下學期八年級數學期末試卷

　　A.m<12 B.m>12 C.m<2 D.m>-2

　　9.一次函數 與 ，在同一平面直角坐標系中的圖象是(　 )

　　10.矩形的對角線長為20，兩鄰邊之比為3 : 4，則矩形的面積為( )

　　A.20 B. 56 C. 192 D. 以上答案都不對

　　11.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(　　)

　　A.當AB=BC時，它是菱形 B.當AC⊥BD時，它是菱形

　　C.當∠ABC=90°時，它是矩形 D.當AC=BD時，它是正方形

　　12.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面。然后將繩子末端拉到距離旗桿8 m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2 m。則旗桿高度為(　　) (滑輪上方的部分忽略不計)

　　A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m

　　13.一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表，你認為商家更應該關注鞋子尺碼的(　　)

　　尺碼(cm) 22 22 .5 23 23.5 24 24.5 25

　　銷售量(雙) 4 6 6 10 2 1 1

　　A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差

　　14.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，若 ， ，則對角線AC的長為( )

　　A.5　　 B.7.5　 C.10　 　 D.15

　　15. 甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數均是9.2環(huán)，方差分別為 =0.36， =0.60， =0.50， =0.45，則成績最穩(wěn)定的是(　　)

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　16. 如圖，已知直角三角形的三邊長分別為a、b、c，以直角三角形的三邊為邊(或直徑)，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形。那么，這四個圖形中，其面積 滿足 的個數是(　 )。

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　得分 評卷人

　　二、填空題(本大題4個小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上)

　　17.在數軸上表示實數a的點如圖所示，化簡(a-5)2+|a-2|的結果為__________

　　18.如圖，O為數軸原點，A、B兩點分別對應-3、3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點M，則點M對應的實數為________

　　(18題圖) (20題圖)

　　19.已知y+2和x成正比例，當x=2時，y=4，則y與x的函數關系式是_________________

　　20. 如圖，在△ABC中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點，則AM的最小值是　　　　.

　　三、解答題(本大題共6個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

　　得分 評卷人

　　21、計算題(本小題10分)

　　(1)27-12 (2)27×13-(5+3)(5-3)

　　得分 評卷人

　　22、(本小題10分)

　　如圖，高速公路的同一側有A、B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′=2 km，BB′=4 km，且A′B′=8 km。

　　(1) 要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小。請在圖中畫出P的位置，并作簡單說明。

　　(2) 求這個最短距離.

　　得分 評卷人

　　23、(本小題10分)

　　如圖，在菱形 中， 、 相交 于點 ， 為 的中點， 。

　　(1)求 的度數;

　　(2)若 ，求 的長。

　　得分 評卷人

　　24.(本小題12分)

　　某旅游風景區(qū)，門票價格為 元/人，對團體票規(guī)定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過10人部分打 折。設團體游客 人，門票費用為 元， 與 之間的函數關系如圖所示。

　　(1)填空： = ; = 。

　　(2)請求出：當 >10時， 與 之間的函數關系式;

　　(3)導游小王帶A旅游團到該景區(qū)旅游，付門票費用2720元(導游不需購買門票)，求A旅游團有多少人?

　　得分 評卷人

　　25、(本小題12分)

　　甲校成績統(tǒng)計表

　　成績 7分 8分 9分 10分

　　人數 11 0 8

　　甲、乙兩校派相同人數的優(yōu)秀學生，參加縣教育局舉辦的中小學生美文誦讀決賽。比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別是7分、8分、9分或10分(滿分10分)，核分員依據統(tǒng)計數據繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表。根據這些材料，請你回答下列問題：

　　(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于

　　(2)求圖②中，“8分”的人數，并請你將該統(tǒng)計圖補充完整。

　　(3)經計算，乙校學生成績的平均數是8.3分，中位數是8分。請你計算甲校學生成績的平均數、中位數，并從平均數和中位數的角度分析哪個學校的成績較好?

