例談數學教學如何激發(fā)學生積極思維
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張永1由 分享
實行課程改革以前的數學教學中，我一直認為學生只要認真聽講，多做練習就可以學會學好。因此在平時的教學中著重進行知識點分析與練習設計，學生總是圍著教師轉，跟著教師的思維走，從而形成一種定勢。課改以后，我越來越深刻地認識到數學教學要發(fā)揮創(chuàng)造性，注重啟發(fā)學生的積極思維，才能取得更好的教學效果。下面我首先以一堂幾何課的教學為例談談自己的一點體會。
我在講初二《幾何》第二冊第3.12 節(jié)中例4（求證：等腰三角形兩底角的平分線相等） 時是這樣教學的：首先提問，“我們已經講過的等腰三角形的性質有什么？”有的說，“等腰三角形除具有一般三角形的性質外還有兩邊相等，兩底角相等”；有的說，“等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊”；有的說，“等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”。接著，我出示題目：“等腰三角形兩底角的平分線。”這時，只見全班多數學生都睜大眼睛盯著題目建構腦圖，在腦海中搜索答案；有的小聲說，“相等吧？”有的迫不及待地拿起鉛筆和尺子在練習本上畫起圖來，其他同學也陸續(xù)拿起筆來，全班學生處于積極的思考中———猜想結論、分析解題思路、探索猜想的正確性及其他可能答案。
過了一會兒，我在黑板上畫了幾個等腰三角形和它們的底角平分線，有幾個學生舉起手來。我讓同學們分小組討論，而后便請各小組代表到講臺上發(fā)言。生1：“我填的答案是相等，證明過程如下……”生2：“我填的答案也是相等，但證明方法與生1 不同，我是這樣證明的……”生3：“我填的答案是分兩個底角成相等的4 個角，理由如下……”有一個同學“噗哧”一聲笑了，我問：“你笑什么？”他說：“這樣的答案誰都知道，還用說嗎？”我問：“你真的也想到了嗎？為什么不說出來呢？”那同學低下了頭，“大家考慮一下，這樣填答案有沒有道理，究竟對不對？”“對。”同學們異口同聲地說。我說：“能有不同見解，哪怕是顯而易見的，只要你能說出來就是勇敢的，我們應該積極提倡這種大膽設想、獨到創(chuàng)新的精神，好，我們?yōu)樯?、生2、生3 鼓勵鼓勵！”一片熱烈的掌聲激起了許多同學的繼續(xù)思考。
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一生舉手：“老師，我還有不同想法，不知對不對？”“好，請說出來，大家評判！”生4：“等腰三角形兩底角的平分線的交點到底邊的兩個端點的距離相等，理由如下……”我說：“大家說好不好？”“好！”“對不對？”“對！”“鼓勵一下！”“誰還有其他想法？”生5：“等腰三角形兩底角的平分線的交點到三角形三邊的距離相等，因為……”又是一片雷鳴般的掌聲。全班同學的積極思考、大膽設想、踴躍發(fā)言、主動探索，創(chuàng)新精神得到了鼓勵，同學們的思維大閘打開了，使得課堂氣氛活躍，學生情緒高昂，仍然處于努力探索的氛圍中……我繼續(xù)我的引導，實現我的課前設想。
我問：“由這道題我們還可以猜想到什么結論？”有的抓耳撓腮，有的你看看我，我看看你，還有的低下頭默默想……我微微一笑，一學生不假思索地舉起手來，“老師，你還想說什么，快點說出來吧，我們都著急了。”我的目的達到了，繼續(xù)我的啟發(fā)式提問。我問：“我們以前學過的三角形的三條重要線段有什么？你們想一想，如果把角的平分線這幾個字替換一下會變成什么問題呢？”生1：“等腰三角形兩底角的頂點與腰的中點連線相等。”我畫出圖形，師生共同分析題設和結論，經過同學們討論，答案正確。我說：“這樣說意思是對的，誰還能再換個說法？”生2：“等腰三角形兩腰上的中線相等。”我說：“這種表述……”同學們說：“好！”接著，掌聲又響起來了。“還有不同結論嗎？”我問。生3：“等腰三角形兩腰上的高相等。理由是……”還沒等生3 走下講臺，老師和同學們的贊許與鼓勵又化作一片響亮的掌聲。生4：“老師，我想提個問題，黑板上畫出的圖形都是銳角三角形，那鈍角三角形、直角三角形呢？是不是也具有這些特點呢？”“好，這個問題提的很好！”我說。說話時間，下課鈴響了，但我們師生的思維還沒有停下，還在探索、搜尋。課后，我要布置的作業(yè)早被同學們猜到了，一是整理與反思課上討論的6 個觀點，二是思考分析最后一名同學所提問題。
