關于人教版九年級數學知識點
學習是一架保持平衡的天平，一邊是付出，一邊是收獲，少付出少收獲，多付出多收獲，不勞必定無獲!下面是小編為大家精心整理的關于人教版九年級數學知識點，希望對大家有所幫助。
一元二次方程
1、認識一元二次方程
只含有一個未知數的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0
(a、b、c為常數，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。
把ax2+bx+c=0(a、b、c為常數，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項系數;b為一次項系數;c為常數項。
2、用配方法求解一元二次方程
①配方法<即將其變為(x+m)2=0的形式>
配方法解一元二次方程的基本步驟：
把方程化成一元二次方程的一般形式;
將二次項系數化成1;
把常數項移到方程的右邊;
兩邊加上一次項系數的一半的平方;
把方程轉化成的形式;
兩邊開方求其根。
3、用公式法求解一元二次方程
②公式法(注意在找abc時須先把方程化為一般形式)
4、用因式分解法求解一元二次方程
③分解因式法
把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個一次因式的乘積來求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)
5、一元二次方程的根與系數的關系
①根與系數的關系：
當b2-4ac>0時，方程有兩個不等的實數根;
當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根;
當b2-4ac<0時，方程無實數根。
②如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根分別為x1、x2，則有：
③一元二次方程的根與系數的關系的作用：
已知方程的一根，求另一根;
不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別注意以下公式：
已知方程的兩根x1、x2，可以構造一元二次方程：
x2-(x1+x2)x+x1x2=0
已知兩數x1、x2的和與積，求此兩數的問題，可以轉化為求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根
6、應用一元二次方程
在利用方程來解應用題時，主要分為兩個步驟：
設未知數(在設未知數時，大多數情況只要設問題為x;但也有時也須根據已知條件及等量關系等諸多方面考慮);
尋找等量關系(一般地，題目中會含有一表述等量關系的句子，只須找到此句話即可根據其列出方程)。
絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
(1)一個正實數的絕對值是它本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
(2)實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。
(3)幾個非負數的和等于零則每個非負數都等于零。
注意：│a│≥0，符號"││"是"非負數"的標志;數a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現，其關鍵一步是去掉"││"符號。
正方形的性質
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質;
(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;
(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;
(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
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