　　(4)如果教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校?

　　得分 評卷人

　　26、(本小題12分)

　　如圖，已知點A(0，8)、B(8，0)、E(-2，0)，動點 C從原點O出發(fā)沿OA方向以每秒1個單位長度向點A運動，動點D從點B出發(fā)沿BO方向以 每秒2個單位長度向點O運動，動點C、D同時出發(fā)，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動，設運動時間為t 秒。

　　(1)填空：直線AB的解析式是 ;

　　(2)求t的值，使得直線CD∥AB;

　　(3)是否存在時刻t，使得△ECD是等腰三角形?若存在，請求出一個這樣的t值;若不存在，請說明理由。

　　八年級數學參考答案

　　一、 本大題共16小題，1-10小題每3分，11-16小題每2分.共42分

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

　　答案 C B A D B B C B C C D D C C A D

　　二、本大題共4個小題;每小題3分，共12分

　　17. 3 18. 7 19. y=3x-2 20. 2.4

　　三、解答題(本大題6個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

　　21、(本小題滿分10分)

　　(1)解：解：(1)原式=33-23 …………4分

　　=3 …………5分

　　(2)原式=3-(5-3)………4分

　　=1…………5分

　　22、(本小題10分)

　　如圖，作點B關于MN的對稱點C，連接AC交MN于點P，則點P即為所建出口……3分

　　此時A、B兩城鎮(zhèn)到出口P的距離之和最小，最短距離為AC的長.作AD⊥BB′于點D，在Rt△ADC中，AD=A′B′=8 km，DC=6 km.

　　∴AC=AD2+DC2=10 km，

　　∴這個最短距離為10 km………..10分

　　23、本小題滿分10分

　　(1)∵四邊形ABCD是菱形，

　　， ∥ ∴ .…………2分

　　∵ 為 的中點，

　　∴ ∴ .

　　∴ △ 為等邊三角形…………………… ………………………4分

　　∴ ∴ …………………………5分

　　(2)∵四邊形 是菱形

　　∴ 于 ………………6分

　　∵ 于 ∴ .

　　∵ ……………8分

　　∴ . ……………9分

　　∴ .…………………………10分

　　(此題解法很多，學生解答合理即可)

　　24、(本小題滿分12分)

　　解：(1)80，8 …………………………每空2分(共4分)

　　(2)當 >10時， ………………(7分)

　　………………………………………………………(8分)

　　(3)∵2720>800，∴ >10 …………………… ………………………(9分)

　　2720=64 +160……………………………………………………(10分)

　　=40…………………………………………………………………(11分)

　　∴A旅游團有40人.……………………………………………………(12分)

　　25. (本小題滿 分12分)

　　解：(1)144°　………………2分

　　(2)4÷72°360°=20(人)，20-8-4-5=3(人)

　　補全統(tǒng) 計圖如圖所示.………5分

　　(3)由(2)知乙校的參賽人數為20人.因為兩校參賽人數相等，所以甲校的參賽人數也為20人，所以甲校得9分的有1人，則甲校學生成績的平均數為(7×11+8×0+9×1+10×8)×120=8.3(分)，中位數為7分.………8分

　　由于兩個學校學生成績的平均數一樣，因此從中位數的角度進行分析.

　　因乙校學生成績中位數8分，大于甲校學生成績中位數，所以乙校成績較好…10分

　　(4)甲校的前8名學生成績都是10分，而乙校的前8名學生中只有5人的成績是10分，所以應選甲校.……………………………………………………………………… 12分

　　26、(本小題滿分12分)

　　.解：(1)直線AB的解析式是 …………………………3分

　　(2)根據題意，當直線AB∥CD時， ………………4分

　　∵

　　……………………6分

　　∴ 解得：

　　∴ 時，直線AB∥CD…………………………………8分

　　(3)存在。事實上，當EO=OD時，△ECD就是等腰三角形……9分

　　此時，EO=2，OD=8-2t

　　由 …………………………………………………………10分

　　解得， …………………………………………………………11分

　　∴存在時刻T，當 時，△ECD是等腰三角形………………12分

　　注：存在性問題，只要能找到一種比較簡單的情況求解說明就可。不必找到并求解所有，除非題意要求求出所有情況外。畫蛇添足，得不償失，希望大家引起注意。

　　八年級數學下冊期末試卷閱讀

　　第Ⅰ卷(選擇題 共30分)

　　一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意.

