華師大版八年級上冊數學期末試卷及答案
華師大版八年級上冊數學期末試卷及答案
八年級數學是中學數學的基礎，所以數學期末考試要倍加重視和做試題。以下是學習啦小編為你整理的華師大版八年級上冊數學期末試卷，希望對大家有幫助!
華師大版八年級上冊數學期末試卷
一、選擇題
1，4的平方根是( )
A.2 B.4 C.±2 D.±4
2，下列運算中，結果正確的是( )
A.a4+a4=a8 B.a3•a2=a5 C.a8÷a2=a4 D.(-2a2)3=-6a6
3，化簡：(a+1)2-(a-1)2=( )
A.2 B.4 C.4a D.2a2+2
4，矩形、菱形、正方形都具有的性質是( )
A.每一條對角線平分一組對角 B.對角線相等
C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直
5，如圖1所示的圖形中，中心對稱圖形是( )
圖1
6，如圖2右側的四個三角形中，不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是( )
圖2
7，如圖3，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，則∠C=( )
A.90° B.80° C.70° D.60°
8，如圖4，在平面四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足.如果∠A=125°，則∠BCE=( )
A.55° B.35° C.25° D. 30°
9，如圖5所示，將長為20cm，寬為2cm的長方形白紙條，折成圖6所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為( )
A.34cm2 B.36cm2 C.38cm2 D.40cm2
10,(蕪湖市)如圖7，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為( )
A. cm B.4cm C. cm D.3cm
二、填空題
11，化簡：5a-2a= .
12，9的算術平方根是_______.
13，在數軸上與表示 的點的距離最近的整數點所表示的數是 .
14，如圖8，若□ABCD與□EBCF關于BC所在直線對稱，∠ABE=90°，則∠F =___°
15，如圖9，正方形ABCD的邊長為4，MN∥BC分別交AB，CD于點M，N，在MN上任取
兩點P，Q，那么圖中陰影部分的面積是 .
16，如圖10，菱形ABCD的對角線的長分別為3和8，P是對角線AC上的任一點(點P不與點A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F.則陰影部分的面積是_______.
17，如圖11，將矩形紙片ABCD的一角沿EF折疊，使點C落在矩形ABCD的內部C′處，
若∠EFC=35°，則∠DEC′= 度.
18，請你寫一個能先提公因式、再運用公式來分解因式的三項式，并寫出分解因式的結果 .
19，為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).已知加密規則為：明文x，y，z對應密文2x+3y，3x+4y，3z.例如：明文1，2，3對應密文
8，11，9.當接收方收到密文12，17，27時，則解密得到的明文為 .
20，如圖12，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是 cm.
三、解答題
21，計算： .
22，化簡：a(a-2b)-(a-b)2.
23，先化簡，再求值. (a-2b)(a+2b)+ab3÷(-ab)，其中a= ，b=-1.
24，如圖13是4×4正方形網格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖13中黑色部分是一個中心對稱圖形.
25，如圖14，在一個10×10的正方形DEFG網格中有一個△ABC.
(1)在網格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1.
(2)在網格中畫出△ABC繞C點逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C.
(3)若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標系，寫出A1、A2兩點的坐標.
26，給出三個多項式： x2+x-1， x2+3x+1， x2-x，請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結果因式分解.
27，現有一張矩形紙片ABCD(如圖15)，其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點.實施操作：將紙片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內，記為點B′.
(1)請用尺規，在圖中作出△AEB′.(保留作圖痕跡);
(2)試求B′、C兩點之間的距離.
28， 2008年，舉世矚目的第29屆奧運盛會將在北京舉行.奧運五環，環環相扣，象征著全世界人民的大團結.五環圖中五個圓環均相等，其中上排三個、下排兩個，且上排的三個圓心在同一直線上;五環圖是一個軸對稱圖形.
(1)請用尺規作圖，在圖16中補全奧運五環圖，心懷奧運.(不寫作法，保留作圖痕跡)
(2)五環圖中五個圓心圍一個等腰梯形.如圖17，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.假設BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面積.
29，把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H
(如圖18).試問線段HG與線段HB相等嗎?請先觀察猜想，然后再證明你的猜想.
30，如圖19，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，延長BC到點F使CF=AE.
(1)若把△ADE繞點D旋轉一定的角度時，能否與△CDF重合?請說明理由.
(2)現把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點G.試說明AH⊥ED
的理由，并求AG的長.
華師大版八年級上冊數學期末試卷參考答案
一、1，C;2，B;3，C;4，C;5，B;6，B;7，C;8，B;9，B;10，A.
二、11，3a;12，3;13，2;14，45;15，8;16，6;17，70;
18，答案不唯一.如，2a2+4a+2=2(a+1)2，mx2-4mxy+4my2=m(x-2y)2.等等;19，3、2、9;20，6-2 .
三、21，原式=2-3+1=0.
22，原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2)=a2-2ab-a2+2ab-b2=-b2.
23，原式=a2-4b2+(-b2)=a2-5b2，當a= ，b=-1時，原式=( )2-5(-1)2=-3.
24，如圖：
25，(1)和(2)如圖：(3)A1(8，2)、A2(4，9).
26，答案不惟一.如，選擇多項式： x2+x-1， x2+3x+1.作加法運算：( x2+x-1)+( x2+3x+1)=x2+4x=x(x+4).
27，(1)可以從B、B′關于AE對稱來作，如圖.
(2)因為B、B′關于AE對稱，所以BB′⊥AE，設垂足為F，因為AB=4，BC=6，E是BC的中點，
所以BE=3，AE=5，BF= ，所以BB′= .因為B′E=BE=CE，所以∠BB′C=90°.
所以由勾股定理，得B′C= = .所以B′、C兩點之間的距離為 cm.
28，(1)如圖中的虛線圓即為所作.
(2)過點B作BE⊥AD于E.因為BC=4，AD=8，所以由等腰梯形的軸對稱性可知
AE= (AD-BC)=2.在Rt△AEB中，因為∠A=45°，所以∠ABE=45°，
即BE=AE=2.所以梯形的面積= ( BC+AD)×BE= (4+8)×2=12.
29，HG=HB.連結GB.因為四邊形ABCD，AEFG都是正方形，所以∠ABC=∠AGF=90°，
由題意知AB=AG.所以∠AGB=∠ABG，所以∠HGB=∠HBG.所以HG=HB.
30，(1)在正方形ABCD中，因為AD=DC=2，所以AE=CF=1，又因為∠BAD=∠DCF=90°，
所以△ADE與△CDF的形狀和大小都相同，所以把△ADE繞點D旋轉一定的角度時能與△CDF重合.(2)由(1)可知∠CDF=∠ADE，因為∠ADE+∠EDC=90°，所以∠CDF+∠EDC=90°，
所以∠EDF=90°，又由已知得AH∥DF，∠EGH=∠EDF=90°，所以AH⊥ED.因為AE=1，AD=2，所以由勾股定理，得ED= = = ，所以 AE•AD= ED•AG，
即 ×1×2= × ×AG，所以AG= .