抽象思維要培養難不難

　　抽象思維是什么？事實上廣義的抽象思維，泛指邏輯思維，尤其是形式邏輯思維。下面是學習啦小編為大家帶來的關于抽象思維要培養難不難的內容，希望你們喜歡。

　　提高思維能力的小辦法

　　1、歸納思維。

　　歸納思維方法,就是從個別上升到一般,從個性概括出共性的一種思想方法。又包括完全歸納、不完全歸納兩種。

　　完全歸納推理的思維方法,就是通過考察某事物的全部對象而得出該類事物一般性知識結論的思維方法。

　　雖然,在客觀上,這種思維方法是人們在日常生活中和科學研究中常見的一種思維方法,但是,實際運用中卻有很多局限性：

　　(1)在進行完全歸納推理時,必須對該類事物每一個個別分子都進行考察。這就要求該類的個別分子的數量必須是有限的;如果是無限的,就不能進行完全推理。例如,“世界上的萬事萬物都是有矛盾的”這個結論就無法通過完全歸納推理而得出。

　　(2)在進行完全歸納推理時,即使該類的個別分子的數量有限,但也不能太大,因為實際上是不能通過完全歸納推理獲得結論的。例如,“世界上所有的學生都是會寫的”這個結論,就不能從完全歸納推理中獲得。

　　(3)如果認識對象是人們正在探索的陌生的領域,而對對象個別分子的數量又不確切了解,這樣也仍然無法進行完全歸納推理。

　　不完全歸納推理的思維方法,是根據某類事物的部分對象具有某種屬性,從而做出該類事物都共有某一屬性的一般性結論的思維方法。

　　不完全歸納推理的思維方法又有兩種：一種是簡單枚舉歸納推理思維方法;另一種是科學歸納推理思維方法。

　　簡單枚舉歸納推理思維方法,就是在認識事物時,發現某類事物的部分對象具有某種性質,而沒有發現相反的情況 ,就得出某類事物應有某種性質的結論。換句話說,簡單枚舉方法就是以人們的經驗認識為主要依據,從某種事例的多次重復又未發現反面事例而得出一般性的結論。

　　《內經》是我國最古的一部醫學寶典,在《內經》的《針刺篇》中曾記載了這樣一個故事：

　　有一個患頭痛病的樵夫上山去打柴,一次,不慎碰破了腳趾,出了一點血,但他卻感到頭部不終了。當時,他沒有在意。后來,他頭痛病復發了,又偶然碰破了上次碰過的腳趾,頭部的疼痛又好了,這次引起了他的注意。所以,以后凡是頭痛復發時,他就有意地去刺破該處,結果,都有減輕或抑制頭痛的效應,這個樵夫所碰的部位,即現在所稱的“大敦穴”。

　　“大敦六”的發現,實際上是樵夫運用簡單枚舉歸納推理思維方法的結果。他正是從多次偶然經歷的事實中,經過歸納推理而得出了一個一般性的結論,從而發現了“大敦穴”。

　　簡單枚舉法是人們生活中最常用的思維方法,人們從自身的多次經驗中,往往會得出一般性的認識。比如,我們發現.每次下大雨之前,都有螞蟻搬家的現象,而沒有發現螞蟻搬家,天卻不下雨的情況,于是,我們就據此作出一個般性的結論:“螞蟻搬家,必有雨下。”再如，我們發現,每年冬季下了大雪,第二年莊稼就會獲得豐收,而沒發現相反情況。于是,我們又據此作出一個一般性的結論:“瑞雪兆豐年”。

　　簡單枚舉法是以人們的經驗為基礎的,而人的經驗是有限的。所以,簡單枚舉法對啟迪人們的智慧雖然有很大的作用,但是,在一定的條件下,運用簡單枚舉法得出的認識和結論卻是不很可靠的。

　　為克服簡單枚舉歸納推理思維方法的局限性,人們發展了科學歸納推理思維方法。它按照事物本身的性質和研究的需要,選擇一類事物中較為典型的個別對象加以考察,通過這種對部分對象的考察而作出一般性的結論,也不只是根據沒有碰到例外相反的情況,而是分析和發現所考察過的某類事物的部分對象何以具有某種性質的客觀原因和內在必然性。

