鄂教版高一數學必修一電子課本

高一數學必修一的學習，需要大家及時的對知識點進行總結，那么高一數學必修一的電子課本怎么學習呢?以下是小編準備的一些鄂教版高一數學必修一電子課本，僅供參考。

高一數學必修一電子課本

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高一數學上冊復習知識點

空間角問題

(1)直線與直線所成的角

①兩平行直線所成的角：規定為0。

②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。

③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線a,b，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。

(2)直線和平面所成的角

①平面的平行線與平面所成的角：規定為0。

②平面的垂線與平面所成的角：規定為90。

③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。

高一上冊數學期中試卷

一、選擇題(每小題5分，共計50分，每題有且僅有一個答案正確.)

1.設全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合A={1, 2}, B={2, 3}，則A∩CUB=( )

A.{4，5} B.{2，3} C.{1} D.{2}

2.已知集合A={x|ax2-ax+1<0}，若A=ф，則實數a的集合為( )

A.{a|03.下列對應法則f中，構成從集合P到S的映射的是( )

A.P=R，S=(-∞, 0), x∈P, y∈S, f：x→y=|x|

B.P=N(N是自然數集)，S=N__, x∈P, y∈S, f: y=x2

C.P={有理數}，S={數軸上的點}，x∈P, f: x→數軸上表示x的點

D.P=R，S={y|y>0}, x∈P, y∈S, f: x→y=

4.已知命題p：若m>0，則關于x的方程x2+x-m=0有實根.q是p的逆命題，下面結論正確的是( )

A.p真q真 B.p假q假 C.p真q假 D.p假q真

5.如果命題“非p或非q”是假命題，對于下列各結論( )

(1)命題“p且q”是真命題 (2)命題“p且q”是個假命題

(3)命題“p或q”是真命題 (4)命題“p或q”是假命題

其中正確的是( )

A.(1)(3) B.(2)(4) C.(2)(3) D.(1)(4)

6.如果函數f(x)=x2+bx+c對任意實數t都有f(2+t)=f(2-t)，那么( )

A.f(2) C.f(2)7.關于x的不等式ax-b>0的解集為(1, +∞)，則關于x的不等式 的解集為( )

A.(-1, 2) B.(-∞, -1)∪(2, +∞)

C.(1, 2) D.(-∞, -2)∪(1, +∞)

8.函數y= 的單調遞減區間為( )

A. , +∞) B. , +∞) C.(-∞, 0 D.(-∞, -

9.已知函數y=f(x)存在反函數且f(3)=0，則函數f-1(x+1)的圖象點( )

A.(2, 0) B.(0, 2) C.(3, -1) D.(-1, 3)

10.設A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B，且x A∩B}，已知A={x|y= }, B={y|y= (x>0)}，則A×B等于( )

A.[0, 1]∪(2, +∞) B.[0, 1 ∪(2, +∞)

C.[0, 1] D.[0, 2]

第Ⅱ卷

二、填空題(每小題5分，共計25分，把答案填在題中橫線上.)

11.命題“a, b是實數，若|a-1|+|b-1|=0，則a=b=1”，用反證法證明時，應先假設________.

12. =____________.

13.已知集合A={1，2}，集合B={x|x2-ax+a-1=0}, A∪B=A，則實數a的值是_________.

14.若0≤x≤2，則函數y=( )x-1-4?( )x+2的值域是________________.

15.設定義域為R的函數f(x)= ，若關于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有3個不同的實數解x1, x2, x3，則(x1+x2+x3)2=____________.

三、解答題(本大題共6小題，共計75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

16.(12分)已知命題p：指數函數f(x)=(2a-6)x在R上單調遞減，命題q：關于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍.

17.(12分)設全集U={1, 2}, 集合A={x|x2+px+q=0}, CUA={1}，

(1)求p、q;

(2)試求函數y=px2+qx+15在[ ，2]上的反函數.

18.(12分)《中華人民共和國個人所得稅法》規定：公民全月工資，薪金所得不超過1600元的部分不必納稅，超過1600元的部分應納稅，此項稅款按下表分段累進計算：

全月應納稅所得額 稅率

不超過500元的部分 5%

超過500元至2000元的部分 10%

超過2000元至5000元的部分 15%

超過5000元至20000元的部分 20%

………… ……

(1)上表中“全月應納稅所得額”是從月工資、薪金收入中減去1600元后的余額.寫出月工資，薪金的個人所得稅y關于工資，薪金收入x(0 (2)某人在一月份繳納的個人所得稅是85元，求他這個月的工資，薪金稅后收入.

19.(12分)已知p：x2-8x-20>0, q：x2-2x+1-a2>0，若p是q的充分而不必要條件，求實數a的取值范圍.

20.(13分)已知f(x)= ，且f(1)=3，

(1)試求a的值，并證明f(x)在[ , +∞ 上單調遞增.

(2)設關于x的方程f(x)=x+b的兩根為x1, x2，試問是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意的b∈[2, ]及t∈[-1, 1]恒成立?若存在，求出m的取值范圍;若不存在說明理由.

21.(14分)對于區間[a, b]，若函數y=f(x)同時滿足下列兩個條件：①函數y=f(x)在[a, b]上是單調函數;②函數y=f(x)，x∈[a, b]的值域是[a, b]，則稱區間[a, b]為函數y=f(x)的“保值”區間.

(1)寫出函數y=x2的“保值”區間;

(2)函數y=x2+m(m≠0)是否存在“保值”區間?若存在，求出相應的實數m的取值范圍;若不存在，試說明理由.

