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小學六年級的數學應用題解答

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小學六年級的數學應用題解答

  一切真理都要由學生自己獲得,或者由他重新發明,對于數學來說就是一切知識的理解都要應用在應用題中,小編整理了小學六年級的數學應用題解答內容,希望能幫助到您。

  小學六年級的數學應用題解答

  歸一問題

  █3臺拖拉機3天耕地90公頃,照這樣計算,5臺拖拉機6天耕地多少公頃?

  解

  (1)1臺拖拉機1天耕地多少公頃?90÷3÷3=10(公頃)

  (2)5臺拖拉機6天耕地多少公頃?10×5×6=300(公頃)

  列成綜合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公頃)

  答:5臺拖拉機6天耕地300公頃。

  █5輛汽車4次可以運送100噸鋼材,如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材,需要運幾次?

  解

  (1)1輛汽車1次能運多少噸鋼材?100÷5÷4=5(噸)

  (2)7輛汽車1次能運多少噸鋼材?5×7=35(噸)

  (3)105噸鋼材7輛汽車需要運幾次?105÷35=3(次)

  列成綜合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)

  答:需要運3次。

  歸總問題

  █小華每天讀24頁書,12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書,幾天可以讀完《紅巖》?

  解

  (1)《紅巖》這本書總共多少頁?24×12=288(頁)

  (2)小明幾天可以讀完《紅巖》?288÷36=8(天)

  列成綜合算式24×12÷36=8(天)

  答:小明8天可以讀完《紅巖》。

  █食堂運來一批蔬菜,原計劃每天吃50千克,30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據大家的意見,每天比原計劃多吃10千克,這批蔬菜可以吃多少天?

  解

  (1)這批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)

  (2)這批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)

  列成綜合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)

  答:這批蔬菜可以吃25天。

  差倍問題

  █爸爸比兒子大27歲,今年,爸爸的年齡是兒子年齡的4倍,求父子二人今年各是多少歲?

  解

  (1)兒子年齡=27÷(4-1)=9(歲)

  (2)爸爸年齡=9×4=36(歲)

  答:父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

  █商場改革經營管理辦法后,本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元,又知本月盈利比上月盈利多30萬元,求這兩個月盈利各是多少萬元?

  解

  如果把上月盈利作為1倍量,則(30-12)萬元就相當于上月盈利的(2-1)倍,因此

  上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(萬元)

  本月盈利=18+30=48(萬元)

  答:上月盈利是18萬元,本月盈利是48萬元。

  █糧庫有94噸小麥和138噸玉米,如果每天運出小麥和玉米各是9噸,問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍?

  解

  由于每天運出的小麥和玉米的數量相等,所以剩下的數量差等于原來的數量差(138-94)。把幾天后剩下的小麥看作1倍量,則幾天后剩下的玉米就是3倍量,那么,(138-94)就相當于(3-1)倍,因此

  剩下的小麥數量=(138-94)÷(3-1)=22(噸)

  運出的小麥數量=94-22=72(噸)

  運糧的天數=72÷9=8(天)

  答:8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。

  和倍問題

  █東西兩個倉庫共存糧480噸,東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍,求兩庫各存糧多少噸?

  解

  (1)西庫存糧數=480÷(1.4+1)=200(噸)

  (2)東庫存糧數=480-200=280(噸)

  答:東庫存糧280噸,西庫存糧200噸。

  █甲站原有車52輛,乙站原有車32輛,若每天從甲站開往乙站28輛,從乙站開往甲站24輛,幾天后乙站車輛數是甲站的2倍?

  解

  每天從甲站開往乙站28輛,從乙站開往甲站24輛,相當于每天從甲站開往乙站(28-24)輛。把幾天以后甲站的車輛數當作1倍量,這時乙站的車輛數就是2倍量,兩站的車輛總數(52+32)就相當于(2+1)倍,

  那么,幾天以后甲站的車輛數減少為

  (52+32)÷(2+1)=28(輛)

  所求天數為(52-28)÷(28-24)=6(天)

  答:6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。

  █甲乙丙三數之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三數各是多少?

  解

  乙丙兩數都與甲數有直接關系,因此把甲數作為1倍量。

  因為乙比甲的2倍少4,所以給乙加上4,乙數就變成甲數的2倍;

  又因為丙比甲的3倍多6,所以丙數減去6就變為甲數的3倍;

  這時(170+4-6)就相當于(1+2+3)倍。那么,

  甲數=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

  乙數=28×2-4=52

  丙數=28×3+6=90

  答:甲數是28,乙數是52,丙數是90。

  和差問題

  █長方形的長和寬之和為18厘米,長比寬多2厘米,求長方形的面積。

  解

  長=(18+2)÷2=10(厘米)

  寬=(18-2)÷2=8(厘米)

  長方形的面積=10×8=80(平方厘米)

  答:長方形的面積為80平方厘米。

  █有甲乙丙三袋化肥,甲乙兩袋共重32千克,乙丙兩袋共重30千克,甲丙兩袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

  解

  甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙,從中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大數,丙是小數。由此可知

  甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)

  丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)

  乙袋化肥重量=32-12=20(千克)

  答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。

  █甲乙兩車原來共裝蘋果97筐,從甲車取下14筐放到乙車上,結果甲車比乙車還多3筐,兩車原來各裝蘋果多少筐?