　　1.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為( )

　　A. B. C. D.

　　2.在下列分式中，最簡分式是( )

　　A. B. C. D.

　　3.一家鞋店在一段時間內銷售了某種運動鞋50雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認為商家更應該關注鞋子尺碼的( )

　　尺碼/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

　　銷售量/雙 4 6 6 20 4 5 5

　　A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差

　　4.下列命題中，真命題是( )

　　A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　B.對角線相等的四邊形是矩形

　　C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

　　D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

　　5.若一次函數y=(m-1)x-m的圖象經過第二、三、四象限，則m的取值范圍是( )

　　A.m<0 B.m<1 C.01

　　6.如圖1，在正方形AB CD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E.若∠CBF=20°，則∠DEF的度數是( )

　　A.25° B.40° C.45° D .50°

　　7.某工程隊正在對一濕地公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S(m)2與工作時間t(h)的函數關系的圖象如圖2所示，則休息后園林隊每小時 綠化面積為( )

　　A.70m2 B.5 0m2

　　C.45m2 D.40m2

　　8.如圖3，直線l和雙曲線 交于A、B兩點，點C線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、C分別向x軸作垂線，垂足分別為D、F、E，連接OA、OB、0C，設△AOD的面積為S1、△BOF的面積為S2、△COE的面積為S3，則下列結論正確的是( )

　　A.S1S2>S3

　　C.S1=S2>S3 D.S1=S2

　　9.如圖4，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點P為斜邊AB上一動點，過點P作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，連結EF，則線段EF的最小值為( )

　　A.1.2 B.2.4

　　C.2.5 D.4.8

　　10.如圖5，點A、B的坐標分別是為(-3，1)，(-1，-2)，若將線段AB平移至A1B1的位置，則線段AB在平移過程中掃過的圖形面積為( )

　　A.18 B.20

　　C.36 D.無法確定

　　二、填空題：(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

　　11.若分式 的值為零，則 _______.

　　12.若數據1、﹣2、3、x的平均數為2，則x=_______.

　　13. 在菱形ABCD中，若∠A=60°，周長是16，則菱形的面積是_____ ___.

　　14.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點都在反比例函數 的圖象上，且y1

　　15.如圖6，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB于點A，點E是BC中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE的長度為_________.

　　16.如圖7，△ABC為等邊三角形，且點A、B的坐標分別是(-2，0)、B(-1，0)，將△ABC沿x軸正半軸方向翻滾，翻滾120°為一次変換，如果這樣連續(xù)經過2018次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為_________.

　　三、解答題：(本大題共8個小題，共72分)解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

　　17.(本小題滿分8分)

　　當a=3時，求 的值.

　　18.(本小題滿分8分)

　　摩拜公司為了調查在某市投放的共享單車 使用情況，對4月份第一個星期中每天摩拜單車使用情況進行統(tǒng)計，結果如圖8所示.

　　(1)求這一個星期每天單車使用情況的眾數、中位數和平均數;

　　(2)用(1)中的結果估計4月份一共有多少萬車次?

　　(3)摩拜公司在該市共享單車項目中共投入9600萬元，估計本年度共租車3200萬車次，若每車次平均收入租車費0.75元，請估計本年度全年租車費收入占總投入的百分比.

　　19.(本小題滿分8分)

　　如圖9，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E.

　　(1)求證：BE=CD;

　　(2)連結BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積.