　　現在人們都知道,生物都有生物鐘,而這種認識,則是科學家運用科學歸納推理思維方法的結果。

　　科學家發現,許多生物的活動是按照時間的變化(晝夜交替,四季變更或潮汐漲落等)來進行的,例如：

　　雞叫三遍天亮。

　　牽牛花破曉開放。

　　青蛙冬眠春曉。

　　大雁春來秋往。

　　有種鳥叫雀雕鷺,生活在離海邊50公里的地方,它們每天飛往海邊的時間,總比前一天推遲50分鐘。這樣,每天退潮之后,它們總是海灘上的第一批食客。要知道,潮汐時間每天恰好向后推遲50分鐘。

　　沙蚤是棲居于海濱的一種生物。每當漲潮高峰時,它們從沙灘里鉆出來,在波濤翻滾的大海中游泳覓食,落潮時就鉆入沙灘,靜候著下次高潮的到來。如果將它們養在海水罐中,并維持在恒定的條件下,人們可以發現,在漲潮的高峰時間,它們在水中游泳,而其余時間則安靜地在罐底體息。

　　豆、豌豆、三葉草的葉子夜間垂下,白天豎起。如果把它們完全置于黑暗之中,它們的葉子依然周期性地垂下和豎起;雖然事實上白天與黑夜的影響已被排除,但是,它們還是繼續在受著晝夜交替的影響。

　　人也是一樣的呀!有位科學工作者一個人在地洞里生活了205天,這個地洞深達40米,洞內沒有自然的晝夜之分,也沒有任何確定時間的儀器。但是,這位科學工作者仍能基本上同地面上生活的人一樣,按一天24小時的周期安排自己的活動。

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　　從微生物到高等動物以至人這些形形色色的生物中,都能發現生物體活動的周期性的節律。于是,科學家從中得出一個結論:“凡生物體的活動都是具有時間上的周期性的節律的。”

　　現代科學表明,某些生物測量時間的準確性是很高的。現今通常把生物這種測量時間的本領叫做“生物鐘”。

　　2、演繹思維

　　在人們的思維方法中,有一種思維方法叫做演繹推理思維方法。這種思維方法就是由一般性知識的前提推出某種特殊知識的結論的思維方法。在這里,一般性知識的前提猶如指南針,某種特殊知識的結論好比目的地,只要跟隨一般性知識的前提這個指南針往前走,就能得到某種特殊知識的結論,到達目的地。

　　充分條件假言推理思維方法只是演繹推理思維方法中的一種。

　　這種思維方法是日常生活中常用的一種思維方法。我記得在一次晚會上,東道主請我和另一個客人做一個游戲。他對我倆說:“我這里有三顆糖,兩顆是軟糖,一顆是硬糖。現在,我分給你們一人一顆,我自己留下一顆。請你們根據自己手上的糖,來判斷各人手里是什么糖。”

　　我和那位客人分別接過糖,我一摸,我的是軟糖。我看了看那位客人,他接過糖后正在思索。我想,如果他的糖是硬糖,那么他就會立即猜到我的是軟糖;現在他在思索,說明他手上拿到的不是硬糖;而我手上也不是硬糖,那么他手上一定是軟糖,東道主手上一定是硬糖。想到這里,我立即把結果說了出來,3人打開一看,果然如此在。

　　演繹推理思維方法中,關系推理思維方法也是一種較常見的用腦之術。請看下面的例子:

　　小楊、小袁、小林、小夏4個同學同住一間宿舍。按規定,每晚最遲回宿舍的同學,應當關掉室外的路燈。有一個晚上,他們中間最遲返問宿舍的那個同學,忘記了關路燈。

　　第二天,宿舍管理員來查詢:誰最遲返回宿舍?小楊說“我回來的時候,小林還沒睡。”

　　小袁說:“我回來的時候,見小夏已經睡了,我也就睡了。”

