淺談怎樣學好高中數學
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曹曉麗 王斌1由 分享
有人形容數學是“思維的體操、智慧的火花”。數學是人類文化的重要組成部分，已成為人們必須具備的一種基本素質。數學在形成人類理性思維的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。作為衡量一個人能力的重要學科，從小學到高中，絕大多數同學對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力，但并非人人都能成功。許多小學、初中數學成績優異的同學，進入高中階段后，一個跟頭就栽在數學上。雖然很想學好數學，可數學成績就是提不高，到最后最怕見到數學老師。這種“懼怕”高中數學的現象是比較普遍的。當然造成這種現象的原因很多，面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，通過對他們的學習狀態進行調查研究發現，造成成績滑坡的主要原因有：
①好高騖遠，不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質”，陷入題海。一旦考試不是演算出錯就是中途“卡殼”。
②學不得法，學習被動。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師轉，沒有掌握學習主動權。沒有制訂學習計劃。課前不預習，坐等上課，對老師要講課的內容不了解，上課時忙于記筆記，至于老師講授的內容完全沒有認真聽，沒有真正理解所學內容。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記倒是記了一大本，問題卻是一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背；也有的雖然晚上加班加點，白天卻無精打采；要么是上課根本不聽，自己下去另搞一套，結果都是事倍功半，收效甚微。
③知識準備不充分。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度、能力要求更高，這就要求必須掌握基礎知識與技能，為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數在閉區間上的最值問題、函數值域的求法、實根分布與參變量方程、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。針對學生學習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的策略。
一、加強學法指導，培養良好學習習慣
①制訂學習計劃。這樣可以使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打。
②要做好課前預習。課前預習是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。
它不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。但不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂。
③上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵。上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
④及時復習。通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
⑤獨立完成作業。它能進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。
⑥做疑難問題筆記。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持能使所學知識由“熟”到“活”。
⑦系統小結。通過積極思考，全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力。要以教材為依據系統復習，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，做到對所學知識的融會貫通。
二、要循序漸進，防止急躁心理
由于學生閱歷有限，為數不少的學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，絕非一朝一夕可以完成。許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了很高水平。
三、研究學科特點，尋找最佳學習方法
數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，因此學習數學一定要講究“活”。只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法；華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。
四、加強輔導，化解分化點
高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點。對易分化的地方應當采取多次反復，加強輔導，開辟專題講座，指導閱讀參考書等方法；將出現的錯誤提出來讓學生想一想，議一議，充分展示他們的思維過程。通過變形練習，提高他們的鑒別能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。
①好高騖遠，不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質”，陷入題海。一旦考試不是演算出錯就是中途“卡殼”。
②學不得法，學習被動。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師轉，沒有掌握學習主動權。沒有制訂學習計劃。課前不預習，坐等上課，對老師要講課的內容不了解，上課時忙于記筆記，至于老師講授的內容完全沒有認真聽，沒有真正理解所學內容。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記倒是記了一大本，問題卻是一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背；也有的雖然晚上加班加點，白天卻無精打采；要么是上課根本不聽，自己下去另搞一套，結果都是事倍功半，收效甚微。
③知識準備不充分。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度、能力要求更高，這就要求必須掌握基礎知識與技能，為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數在閉區間上的最值問題、函數值域的求法、實根分布與參變量方程、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。針對學生學習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的策略。
一、加強學法指導，培養良好學習習慣
①制訂學習計劃。這樣可以使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打。
②要做好課前預習。課前預習是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。
它不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。但不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂。
③上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵。上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
④及時復習。通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
⑤獨立完成作業。它能進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。
⑥做疑難問題筆記。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持能使所學知識由“熟”到“活”。
⑦系統小結。通過積極思考，全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力。要以教材為依據系統復習，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，做到對所學知識的融會貫通。
二、要循序漸進，防止急躁心理
由于學生閱歷有限，為數不少的學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，絕非一朝一夕可以完成。許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了很高水平。
三、研究學科特點，尋找最佳學習方法
數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，因此學習數學一定要講究“活”。只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法；華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。
四、加強輔導，化解分化點
高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點。對易分化的地方應當采取多次反復，加強輔導，開辟專題講座，指導閱讀參考書等方法；將出現的錯誤提出來讓學生想一想，議一議，充分展示他們的思維過程。通過變形練習，提高他們的鑒別能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。