初中數學學習習慣及有理數復習
初中數學學習習慣及有理數復習
初中的數學是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數學學習方法呢?以下是小編給大家帶來的初中數學學習習慣及有理數復習，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!
2019年中考數學復習:有理數
1.1 正數與負數
①正數：大于0的數叫正數。(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)
②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。
③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。
注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。
1.2 有理數
1.有理數：
(1)整數：正整數、0、負整數統稱整數;
(2)分數：正分數和負分數統稱分數;
(3)有理數：整數和分數統稱有理數。
2.數軸：
(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸;
(2)數軸三要素：原點、正方向、單位長度;
(3)原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點;
(4)數軸上的點和有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。
3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)
4.絕對值：
(1)數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。
(2)一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
①有理數加法法則：
a.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
b.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
c.一個數同0相加，仍得這個數。
②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
任何數同0相乘，都得0;
乘積是1的兩個數互為倒數。
乘法交換律/結合律/分配律
②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數;
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;
0除以任何一個不等于0的數，都得0。
1.5 有理數的乘方
1.求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
2.有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
3.把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a <10。
初中數學學習的這些習慣必須養成
無論是小考，高考亦或是中考，平時的學習習慣對于一個學生來說，都至關重要，往往直接決定了考試的成與敗。有人說21天可以養成一個良好的習慣，作為學生的你?能堅持嗎?
1、提高初中數學計算正確率的竅門
真正的去理解解題方法，做完一道題目之后當堂回顧，把解題思路復述出來，并將做錯的題抄在錯題本上，經過一段時間的努力，一定能將解題的錯誤率降低，并養成良好的學習習慣。所以，我們經常說，學數學很容易，秘訣就是：會做的做對，錯過的不要再錯如何提高中考數學的計算的正確率，以下有四種方法以供借鑒：
第一：要對計算引起足夠的重視
總以為計算式題比分析應用題容易得多，對一些法則、定律等知識學得比較扎實，計算是件輕而易舉的事情，因而在計算時或過于自信，或注意力不能集中，結果錯誤百出。
其實，計算正確并不是一件很容易的事。例如計算一道像37×54這樣簡單的式題，要用到乘法、加法的運算法則，經過四次表內乘法和四次一位數加法才能完成。至于計算一道分數、小數四則混合運算式題，需要用到運算順序、運算定律和四則運算的法則等大量的知識，經過數十次基本計算。在這個復雜的過程中，稍有粗心大意就會使全題計算錯誤。
因此，計算時來不得半點馬虎。
第二：要按照計算的一般順序進行
首先，弄清題意，看看有沒有簡單方法、得數保留幾位小數等特別要求;
其次，觀察題目特點，看看幾步運算，有無簡便算法;
再次，確定運算順序。在此基礎上利用有關法則、定律進行計算;
最后，要仔細檢查，看有無錯抄、漏抄、算錯現象。
第三：要養成認真演算的好習慣