　　小林說:“我進門的時候,小袁正好上床睡覺:”

　　小夏說:“我上床就睡著了,什么也不知道。”

　　宿舍管理員相信這4位同學講的都是事實。于是,他迅速判斷出他們之中誰最遲返回宿舍。宿舍管理員是怎樣判斷出的呢,他的思維過程如下：

　　小楊遲于小林;

　　小袁遲于小夏;

　　小林遲于小袁

　　由此,可見四者關系如下：

　　小楊一小林一小袁一小夏

　　所以：小楊是最遲返回宿舍的人。

　　這種根據事物之間相互關系的邏輯性質而進行的一種推理過程,就是關系推理思維方法。

　　3、分析思維

　　什么是分析呢?分,本義是用刀把物體分開;析,左邊為“木”,右邊為“斤”,“斤”即斧,所以析的本義是用斧把木劈開。兩者都是把整體變為部分的意思。因此分析就是把被考究對象的整體分為各個部分、方面、因素和層次等,并分別加以考察,以達到對事物本質的認識的一種研究方法和思維方法。

　　4、綜合思維

　　綜合是將已經分解開來的各部分、方面、因素和層次的認識組合起來,使之成為一個統一整體而加以研究的一種思維方法。

　　綜合是在分析的基礎上進行的,其特點是通過研究對象各個部分、方面、因素和層次之間的聯系方式,而形成的一種新的整體性認識。因此,綜合不是研究對象的各個部分的簡單湊合,而是它們的有機結合。

　　綜合的思維方法,是我們認識事物的一種常見的重要方法。

　　人們認識一個人,往往是在對他進行各方面分析的基礎上綜合認識的結果。

　　認識一個人,就是對一個人的穿著打扮、氣質神態、言談舉止等綜合認識的過程。只有這樣,才能較全面較正確地對一個人作出應有的評價。

　　綜合的方法在科學發展過程中曾起過重大的作用。今天綜合的作用顯得更為重要。綜合可以使人高瞻遠矚、有所創造;可以使不同的對象珠聯璧合,相得益彰。在當今世界上, 許許多多重大的尖端技術課題無不具有高度的綜合性,要適應現今世界的發展,綜合思維的開發和使用就十分重要。

　　綜合實際上是一種較復雜的思維方法,它是建立在分析的基礎上的,并由人們進行創造性的想像加以實現的。因此,在實際的綜合認識過程中,必須把綜合與分析結合起來,并把它置于科學的基礎之上來進行。也就是對被研究對象進行允分而周密的觀察分析,對被研究對象的各個部分、方面、因素和層次進行深刻而中肯的分析,并以一種嶄新的觀點去說明各個局部認識,從而得出綜合性的認識。

　　德國著名的數學家卡爾·費里德里希·高斯在上小學的時候,有一天老師給高斯班里的孩子們出了一道算術題,他要孩子們計算一下:

　　1+2+3+4+……+97+98+99+100=?

　　教師想:要把答案算出來,可真是費點勁呀!而且稍不小心,就會把答案搞錯。但是,老師萬萬沒有料到,班內一個名叫高斯的學生在他剛把題目說完時,就舉起手來,說他算出了這道題的得數:5050。

　　同學們聽到高斯這么快就得出答案,都帶著驚奇與懷疑的目光看著他,當然只有老師心里明白,這個答案是對的。“你是怎樣得出這個答案的呢?”老師問道。

　　高斯回答說:

　　從1到100這100個數有一個特點,頭尾兩個數加起來恰好等于101,而這樣的數組剛好有50對。也就是說,“在1到100中有50對101,因此,這100個數的總和就是101×50=5050。

　　在解這道題的過程中,高斯顯然是運用了一種綜合方法, 他把研究對象首先分為50個部分,比較50個部分,找到他們的共同點,在這個基礎上再將它們連結起來,于是就形成對研究對象統一整體的認識。運用這種方法,就使他思維敏捷,事半功倍。

