小學一到六年級數學基礎知識

小學一到六年級數學基礎知識

　　如何學好小學六年級數學，可以說是所有家長、學生、數學教師共同關心問題。有一個不變的答案就是把基礎知識掌握好，小編在這里為大家整理了小學一到六年級數學基礎知識，快來學習學習吧!

　　正整數：

　　用來表示物體個數的1、2、3、4、5……叫做正整數。相鄰的兩個正數整數之間相差1。

　　0：

　　0是一個數，是一個自然數，也是一個整數，但不是正整數或負整數。

　　0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數量的界限，如0oC等。

　　0是一個偶數。0不能作除數，不能作分母，也不能作比的后項。

　　負整數：像-l、-2、-3、-4、-5……這樣的數就叫做負整數。相鄰的兩個負整數之間也是相差1。

　　整數：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數統稱整數。

　　整數包括負整數、0和正整數。

　　整數的個數是無限的。自然數是整數的一部分。

　　自然數：用來表示物體個數的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然數。自然數包括0和正整數。

　　正數：正數包括正整數、正分數、正小數、正百分數等。

　　負數：負數包括負整數、負分數、負小數、負百分數等。 負數可以表示相反意義的量。

　　數對：用數對表示位置時，第一個數表示列，第二個數表示行。

　　數的讀法和寫法：

　　讀、寫者都要從高位到低位，每一級末尾的0都不讀出來，其他數位連續有幾個0都只讀一個0。不管讀和寫都要進行分級。如534007000602讀作：五千三百四十億零七百萬零六百零二

　　分數：表示把“單位1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。表示其中一份的數叫做分數單位。

　　真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。

　　假分數：分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　帶分數：一個整數(零除外)和一個真分數組合在一起的數，叫做帶分數。帶分數也是假分數的另一種表示形式，相互之間可以互化。

　　分數的基本性質：

　　一個分數的分子、分母同時乘上或除以相同的數(零除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

　　小數：小數是分數的一種特殊形式。但是不能說小數就是分數。

　　循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的循環小數，叫做純循環小數。

　　混循環小數：循環節不是從小數部分的第一位開始循環的循環小數，叫混循環小數。

　　有限小數：小數的小數部分的位數是有限的，這樣的小數叫做有限小數。

　　無限小數：小數的小數部分的位數是無限的，這樣的小數叫做無限小數。循環小數都是無限小數，無限小數不一定都是循環小數。例如，圓周率

　　也是無限小數，它是無限不循環小數。

　　小數的基本性質：

　　小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，這叫做小數的基本性質。小數的基本性質與分數的基本性質是一致的。

　　減法：被減數-減數=差。減法是加法的逆運算。

　　乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。因數×因數=積

　　除法：被除數÷除數=商。除法是乘法的逆運算。

　　加、減法的運算定律：

　　加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：a+b+c=a+(b+c) 減法的運算定律：a-b-c=a-(b+c)

　　乘、除法運算定律：

　　乘法的交換律：ab=ba 乘法的結合律：abc=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或(a—b)c=ac—bc 除法的運算定律：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　商不變的性質：兩個數相除，被除數和除數同時乘上或除以相同的數(0除外)，商的大小不變(余數的大小有變化)。

　　積不變性質：一個因數擴大若干倍，另一個因數縮小相同的倍數，其積不變。

　　乘法的意義：求幾個相同加數的和是多少?例如：27×13，表示求13個27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?

　　2、求一個數的幾分之幾是多少?例如：27×0.3的意義：求27的十分之三是多少?

　　除法的意義：

　　l、把一個數平均分成若干份，每份是多少?例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少?

　　2、一個數是另一個數的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍?

　　3、一個數里有幾個除數。例如24÷3表示24里面包含有幾個3。

　　4、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。例如：24÷3已知一個數的3倍是24，求這個數。

　　整除與除盡：整除：被除數、除數、商都是整數(除數不為0)。

　　除盡：整除都可以說是除盡，但除盡不一定是整除。

　　例如：l÷5=0.2，叫除盡，不叫整除，因為商是小數。

　　又如：10÷3=3.33…，既不叫整除，也不叫除盡，叫除不盡。

　　因數和倍數：

　　當甲數能被乙數整除時，就說甲數是乙數的倍數，乙數是甲數的因數。如12÷3=4，就說12是3的倍數，3是12的因數。這兩個概念都是相對而存在，一個自然數是不存在是否是倍數或因數的。例如：“3是因數”，就是一個錯誤說法。只能說3是12的因數，或12的因數有3。又例如：“12是倍數”，也是一個錯誤說法。只能說12是3的倍數，或3的倍數有12。

　　奇數與偶數：凡是能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。

　　質數(素數)與合數：一個數的因數只有1和它本身兩個因數的數叫做質數，也叫素數，如2。一個數的因數除了1和它的本身以外，還有其他的因數，這 個數就叫合數，如4。

　　100以內的質數：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

　　1既不是質數，也不是合數。最小的質數是2，最小的合數是4。

　　公因數：幾個數公有的因數，叫做公因數。它的個數是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因數是1。