高一數學教案

教學目標

1、使學生掌握指數函數的概念，圖象和性質。

(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數，了解對底數的限制條件的合理性，明確指數函數的定義域。

(2)能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出指數函數的圖象，能從數形兩方面認識指數函數的性質。

(3)能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小，會利用指數函數的圖象畫出形如的圖象。

2、通過對指數函數的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。

3、通過對指數函數的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善于從現實生活中數學的發現問題，解決問題。

教學建議

教材分析

(1)指數函數是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。

(2)本節的教學重點是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質。難點是對底數在和時，函數值變化情況的區分。

(3)指數函數是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。

教法建議

(1)關于指數函數的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如等都不是指數函數。

(2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對指數函數的認識及性質的分類討論，還關系到后面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。

關于指數函數圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。

高一數學上冊教學計劃

一、學情分析

秋季起，湖南省高中新課程實驗工作全面啟動，我校選用的數學教材是由人民教育出版社、課程教材研究所、中學數學課程教材研究開發中心編著的A版教材。與舊教材作一比較，發現本套教材是在繼承我國高中數學教科書編寫優良傳統和基礎上積極創新，充分體現了數學的美學價值和人文精神。我校是一所普通的高中，在重點高中和私立學校擴招的影響下，我校新生的素質可想而知了。學生基礎差，學習興趣不大，怎樣調動學生的學習興趣是本期在教學中要解決的重要問題。

二、教材分析

本教材有下列幾個特點：

1、更加注重強調數學知識的實際背景和應用，使教材具有很強的親和力，即以生動活潑的呈現方式，激發學生的興趣和美感，使學生產生對數學的親切感，引發學生看個究竟的沖動，使學生興趣盎然地投入學習。

2、以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神，體現了問題性，本套教材的一個很大特點是每一章都可以看到觀察思考探索以及用問號性圖標呈現的邊空等欄目，利用這些欄目，在知識形過過程的關鍵點上，在運用數學思想方法產生解決問題策略的關節點上，在數學知識之間聯系的聯結點上，在數學問題變式的發散點上，在學生思維的最近發展區內，提出恰當的、對學生數學思維有適度啟發的問題，以引導學生的數學探究活動，切實轉變學生的學習方式。

3、信息技術是一種強有力的認識工具，在教材的編寫過程體現了積極探索數學課程與信息技術的整合，幫助學生利用信息技術的力量，對數學的本質作進一步的理解。

4、關注學生數學發展的不同需求，為不同學生提供不同的發展空間，促進學生個性和潛能的發展提供了很好的平臺。例如教材通過設置觀察與猜想、閱讀與思考、探究與發現等欄目，一方面為學生提供了一些關于探究性、拓展性、思想性、時代性和應用性的選學材料，拓展學生的數學活動空間和擴大學生的數學知識面，另一方面也體現了數學的科學價值，反映了數學在推動其他科學和整個文化進步中的作用。

5、新教材注重數學史滲透，特別是注重介紹我國對數學的貢獻，充分體現數學的人文價值，科學價值和文化價值，激發了學生的愛國主義情感和民族自豪感。

三、教學任務與目的

1、了解集合的含義與表示，理解集合間的關系和運算，感受集合語言的意義和作用。進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，會用集合與對應的語言描述函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。了解函數的`構成要素，會求簡單函數定義域和值域，會根據實際情境的不同需要選擇恰當的方法表示函數。通過已學過的具體函數，理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義，了解奇偶性的含義，會用函數圖象理解和研究函數的性質。根據某個主題，收集17世紀前后發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、歐拉等)的有關資料，了解函數概念的發展歷程。

2、了解指數函數模型的實際背景。理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性與特殊點。在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及對簡化運算的作用。通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型;能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點。知道指數函數y=ax與對數函數y=loga x互為反函數(a 0, a1)。通過實例，了解冪函數的概念;結合函數y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2的圖象，了解它們的變化情況。

3、結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系、根據具體函數的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法、利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數間的增長差異;結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義、收集一些社會生活中普遍使用的函數模型，了解函數模型的廣泛應用。

4、利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構。能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料(如紙板)制作模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。通過觀察用兩種方法(平行投影與中心投影)畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。完成實習作業，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求)。了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。

5以長方體為載體，使學生在直觀感知的基礎上，認識空間中點、直線、平面之間的位置關系。通過對大量圖形的觀察、實驗、操作和說理，使學生進一步了解平行、垂直判定方法以及基本性質。學會準確地使用數學語言表述幾何對象的位置關系，體驗公理化思想，培養邏輯思維能力，并用來解決一些簡單的推理論證及應用問題、

6、在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。根據確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，體會斜截式與一次函數的關系。能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。

四、教學措施和活動

1、加強集體備課與個人學習，個人要加強自我學習和養成解數學題的習慣，提高個人專業素養和教學基本功。

2、注重培養學生自主學習的能力，轉變學生學習數學的方式。學生是學習和發展的主人，教學中要體現學生的主體地位，增強學生的自我學習，自我教育與發展的意識和能力。改善學生的學習方式是高中數學新課程追求的基本理念。

3、了解新課程教學基本程序，掌握新課程教學常規策略，立足于提高課堂教學效率。

4、與學生多溝通、多交流，真正成為學生的良師益友。

5、要深刻理解領悟新教材的立意進行教學，而不要盲目地加深難度。

五、教學時間大致安排

集合與函數概念13

基本初等函數15

函數的應用8

空間幾何體8

點、直線、平面的位置關系10

直線與方程9

圓與方程9