　　5、因果思維

　　因果思維方法是分析和綜合思維相統一的體現,它可以從原因去預測結果,也可以從結果去尋找原因。所謂原因, 引起某種現象的現象;所謂結果,即是被某種現象引起現象。通常人們說“水漲船高”,“水漲”的結果是“船高”,兩者之間有著必然的聯系。法國近代最杰出的作家巴爾扎克說過一句有教益的話:“打開一切科學的鑰匙都是毫無異議的問號,我們大部分偉大的發現都應該歸功于如何,而生活的智慧大概就在于逢事都問個為什么。”朋友,有時你對某個問題要“打破沙鍋問到底”的舉動,即是因果思維的結果。

　　在物質世界里,因果聯系是由先行現象引起后續現象的一種必然聯系,它是普遍的客觀存在,二者也是對立統一的。原因和結果相互依存,沒有無因無果,也沒有無果無因。有些現象我們尚不知道它的原因,但它的原因卻是存的;有些現象，我們尚不知道它將產生怎樣的結果,但它的結果卻必定會產生的。王安石寫過一首梅花詩:“墻角數枝梅,凌寒獨自開,遙知不是雪,為有暗香來。”梅花發出暗香,確實存在因果聯系,決非虛構杜撰!

　　因果聯系既然是客觀存在的,那么,我們如何去探求因果聯系呢?

　　有一種探索因果聯系的思維方法,叫“求同法”。當一個“現象存在于各種不同場合,要探求這一現象存在的原因,可以將存在于不同場合的現象進行比較,排除它們之間不同的情況,尋找出惟一相同的情況,這個相同情況,往往就是原因。這種棄異求同的思維方法,是探求現象成因的一種基本思維方法,適用于探求相同現象的原因。

　　與“求同法”相反的一種探求事物因果聯系的思維方法是“求異法”

　　不同現象的行在,必然有不同的原因;將兩者進行比較, 排除它們之間相同的條件,尋找出僅存的不同之處,這不同之處就是造成不同現象的原因、這種思維方法就叫做“求異法”。

　　一千多年前,一個埃塞俄比亞的牧羊人,把自己的羊群趕到一塊新草地上去放牧。晚上歸來,羊只到處亂跑,很不馴服,顯得異常地興奮。而在原來的草地上放牧,從來沒有出現過這種現象。這是什么緣故?牧羊人將新放牧地與原放牧地作了觀察、比較,他發現,兩塊草地上長的草大致相同,惟一差別是新放牧地上有一種開白花、結漿果的灌木。難道羊是吃了這才出現異常的?后來,事實證明了牧羊人的推論。

　　牧羊人的推論用的是求異法,他所發現的就是后來人們時常飲用的哪啡。

　　探求因果聯系的思維方法,除了求同法和求異法外,常用的還有“共變法”和“剩余法”。

　　一個現象總是隨著另一現象的變化而變化,這是“共變現象。根據現象間的共變關系來探求某一現象變化的原因, 這種思維方法叫“共變法”。1864年前,一些天文學家在觀察天王星的運行軌道時,發現它的實際運行軌道和按照已知行星的引力計算出來的運行軌道不同——發生了幾個方面的偏離。經觀察分析,知道其中幾方面的偏離是由其他幾顆行星的引力造成的,但還有一方面的偏離原因不明。這時,天文學家考察到:既然天王星的幾方面的偏離是由其他幾顆行星的引力所致,那么剩下的一處偏離必然是由另一個未知的行星的引力所造成。后來有天文學家和數學家據此推算了這個未知的行星位置。1864年,就在這個位置上發現了這顆新行星——海王星。

　　這個思維過程就利用了剩余法,它的基本思路是:如果某一復雜現象是由另一復雜原因引起的,那么,把其中確認有因果關系的部分除去,則剩下的部分也必然有因果聯系。剩余法的主要用途,在于它可以發現引起某種現象的未知原因。從而可以發現某種末知事物及某種事物的未知性質,某種未知條件、未知因素的存在。