有些同學由于演算不認真而出現錯誤。數據寫不清，辨認失誤。打草稿時不能按照一定的順序排列豎式，出現上下粘連，左右不分，再加上相同數位不對齊，既不便于檢查，又極易看錯數據。所以一定要養成有序排列豎式，認真書寫數字的良好習慣。
第四：不能盲目追求速度
計算又對又快是最理想的目標，但必須知道計算正確是前提條件，是最基本的要求，沒有正確作基礎的高速度是沒有任何價值的。所以，寧愿計算的速度慢一些，也要保證計算正確，提高計算的正確率。
2、做好數學課堂筆記的五個技巧
首先，要準備一個專門用來記數學筆記的本子。
一個專門的本子非常重要。往往同學們會把老師講課時需要記錄的內容隨手記在書上、或者試卷上，這樣時間久了就容易丟失，想要翻看的時候找起來也很費事，甚至找不到。而有一個專門的筆記本，我們就相當于有了一個移動的存儲器，可以方便、快捷地翻看。
其次，就是如何做好數學筆記。
有的同學在記筆記的時候喜歡把老師寫的每一個字、講的每一句話都記下來，一堂課下來，緊張忙碌不說，勢必會影響你聽課的效果，一堂課只顧著寫了，而沒有認真去思考、理解，到頭來可能是事倍功半。
其實做筆記應掌握以下幾個要點：
第一：記提綱
老師每次上課都會在黑板的左側寫出本節課的提綱，這都是老師上課前準備好的本節課的內容，有了它，可以知道本節課大概都講了什么內容。
第二：記附加
老師在上課的時候有時會加入一些課本沒有的話語，而這些都是對知識的總結，往往也是同學們容易忽視的地方，這些內容可以啟發學生思維的延展性，并且也利于學生基本技能的提升。
第三：記例題
老師每次課上都會有一些比較新穎的例題來為同學們展示，通過例題傳授給學生常用的解題技巧與方法。記錄這些例題，方便同學們對于例題的方法融會貫通，是提高成績的顯著方法。
第四：記疑問
有的同學在課堂上聽老師講課，難免有不明白的地方，但是又怕影響大家上課，而不敢提問，想要課下解決，但是很可能下課就忘記了，這樣疑問就積累下來了，到了最后，越積越多，以至于成績總是不提高。如果能把當時的問題記在筆記本上，這樣在下課的時候即使忘記了，回到家一翻筆記也看到了，這個時候及時問家長或者同學。馬上解決問題是重點，不要把問題留給明天。
第五：記總結
每學完一段知識，一個新的知識，或者學到新的解題方法，都要把自己的心得記錄下來，然后仔細地去咀嚼、去思考：知識的重點在哪里、新的解題方法好在哪里、以后看到類似的問題怎么去運用。有了這樣的思考，那么今后就不會一看到沒見過的題，就擔心自己是否有能力解決，而是考慮這個問題和我學過的哪個知識相關，找到這個題目基本應該用什么樣的方法去解決。形成自己的解題思路，這樣對于提高學生的本身能力是非常有幫助的。
最后：如何利用好數學筆記
數學筆記不能當作一個展示品給別人看，而是要像珍藏品一樣自己時常去看。每天最好給自己安排10分鐘左右的時間把今天所記的筆記認真、仔細地看一遍，鞏固學過的知識。并且在每次的月考、期中、期末前都要認真再看一次，并且把筆記里面的內容前后連結到一起，形成一個知識結果框架，這樣，才能學好數學，提高成績。
3、初中數學考試的5個小技巧
方法一：檢查基本概念
基本概念、法則、公式是同學們檢查時最容易忽視的，因此在解題時極易發生小錯誤而自己卻檢查數次也發現不了，所以，做完試卷第一步，在檢查基本題時，我們要仔細讀題，回到概念的定義中去，對癥下藥。
方法二：對稱檢驗
對稱的條件勢必導致結論的對稱，利用這種對稱原理可以對答案進行快速檢驗。
方法三：不變量檢驗
某些數學問題在變化、變形過程中，其中有的量保持不變，如圖形的平移、旋轉、翻折時，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量，可以直接驗證某些答案的正確性。
方法四：特殊情形檢驗
問題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過特殊值、特例來檢驗答案是非常快捷的方法。
方法五：答案逆推法
相信這種方法很多學生都會，在求出題目的答案后，可將答案重新代回題目中，檢驗題目的條件是否還成立。但是這種方法一定要注意，要想想有沒有可能存在多解的情形。
總而言之，要想提高檢查的次數與效率，又想避免枯燥的重復，就需要一題多解去檢驗。
一道題，使用原來的方法去做，固然也能發現錯誤，但是人都是有慣性思維的，很容易就忽視了一些小的錯誤。
如果在檢查時，我們都盡量去想一些新的方法，那樣，一來可以檢查答案的對錯，二來可以減少機械性重復產生的枯燥感，三來思考新的解法也是鍛煉思維的一種手段，四來能將試卷中的題的作用發揮到最大，可以說是一舉多得的好措施。
此外，直接檢查作為最基礎的方法，要重視技巧直接檢驗法就是圍繞原來的解題方法，針對求解的過程及相關結論進行核對、查校、驗算。為配合檢查，首先應正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕，按順序演算，并標上題號，方便檢查對照。其次，一定要細心細心再細心，每一個細節都需要仔細推敲，而不能“想當然”，記住“最安全的地方有時候也是最危險的地方”。