高二數學理科的知識點
種子的責任是開花結果，園丁的責任是料理花園，醫生的責任是救死扶傷，老師的責任是傳道授業。作為學生，我們的責任是努力學習，奮發向上，做一個優秀的學生。好好學習，下面是小編給大家帶來的高二數學理科的知識點，希望能幫助到你!
高二數學理科的知識點1
等差數列
對于一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那么該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為d;從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。
那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n-1個式子相加，便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊余下an,而右邊則余下a1和n-1個d,如此便得到上述通項公式。
此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復述。
值得說明的是，前n項的和Sn除以n后，便得到一個以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這一特點可以使很多涉及Sn的數列問題迎刃而解。
等比數列
對于一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之商(即二者的比)為一個常數，那么該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比q;從第一項a1到第n項an的總和，記為Tn。
那么，通項公式為(即a1乘以q的(n-1)次方，其推導為“連乘原理”的思想：
a2=a1_q,
a3=a2_q,
a4=a3_q,
````````
an=an-1_q,
將以上(n-1)項相乘，左右消去相應項后，左邊余下an,右邊余下a1和(n-1)個q的乘積，也即得到了所述通項公式。
此外，當q=1時該數列的前n項和Tn=a1_n
當q≠1時該數列前n項的和Tn=a1_(1-q^(n))/(1-q).
高二數學理科的知識點2
1、導數的定義：在點處的導數記作.
2.導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
①k=f/(_0)表示過曲線y=f(_)上P(_0,f(_0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函數的導數公式:
4.導數的四則運算法則：
5.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導,如果,那么為增函數;如果,那么為減函數;
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍,那么不等式恒成立。
(2)求極值的步驟：
①求導數;
②求方程的根;
③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數在這個根處取得極小值;
(3)求可導函數值與最小值的步驟：
ⅰ求的根;ⅱ把根與區間端點函數值比較,的為值,最小的是最小值。
高二數學理科的知識點3
考點一：求導公式。
例1.f(_)是f(_)13_2_1的導函數，則f(1)的值是3
考點二：導數的幾何意義。
例2.已知函數yf(_)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y
1_2，則f(1)f(1)2
，3)處的切線方程是例3.曲線y_32_24_2在點(1
點評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考查。
考點三：導數的幾何意義的應用。
例4.已知曲線C：y_33_22_，直線l:yk_，且直線l與曲線C相切于點_0,y0_00，求直線l的方程及切點坐標。
點評：本小題考查導數幾何意義的應用。解決此類問題時應注意“切點既在曲線上又在切線上”這個條件的應用。函數在某點可導是相應曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是必要條件。
考點四：函數的單調性。
例5.已知f_a_3__1在R上是減函數，求a的取值范圍。32
點評：本題考查導數在函數單調性中的應用。對于高次函數單調性問題，要有求導意識。
考點五：函數的極值。
例6.設函數f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2時取得極值。
(1)求a、b的值;
(2)若對于任意的_[0，3]，都有f(_)c2成立，求c的取值范圍。
點評：本題考查利用導數求函數的極值。求可導函數f_的極值步驟：
①求導數f'_;
②求f'_0的根;③將f'_0的根在數軸上標出，得出單調區間，由f'_在各區間上取值的正負可確定并求出函數f_的極值。
考點六：函數的最值。
例7.已知a為實數，f__24_a。求導數f'_;(2)若f'10，求f_在區間2,2上的值和最小值。
點評：本題考查可導函數最值的求法。求可導函數f_在區間a,b上的最值，要先求出函數f_在區間a,b上的極值，然后與fa和fb進行比較，從而得出函數的最小值。
考點七：導數的綜合性問題。
例8.設函數f(_)a_3b_c(a0)為奇函數，其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線_6y70垂直，導函數
(1)求a，b，c的值;f'(_)的最小值為12。
(2)求函數f(_)的單調遞增區間，并求函數f(_)在[1,3]上的值和最小值。
點評：本題考查函數的奇偶性、單調性、二次函數的最值、導數的應用等基礎知識，以及推理能力和運算能力。