　　6、互變思維

　　質量互變思維方法,必須重視量的積累,因為只有量的積累,才能使事物發生質變。而量的積累,是一種漸進的過程,因此,漸進思維方法是質量互變思維方法的一種基本方法。

　　春秋戰國時期,齊威王閑暇時好賽馬,常常與宗族諸公子馳射賭勝為樂。田忌和齊威工賽馬、因馬力不及,屢次輸金。

　　一日,田忌和孫臏同到射圃觀射。孫臏見田忌馬力和齊威王馬力差不甚遠,而田忌三局皆負,乃私下和田忌說:“君明日復射,臣能令君必勝。”田忌說:“先生果能使我必勝,我明日當請王以千金決賭。”孫臏說:“君但請之。”

　　第二日,齊威王和田忌來到賽馬場。孫臏對田忌說:“齊威王之馬皆為良馬,比君之馬強,如果按強壯順序角勝,君必敗。現齊威王之馬雖皆為良馬,但有上中下之別,君應以下馬與其上馬相賽,以中馬與其下馬相比,再以上馬與其中馬競之,必勝。”

　　田忌按照孫臏之計,重新排列賽馬次序,從而獲得勝利,贏得千金。

　　按照常規來說,齊威王三匹馬皆比田忌三匹馬強壯,故田忌屢賽屢敗;孫臏以質量互變思維,稍微改變了一下賽馬的次序,結果使田忌一敗二勝而贏得千金,由量變而質變。

　　7、遷回思維

　　辯證法告訴我們:任何事物的內容,都包含著肯定和否定兩個方面。事物正是通過肯定和否定的相互依賴、相互滲透、相互排斥、互相轉化,沿著肯定——否定——肯定的道路發展。

　　事物發展的總趨勢是一個螺旋式或波浪式的前進過程,這個前進過程是前進性和曲折性的統一,用通俗的語言來表示,就是:“事物是發展的,道路是曲折的。”

　　客觀事物發展的客觀規律反映到人的頭腦中,就形成了迂回思維。

　　迂回思維的基本點,就是看到事物發展的曲折性,從而正確地去處理各種問題。

　　在戰爭史上,“圍魏救趙”就是運用迂回思維方法的成功戰例。

　　《史記·孫子吳起列傳》載:周顯王十五年(公元前354年),魏將龐涓領兵8萬,包圍趙國都城邯鄲。邯鄲危急,趙求救于齊,周顯王十六年十月,齊威王派田忌為將,孫臏為軍師,率兵8萬救趙。田忌開始想直趨邯鄲,與魏軍主力決戰。孫臏說,解開紛亂的絲線,不能用拳頭亂打;排解別人的糾紛,不能參加搏斗。解救趙國危難,死打硬拼不合算。應當攻其必救,迫使魏軍前來就范。魏軍圍攻邯鄲已有年余,其精銳兵力集中于前線,國內一定空虛。如果乘此機會直搗魏國都城大梁,魏軍必然會匆忙撤離邯鄲,回軍自救。這樣不但解救了趙國之圍,也為我軍創造了以逸待勞,打敗魏軍的條件。田忌采納了孫臏的建議,一面領兵向魏都大粱出發,一面選擇有利地形桂陵(今山東菏澤縣東北)屯兵以待。魏軍聞訊急忙撤離邯鄲,日夜兼程回師自救,歸途與齊戰于桂陵,大敗:趙國危難得以解除。

　　8、預測思維

　　預測,即根據對過去和現在事物發展的內在規律,運用科學預測手段,對事物發展趨勢進行事前推測。預測思維又稱超前思維。

　　現代企業在復雜多變的市場競爭環境中必須通過科學預測為企業確定發展目標、編制計劃提供依據,因此,一門新的科學——預測學便應運而生,預測學對預測思維方法進行了系統的介紹。