　　20.(本小題滿分9分)

　　某運動鞋專賣店通過市場調研，準備銷售A、B兩種運動鞋，其中A種運動鞋的進價比B運動鞋的進價高20元，已知鞋店用3200元購進A運動鞋的數量與用2560元購進B運動鞋的數量相同.

　　(1)求兩種運動鞋的進價;

　　(2)若A運動鞋的售價為250元/雙，B運動鞋的售價是180元/雙，鞋店共進貨兩種運動鞋200雙，設A運動鞋進貨m雙，且90≤m≤105，要使該專賣店獲得最大利潤，應如何進貨?

　　21.(本小題滿分9分)

　　如圖10，直線y1=kx+2與反比例函數 (x<0)相交于點A，且當x<-1時，y1>y2，當-1

　　(1)求出y1的解析式;

　　(2)若直線y=2x+b與x軸交于點B(3，0)，與y1交于點C，求出△AOC的面積.

　　22.(本小題滿分9分)

　　如圖11，四邊形ABCD為矩形，將矩形ABCD沿MN折疊，折痕為MN，點B的對應點B′落在AD邊上，已知AB=6，AD=4.

　　(1) 若點B′與點D重合，連結DM，BN，求證：四邊形 為菱形;

　　(2) 在(1)問條件下求出折痕MN的長.

　　,

　　23.(本小題滿分10分)

　　如圖12，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為菱形，且點D(-4，0)在x軸上，點B和點C(0，3)在y軸上，反比例函數 過點A，點E(-2，m)、點F分別是反比例函數圖象上的點，其中點F在第一象限，連結OE、OF，以線段OE、OF為鄰邊作平行四邊形OEGF.

　　(1)寫出反比例函數的解析式;

　　(2)當點A、O、F在同一直線上時，求出點G的坐標;

　　(3)四邊形OEGF周長是否有最小值?若存在，求出這個最值，并確定此時點F的坐標，若不存在，請說明理由.

　　24.(本小題滿分11分)

　　如圖13，四邊形ABCD為平行四邊形，過點B作BE⊥AB交AD于點E，將線段BE繞點E順時針旋轉90°到EF的位置，點M(點M不與點B重合 )在直線AB上，連結EM.

　　(1)當點M在線段AB的延長線上時，將線段EM繞點E順時針旋轉90°到EN1的位置，連結FN1 ，在圖中畫出圖形，求證：FN1⊥AB;

　　(2)當點M在線段BA的延長線上時，將線段EM繞點E順時針旋轉90°到EN2的位置，連結FN2，在圖中畫出圖形，點N2在直線FN1上嗎?請說明理由;

　　(3)若AB=3，AD=6，DE=1，設BM=x，在(1)、(2)的條件下，試用含x的代數式表示△FMN的面積.

　　八年級數學試題參考答案及評分意見

　　說 明：

　　1. 解答題中各步驟所標記分數為考生解答到這一步應得的累計分數。

　　2. 參考答案一般只給出該題的一種解法，如果考生的解法和參考答案所給解法不同，請參照本答案及評分意見給分。

　　3. 考生的解答可以根據具體問題合理省略非關鍵步驟。

　　4. 評卷時要堅持每題評閱到底，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤、影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變問題的內容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應給分數的一半;如果這一步后面的解答有較嚴重的錯誤，就不給分;若是幾個相對獨立的得分點，其中一處錯誤不影響其他得分點的得分。

　　5. 給分和扣分都以1分為基本單位。

　　6. 正式閱卷前應進行試評，在試評中須認真研究參考答案和評分意見，不能隨意拔高或降低給分標準，統(tǒng)一標準后須對全部試評的試卷予以復查，以免閱卷前后期評分標準寬嚴不同。

　　一、選擇題(每小題3分，共10個小題，滿分30分)

　　1-5.DBCAC;6-10.DBDDA

　　二、填空題：(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

　　11. -1;12. 6;13. ;