　　互質數：

　　兩個數的公因數只有1，而沒有其他公因數的，這兩個數就叫互質數。例如8和9，11和13，6和7。

　　任意兩個質數都是互質數。但互質的兩個數不一定都是質數。如8和9互質，但它們都是合數。

　　質數與互質數：

　　這兩個概念沒有什么聯系。兩個質數，不能肯定就是互質數，例如5和5。只有兩個不相同的質數，才能肯定是互質數。另外，兩個合數既可能是互質數，也可能不是互質數，但不能說兩個合數一定不是互質數。

　　質因數：把一個合數分解成幾個質數相乘的形式，這樣的質數叫做質因數。

　　分解質因數：把一個合數分解成幾個質數相乘的形式，就叫做分解質因數。

　　公倍數：幾個數公有的倍數。叫做公倍數。它的個數是無限的，只有最小的，沒有最大的。

　　最大公因數：幾個數公有的因數中，最大的一個就叫做這幾個數的最大公因數。

　　最小公倍數：幾個數公有的無限個倍數中，最小的一個就叫做這幾個數的最小公倍數。

　　2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。

　　5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。

　　3的倍數的特征：一個數的各個數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　同時是2、3、5的倍數的特征：

　　個位上一定是0。同時是2、3、5的倍數的最小兩位數是30，最小三位數是120。

　　分數能否化成有限小數的判斷方法：一個最簡分數分數的分母只有質因數“2或5”，這個分數就能化成有限小數。如果含有2和5以外的質因數，就不能化成有限小數。

　　分數的通分、約分(根據分數的基本性質)：

　　通分：把幾個分母不同的分數，化成分母相同且大小不變的分數，叫做通分。

　　約分：把一個分數化成同它相等的，分子、分母較小的分數，叫做約分。

　　百分數：

　　表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數又叫百分率或百分比。百分數不帶單位名稱。

　　百分率：例如：出勤率，表示出勤的人數占總人數的百分之幾。百分率是不能超過100%。

　　公歷年的平年、閏年：

　　平年：把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)有余數時，就把這一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。閏年：把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)沒有余數時.就把這一年叫做閏年。計366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數，判斷方法同上。

　　比和比值：

　　比：兩個數相除，又叫做兩個數的比。數a除以數b(b≠0)可以叫做a與b的比，記作a：b。也可以用分數形式表示a/b。

　　比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比和比值不同。如5/7既可看作是比，又可看作是比值。但是帶分數則只能表示比值。比值不帶單位名稱。

　　比的基本性質：在比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　化簡比：把一個比化為最簡單的整數比，叫做比的化簡。通常用比的基本性質化簡比，也可以用求比值的方法化簡比。一般情況下，化簡以后的比，前后兩項為互質數。

　　比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積叫做比例的基本性質。

　　比例尺：圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比例尺是一個比。比例尺有數值比例尺和線段比例尺兩種，它們可以互相轉換。

　　正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。用字母表示：y/x=k(一定)

　　反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。用字母表示 y x=k(一定)

　　方程：含有未知數的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知數的式子叫方程”)

　　方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

　　條形統計圖的特點：要清楚地表示出各種數量的多少時用條形統計圖。

　　折形統計圖的特點：不但要表示出各種數量的多少，還要能清楚地看出各種數量的增減變化情況時用折線統計圖。

　　扇形統計圖的特點：要清楚地表示出各部分數量占總數的百分之幾時用扇形統計圖。
　　平均數：平均數代表這組數據的“一般水平”。求平均數時，就用各數據的總和除以數據的個數，得數就是這組數據的平均數，多數情況下用平均數，但如果受到極大或極小數據影響就不能用了。

　　中位數：中位數代表這組數據的“中等水平”。求中位數時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據數據的個數，當數據為奇數個時，最中間的一個數就是中位數;當數據為偶數個時，最中間兩個數的平均數就是中位數。有極大、極小數據影響不能使用平均數時可以使用。

　　眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。眾數代表“多數水平”。當眾數的數據數量占總數量的大多數時可用。

　　直線：沒有端點，可以向兩端無限延長。

　　射線：只有一個端點 可以向一端無限延長。直線和射線無法比較長短。

　　線段：有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。兩點間，線段最短。

　　平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

　　垂線、垂足：兩條直線相交，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點叫垂足。從直線外一點到直線所畫的線段中，垂線最短。

　　角：銳角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、鈍角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。

　　長方體和正方體的特點：長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點：它們的不同點是長方體至少有4個面是長方形，而正方體的6個面都是正方形。正方體可以看作特殊的長方體。

　　圓柱和圓錐的特點：

　　圓柱有3個面，上下兩個平面叫做底面，另一個曲面叫做側面。圓錐有兩個面，它的底面是一個圓，它的側面是一個扇形。等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

　　面積和占地面積：面積是用來表示一個物體表面的大小。

　　占地面積就是所占地面的面積的大小(立體圖形底面的面積)。

　　體積和容積(容量)：體積從外面測量數據，容積從里面測量數據。

　　體積：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

　　容積：一個容器所能容納物體的體積，叫做容積。

　　軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。畫對稱軸時，要畫虛線，而且要兩邊出頭(這因為對稱軸是一條直線)。

　　表面積：立體圖形所有表面的面積叫做它的表面積。