　　提高思維能力的小建議

　　形式運算——抽象思維訓練的好途徑

　　有這樣一道題：“一個正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是正方體體積的百分之幾?”學生1的解法是：假設正方體的棱長為6厘米，那么圓柱的底面直徑和高都是6厘米。π×(6÷2)2×6=54π(立方厘米)，6×6×6=216(立方厘米)，54π÷216=π÷4=78.5%。學生2的解法是：所正方體的棱長看成a。π×(a÷2)2×a=πa2/4×a=πa3/4(立方厘米)，a×a×a=a3(立方厘米)，πa3/4÷a3=π/4=78.5%。兩種方法都得到了正解的答案，但是第一種是通過舉具體的數據進行運算，第二種則是用字母代替數進行運算，即參數法。顯然第二種方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。但是能想到第二種方法的學生只有六七個。

　　運算思維結構可以分為兩個水平，一個是具體運算水平，一個是形式運算水平。根據皮亞杰關于思維發展階段的劃分，兒童約從7歲到11歲為具體運算階段，這個階段的運算一般還離不開具體事物的支持。約從11歲到15歲為形式運算階段，形式運算就是命題運算思維，這種運算可以離開具體事物，根據假設來進行。小學里已學習了用字母表示數和簡單的一元一次方程，六年級學生的運算思維水平可以脫離具體事物與具體數據進行形式的代數的運算，也就是說已經具備了形式運算的基礎與可能。而在小學階段解決數學問題中有時用代數法更具有普遍性、概括性和說服力，同時也為初中學習代數做鋪墊打基礎，所以作為小學高年級的教師應該把培養學生形成運算的能力作為教學的一個內容。

　　訓練思維語言，理清思維過程

　　小學生數學思維的形成與發展是借助語言來實現的，數學語言的發展水平的高低，在一定程度上影響著數學思維的發展。加強學生思維活動的條理性，語言表達的準確性、完整性訓練，對于學生準確掌握數學知識、提高教學效率具有不可估量的作用。語言和思維是分不開的，人們借助語言思考問題，表達思想，語言是思維的外在表現。所以語言能力的啟蒙培養有助于抽象思維能力的提高。

　　如在教學中，我們常常要要求學生先思后說，能用完整的句子表達，能正確使用數學語言，注意嚴密規范等等。這樣有要求、有順序地啟蒙培養，持之有恒，定有成效。

　　構建習題框架，綜合思維訓練

　　課堂中構建習題框架，不失為一種比較好的思維訓練法。如將有聯系的內容、易混淆的、有互逆關系的題目放在一起成組的出現，讓學生區別、辨認，可以提高學生的分析判斷能力。

　　例如，在教學小數四則混合應用題這個內容時，題目種類多，題目之間又有很多地方相似，不容易區分計算方法。在教學這部分內容時，我設計了一組“一題多變”的練習題目。這組練習題講的事情基本相同，已知數量和所求數量之間有著內在的聯系，得數可以互相參照。這種練習，可以用較少的時間做較多類型的題目，既減輕了學生的負擔，又加深了學生對各類題目的理解。

　　要重視形象思維.

　　首先在教學中教師要盡可能地運用形象，其次還應指導學生養成用直觀化策略解決問題的習慣. 例如，到一年級數學組走走，聽老師們說前一天有老師已經教學了兩位數加整十數、一位數的計算，上完課的老師反映學生對兩類加法容易混淆，學生掌握得不好. 于是我便和老師們一起分析對策：在主題圖教學之后分四步走，幫助學生辨別兩類題，體會“相同計數單位的數相加”.

　　第一步：讓學生在計數器上撥珠計算，用計數器幫助對比、區分，如25 + 20，25 + 2，44 + 50，44 + 5，等等. 第二步：只撥第一個加數，想加第二個加數的撥珠動作，再說出得數. 第三步：計數器拿走，想象兩數相加的撥珠動作，再說出得數. 第四步：看算式直接說出得數. 其他教師在教學中均采用了這樣的四步，先教的那位老師也用這四步進行了補救，效果明顯提高，學生基本上沒有錯誤. 直觀可以讓抽象的語言文字變成看得見的形象，可以降低學生思維的難度，可以幫助學生很好地理解知識、建構知識.

　　形式運算――抽象思維訓練的好途徑.