　　14. ;15. 4;16. (2016，0);

　　三、解答題：(本大題共8個小題，共72分)解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

　　17.原式= ， 4分

　　當a=3時，原式= . 8分

　　18.(1)眾數為8萬車次，中位數為8萬車次，平均數為8.5萬 車次; 3分

　　(2)30×8.5=255(萬車次). 答:估計4月份共租車255萬車次; 5分

　　(3)3200×0.75÷9600=25%. 答:全年租車費收入占總投入的2 5%. 8分

　　19.(1)在平行四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，

　　易證AB=BE， 2分

　　又∵AB=CD，∴BE=CD. 4分

　　(2)由BE=CD=AB，∠BEA=60°得△ABE為等邊三角形，則AE=4， 5分

　　又∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，根據勾股定理得BF= ， 6分

　　易證△ADF≅△ECF， 7分

　　∴平行四邊形ABCD的面積等于△ABE的面積，則面積等于 . 8分

　　20.(1)設A種運動鞋的進價為x元，依題意得， ，

　　解得x=100， 3分

　　經檢驗，x=100是原分式方程的解，所以，x=100; 4分

　　則A運動鞋的售進價價為100元/雙，B運動鞋的進價是80元/雙，

　　(2)設總利潤為W，

　　則W=(250-100)m+(180-80)(200﹣m)=50m+20000， 7分

　　∵50>0，W隨m的增大而增大， 8分

　　又∵90≤m≤105，所以，當m=105時，W有最大值，即此時應購進甲種運動鞋105雙，購進乙種運動鞋95雙. 9分

　　21.(1)依題意可知，點A的橫坐標為-1，代入 ，

　　求出A的坐標為(-1，3)，則y1的解析式為y=-x+2; 3分

　　(2) ∵y=2x+b與x軸交于點B(3，0)， 4分

　　則直線BC的解析式為y=2x-6， 6分

　　求出點C的坐標為( ， )， 7分

　　∴SAOC= = . 9分

　　22.(1)易證BM=MD=DN; 2分

　　∴四邊形 為菱形; 4分

　　(2)設BM=x，在Rt△AMB′中，利用勾股定理求出x= ， 5分

　　則DM= =DN， 6分

　　過點M作MQ⊥CD于點Q，則NQ= = ， 7分

　　在Rt△MNQ中，利用勾股定理可得MN= . 9分

　　23.(1)易求點A的坐標為(-4，-5)， 2分

　　則解析式為 3分

　　(2)如圖，求出點E的坐標為(-2，-10)，點F的坐標(4，5) 4分

　　分別過點E、F作EN⊥x軸于點N，F(xiàn)M⊥GM于點M，F(xiàn)M也垂直于x軸，證明△ENO≅△FMG，………………………………………… 5分

　　設點G的坐標為(m，n)，則5-n=10，m-4=- 2，

　　則點G的坐標為(2，-5);……………………………………6分

　　(3)由于OE為定值，則只需求出OF的最小值即可，設點F的坐標為(a， )根據勾股定理得， …7分

　　顯然當 時， 最小，即a=2 時，OF最小，OF=2 ， 8分

　　因此，當點F的坐標為(2 ，2 )時，四邊形OEGF周長最小， 9分

　　最小值為 10分

　　24.(1)如圖，易證△EBM1≅△EFN1，則∠EFN1=90°，則四邊形BEF G為矩形，即FN1⊥AB;……………………………………… 3分

　　(2) 如圖，同理，△EBM2≅△EFN2，則∠EFN2=90°，………5分

　　由于∠EFN1+∠EFN2=180°，所以點N2在直線FN1上; ……6分

　　(3) 易證四 邊形BEFG為正方形，易求BE=4;…………7分

　　當點M1在線段AB的延長線上時，S1= = ，此時x>0;………………………………………………………9分

　　當點M2在線段BA的延長線上時，

　　①當3

　　②當x>4時，S3= ， 11分