初中數學一元一次方程知識點總結
一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個根。下面是小編為大家帶來的初中數學一元一次方程知識點總結，希望能幫到大家!
初中數學一元一次方程知識點總結
一、方程的有關概念
1.方程：含有未知數的等式就叫做方程。
2.一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。
二、等式的性質
(1)等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
(2)等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc
三、移項法則：
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。四、去括號法則
1.括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.
2.括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)
2.去括號(按去括號法則和分配律)
3.移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=ba)。
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系。
2.設：設未知數(可分直接設法，間接設法)。
3.列：根據題意列方程。
4.解：解出所列方程。
5.檢：檢驗所求的解是否符合題意。
6.答：寫出答案(有單位要注明答案)。
七、有關常用應用類型題及各量之間的關系
1、和、差、倍、分問題：
(1)倍數關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現。
(2)多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現。
2、等積變形問題：
“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提。常用等量關系為：
①形狀面積變了，周長沒變;
②原料體積=成品體積。
3、勞力調配問題：
這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：
(1)既有調入又有調出。
(2)只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變。
(3)只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變。
4、數字問題
(1)要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c(其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)則這個三位數表示為：100a+10b+c
(2)數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1;偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n—2表示;奇數用2n+1或2n—1表示。
5、工程問題：
工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率×工作時間
6、行程問題：
(1)行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度×時間。
(2)基本類型有
①相遇問題;
②追及問題;常見的還有：相背而行;行船問題;環形跑道問題。
7、商品銷售問題
有關關系式：
商品利潤=商品售價—商品進價=商品標價×折扣率—商品進價
商品利潤率=商品利潤/商品進價
商品售價=商品標價×折扣率
8、儲蓄問題
(1)顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅
(2)利息=本金×利率×期數
本息和=本金+利息
利息稅=利息×稅率(20%)
初中一元一次方程解法
1.去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;
2.去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)
3.移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
4.合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a.
解一元一次方程速記口訣
先去分母再括號，移項合并同類項。
系數化1還沒好，準確無誤不白忙。
一元一次方程判斷方法:
通過化簡，只含有一個未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫 一元一次方程。
要判斷一個方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax+b=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數。