　　有這樣一道題：“一個正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是正方體體積的百分之幾?”學生1的解法是：假設正方體的棱長為6厘米，那么圓柱的底面直徑和高都是6厘米，π × (6 ÷ 2)2 × 6 = 54π(立方厘米)，6 × 6 × 6 = 216(立方厘米)，54π ÷ 216 = π ÷ 4 = 78.5%. 學生2的解法是：把正方體的棱長看成a，π × (a ÷ 2)2 × a = × a = (立方厘米)，a × a × a = a3(立方厘米)， ÷ a3 = = 78.5%. 兩種方法都得到了正解的答案，但是第一種是通過舉具體的數據進行運算，第二種則是用字母代替數進行運算，即參數法. 顯然第二種方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性，但是能想到第二種方法的學生只有六七個.

　　運算思維結構可以分為兩個水平，根據皮亞杰關于思維發展階段的劃分，兒童從7歲到11歲為具體運算階段，這個階段的運算一般還離不開具體事物的支持;從11歲到15歲為形式運算階段，形式運算就是命題運算思維，這種運算可以離開具體事物，根據假設來進行. 小學里已學習了用字母表示數和簡單的一元一次方程，六年級學生的運算思維水平可以脫離具體事物與具體數據進行形式的代數的運算，也就是說已經具備了形式運算的基礎與可能. 而在小學階段解決數學問題中有時用代數法更具有普遍性、概括性和說服力，同時也為初中學習代數做鋪墊打基礎. 所以作為小學高年級的教師應該把培養學生形成運算的能力作為教學的一個內容.

　　提高思維速度，培養抽象思維敏捷性

　　高中數學知識十分抽象復雜，我們高中生要高效地完成數學知識的學習以及提高數學解題能力，必須提高思維的速度，在學習和解答問題時除了要有效運用抽象思維以外，還要重視提高抽象思維的敏捷性，當思維敏捷度大大提升，高中生如果在數學知識學習或者解題中出現問題，就能夠運用敏捷的抽象思維，來適應迫切的學習情況，就能夠運用敏捷的抽象思維，來適應迫切的學習情況，并積極全面地對問題進行探究和綜合考慮，從而保證判斷和決定的正確性和科學性，進一步提高數學學習效率和質量。

　　抽象思維敏捷性的培養必須通過大量的數學練習來實現，因此，高中生必須加強對自身的日常學習訓練，并在練習當中對抽象思維進行完善和發展，通過強化練習和熟能生巧的形式來進一步鍛煉思維的敏捷度，并從中吸取經驗教訓，從而提高抽象思維能力，滿足高中抽象數學知識學習的需求。例如，高中生可以在學習新課前主動選擇數學練習題，并對自己的解題時間進行規定，以此來鞏固數學知識，鍛煉和提高解題速度;通過對日常解題技巧的總結，可以對常用數字進行記憶如二十以內自然數的平方數和立方數、常用角的三角函數等。

　　加強變式學習，培養抽象思維靈活性

　　高中數學知識的學習需要靈活地運用抽象思維，這就需要培養抽象思維的靈活度，改變思維功能僵化的問題。高中生在以往的數學思維訓練中更多地注重對多種題型的歸納和總結，并總結不同題型的固定解題和思維方法，在解題時通過套用固定思維模式的方法進行解題，而在對自身思維訓練中只是在固有模式下重復性的練習，使得自身獨立探究和思索問題的機會大大減少，最終導致數學思維缺乏，且抽象思維的靈活性和應變能力得不到有效提升。

　　在數學學習中即使是針對同一道數學題，也要從不同的角度對問題的解題思路進行思考，積極探究多元化的解題方法，進一步拓寬思維聯想空間，實現舉一反三。例如，在學習數學抽象概念時，為了加強對抽象概念的理解和應用，高中生可以將抽象的概念語言用自己的語言描述出來;在學習數學公式時可以有意識地將公式進行不同的變形，并通過解答練習題的方式來提高對公式變形的應用;在做練習題時要積極探尋多樣化的解題思路，有效提高抽象思維靈活性。