如何提高數學思維
如何提高數學思維
大家通常會認為小學數學只是加減乘除的累積，是一門理性的學科，只重視了表面的數字運算，卻很容易就忽視了數學與其他科目之間的聯系，這次小編為大家帶來了關于的如何提高數學思維的內容，下面是學習啦小編為你們整理的內容，希望你們喜歡。
提高思維能力的小辦法
一、什么是數學思維能力?
思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規律性的一種間接的、概括的反映過程。數學思維是對數學對象(空間形式、數量關系、結構關系等)的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。
二、培養數學思維能力的各種好處
首先，對孩子來講，良好的數學思維能力可以幫助他們快速獲取新知識、更好地進行創造性學習，也屬于智力發展的核心;對教師來講，培養孩子的數學思維能力能夠有效提高教學效益。為了教師和學生之間實現更加高水平的教、學平衡，提高學生數學思維能力刻不容緩。當然，習慣不是三兩天就能養成的，更何況數學思維習慣，它的養成需要落實到平時的學習生活中去，從思維品質的形成開始。
三、培養數學思維邏輯的5大途徑：
1、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鉆牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。
擅于從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。
2、培養數學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善于留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。
3、培養數學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。
4、培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。
5、培養思維的批判性
思維的批判性是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中，學生要善于從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解。不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的反思和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。
以上五種思維品質是提高數學思維能力的必要途徑，但大家切勿忽視了一點，就是這五大思維品質之間的緊密聯系，不可分一而行，否則會很被思維定勢所牽制，出現機械套用之前思維模式的傾向，并且同一種方法使用的次數越多，這種傾向就會越明顯。
我們就如何養成學生良好的數學思維習慣，討論了五種主要的思維品質及培養方法。而這五種思維品質是最為重要的。它們之間互相聯系，密不可分。除了嚴謹性、廣闊性、靈活性、批判性，還有探討性、獨創性、目的性等。
提高思維能力的小建議
數學使用虛構的規則來創建模型和關系。學習時，我問：
1、這個模型代表什么關系?
2、現實世界中的哪些項目共享這種關系?
3、這種關系對我來說有意義嗎?
它們是簡單的問題，但它們幫助我理解新的話題。如果你喜歡我的數學文章，這篇文章涵蓋了我對這個經常被誹謗的話題的看法。許多人留下了深刻的評論，他們的數學和資源的斗爭，幫助他們。
數學教育
教科書很少集中在理解上，它主要是用“插拔”公式來解決問題。美麗的想法受到如此死記硬背的待遇使我感到悲哀：
畢達哥拉斯定理不只是關于三角形。它是關于相似形狀之間的關系，任何一組數字之間的距離，等等。 E不僅僅是一個數字。它是關于所有增長率之間的基本關系。自然對數不只是一個反函數。它是關于事物需要增長的時間。
優雅，洞察力應該是我們的重點，但我們留給學生可能是羈絆的。一個地獄般的填鴨式會議在大學;從那時起，我想找到和分享這些頓悟，以避免別人同樣的痛苦。
但它是雙向的——我希望你也能和我分享見解。更多的理解，更少的痛苦，每個人都贏了。
數學隨時間演化
我認為數學是一種思維方式，重要的是觀察思維是如何發展的，而不僅僅是顯示結果。讓我們舉個例子。
想象一下你是一個穴居人在做數學。第一個問題是如何計算事物。隨著時間的推移，一些系統已經發展起來：
沒有系統是正確的，每個都有優勢：
1、一元系統：在沙地上畫線——簡單得多。在游戲中保持得分很好;你可以在沒有擦除和重寫的情況下添加一個數字。
2、羅馬數字：更高級的一元，具有大數的捷徑。
3、小數：巨大的認識，數字可以使用一個“位置”系統的位置和零。
4、二進制：最簡單的位置系統(兩個數字，在VS關閉)，所以它是偉大的機械設備。
5、科學符號：非常緊湊，可以很容易地測量一個數字的大小和精度(1e3 vs 1.00 e3)。
想我們完了嗎?沒辦法。1000年后，我們將有一個系統，使十進制數字看起來像羅馬數字一樣古怪。
負數不是真的
讓我們再考慮一下數字。上面的例子表明，我們的數字系統是解決“計數”問題的許多方法之一。
羅馬人認為零和分數很奇怪，但這并不意味著“虛無”和“部分對整體”是沒有用的概念。但是看看每個系統是如何結合新的想法的。
分數(1/3)、小數(234)和復數(3 +4i)都是表示新關系的方式。他們現在可能沒有道理，就像零對羅馬人沒有意義。我們需要新的真實世界關系(比如債務)讓他們點擊。
即使這樣，負面數字也不可能存在于我們的思維方式中。
順便說一下，包括西方數學家在內的許多人直到17世紀才接受負數。負數的概念被認為是“荒謬的”。負數看起來很奇怪，除非你能看到它們代表了復雜的真實世界的關系，比如債務。
事物的真諦?
我意識到我的思維方式是學習的關鍵。它幫助我獲得深刻的見解，特別是：
事實的知識不是理解。知道“錘子驅動釘子”與任何堅硬物體(巖石、扳手)能驅動釘子的洞察力不同。
保持開放的心態。通過讓自己再次成為初學者來發展你的直覺。
認識到你可以學習。我們期望孩子們學習代數、三角和微積分，這將震驚古希臘人。我們應該：我們能夠學習這么多，如果解釋正確的話。不要停止，直到它有意義，或者數學上的差距會困擾著你。精神韌性是至關重要的，我們往往太容易放棄。
我想分享我所發現的，希望它能幫助你學習數學：
數學創造具有特定關系的模型，我們試圖找到真實的世界現象，它們有著相同的關系。
我們的模型總是在改進。一種新的模型可以更好地解釋這種關系(羅馬數字到十進制)。
當然，有些模型似乎毫無用處：“假想的數字有什么好處?”很多學生問。這是一個有效的問題，有一個直觀的答案。
假想數字的使用受到我們的想象和理解的限制——就像負數是“無用的”一樣，除非你有債務的概念，假想數字可能令人困惑，因為我們不能真正理解它們所代表的關系。
數學提供模型;理解它們之間的關系并將它們應用到真實世界的對象。
發展直覺讓學習變得有趣——甚至當你理解它所解決的問題時，我想通過關注關系，而不是證明和力學來涵蓋復雜的數字、微積分和其他難以捉摸的話題。
相關文章：