上取AE=AB，連結BE和CE.
∵ 是等邊三角形, ∴AD=AC， =60°.
∵ =60°,
∴ + = + .即 = .
∴ ≌ . …….…………………………….3分
∴ EC=BD.
∵ =60°，AE=AB=3, ∴ 是等邊三角形，
∴ ，EB=3.………………………………………………………………….4分 ∵ ,
∴ .
∵ ，EB=3，BC=4,
∴ EC=5…………………………………………………………………………………5分
∴ BD=5. ……………………………………………………………………………….6分