  解

  “從甲車取下14筐放到乙車上,結果甲車比乙車還多3筐”,這說明甲車是大數,乙車是小數,甲與乙的差是(14×2+3),甲與乙的和是97,因此甲車筐數=(97+14×2+3)÷2=64(筐)

  乙車筐數=97-64=33(筐)

  答:甲車原來裝蘋果64筐,乙車原來裝蘋果33筐。

  倍比問題

  █今年植樹節這天,某小學300名師生共植樹400棵,照這樣計算,全縣48000名師生共植樹多少棵?

  解

  (1)48000名是300名的多少倍?48000÷300=160(倍)

  (2)共植樹多少棵?400×160=64000(棵)

  列成綜合算式400×(48000÷300)=64000(棵)

  答:全縣48000名師生共植樹64000棵。

  鳳翔縣今年蘋果大豐收,田家莊一戶人家4畝果園收入11111元,照這樣計算,全鄉800畝果園共收入多少元?全縣16000畝果園共收入多少元?

  解

  (1)800畝是4畝的幾倍?800÷4=200(倍)

  (2)800畝收入多少元?11111×200=2222200(元)

  (3)16000畝是800畝的幾倍?16000÷800=20(倍)

  (4)16000畝收入多少元?2222200×20=44444000(元)

  答:全鄉800畝果園共收入2222200元,全縣16000畝果園共收入44444000元。

  相遇問題

  █小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步,小李每秒鐘跑5米,小劉每秒鐘跑3米,他們從同一地點同時出發,反向而跑,那么,二人從出發到第二次相遇需多長時間?

  解

  “第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。

  因此總路程為400×2

  相遇時間=(400×2)÷(5+3)=100(秒)

  答:二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

  █甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行,甲每小時行15千米,乙每小時行13千米,兩人在距中點3千米處相遇,求兩地的距離。

  解

  “兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快,乙騎得慢,甲過了中點3千米,乙距中點3千米,就是說甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,

  相遇時間=(3×2)÷(15-13)=3(小時)

  兩地距離=(15+13)×3=84(千米)

  答:兩地距離是84千米。

  數學課堂教學方法

  強調提高教學效率

  所謂教學效率,就是單位時間內所完成的教學任務。贊可夫曾不止一次地批評傳統的教學方法是多次單調的重復,如10以內的數做了120次練習,講了25節課,浪費很多時間。他提出教學方法要注意科學、有效,要重視理解,加強各部分知識間的聯系,練習和復習要得法。在蘇聯,很強調要善于依據教學論、兒童心理學、教育心理學和邏輯學的基本原理選擇一定條件下的最優教學方案。美國全國數學教師協會擬定的八十年代《行動計劃》中第四條,明確提出:“必須把既講效果又講效率的嚴格標準應用于數學教學”。

  強調發揮學生的積極性,鼓勵學生獨立發現和探索

  傳統的教學法樞輸式,把學生看作容器,不注意發展學生的智力,不能適應時代的要求。因此一些教育學家、心理學家提出了新的教學理論。如皮亞杰提出:“一切真理都要由學生自己獲得,或者由他重新發明,至少由他重建,而不是簡單地傳遞給他,”布魯納也認為,學習重要的不是記憶事實,而是獲得知識的過程。他提出“發現法”,強調“教數學……要讓學生自行思考數學,參與到掌握知識的過程中去。”

  重視廣泛應用直觀教具和現代化教學手段

  在國外,直觀教具不僅廣泛應用于知識的講解,而且用于思考推理的練習,不僅用于課內,而且用于課外。例如。在美、英、蘇等國,低年級都廣泛使用彩色木條(《小學數學教師》叢刊第2期91頁有介紹)來做四則運算,大數的計算,說明簡單的分數等。為了講幾何形體,用硬紙板剪成形體的各個面,隨時可以拼裝。木制的各種幾何形體,配以識圖有助于發展空間觀念,把它們放在表示不同集合的圓圈里又是很好的邏輯推理練習。現在國外的小學正開設數學實驗室或實驗角,準備各種各樣的教具、操作用具,許多用發現法教學的課就在數學實驗室中進行。


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