這堂課收到了意想不到的教學效果，在這堂課上，學生的好奇心被充分調動起來，主動去探索、發(fā)現問題，主動解決問題，真正地實現了以學生為主體。我作為一名教師，只是充當了一個環(huán)境的創(chuàng)設者角色，通過掌聲效應成功地啟發(fā)了學生的積極思維，提高了學生的學習興趣，增強了學生獨立解決問題的信心和能力，從而實現了愉快教學的目的。
古希臘著名的教育家蘇格拉底認為：“一切知識都蘊涵在學習者的頭腦中。”因此，我們在今后的教學中應當大膽嘗試，敢于創(chuàng)新，同時要注意選擇適當的興趣點來創(chuàng)設情境，配合掌聲鼓勵，啟發(fā)學生的積極思維。隨著新一輪課程改革的不斷深入，我們的課堂教學正在大力營造和諧愉快、積極向上的文化氛圍，讓學生主動參與學習，培養(yǎng)學生的積極思維，充分發(fā)展學生的個性和培養(yǎng)學生的自主學習能力已成為新課改的重要理念。在這種理念背景下，要求我們因地制宜，因材施教，充分把握和挖掘課堂中的有效資源，想方設法地創(chuàng)造寬松的教育環(huán)境，幫助學生實現學習方式根本的改變，培養(yǎng)學生養(yǎng)成動手實驗、自主探究、合作學習的學習方法，使課堂教學出現更多異想不到的驚喜、亮點和效果。
我在講初二《幾何》第二冊第3.12 節(jié)中例4（求證：等腰三角形兩底角的平分線相等） 時是這樣教學的：首先提問，“我們已經講過的等腰三角形的性質有什么？”有的說，“等腰三角形除具有一般三角形的性質外還有兩邊相等，兩底角相等”；有的說，“等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊”；有的說，“等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”。接著，我出示題目：“等腰三角形兩底角的平分線。”這時，只見全班多數學生都睜大眼睛盯著題目建構腦圖，在腦海中搜索答案；有的小聲說，“相等吧？”有的迫不及待地拿起鉛筆和尺子在練習本上畫起圖來，其他同學也陸續(xù)拿起筆來，全班學生處于積極的思考中———猜想結論、分析解題思路、探索猜想的正確性及其他可能答案。
過了一會兒，我在黑板上畫了幾個等腰三角形和它們的底角平分線，有幾個學生舉起手來。我讓同學們分小組討論，而后便請各小組代表到講臺上發(fā)言。生1：“我填的答案是相等，證明過程如下……”生2：“我填的答案也是相等，但證明方法與生1 不同，我是這樣證明的……”生3：“我填的答案是分兩個底角成相等的4 個角，理由如下……”有一個同學“噗哧”一聲笑了，我問：“你笑什么？”他說：“這樣的答案誰都知道，還用說嗎？”我問：“你真的也想到了嗎？為什么不說出來呢？”那同學低下了頭，“大家考慮一下，這樣填答案有沒有道理，究竟對不對？”“對。”同學們異口同聲地說。我說：“能有不同見解，哪怕是顯而易見的，只要你能說出來就是勇敢的，我們應該積極提倡這種大膽設想、獨到創(chuàng)新的精神，好，我們?yōu)樯?、生2、生3 鼓勵鼓勵！”一片熱烈的掌聲激起了許多同學的繼續(xù)思考。
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一生舉手：“老師，我還有不同想法，不知對不對？”“好，請說出來，大家評判！”生4：“等腰三角形兩底角的平分線的交點到底邊的兩個端點的距離相等，理由如下……”我說：“大家說好不好？”“好！”“對不對？”“對！”“鼓勵一下！”“誰還有其他想法？”生5：“等腰三角形兩底角的平分線的交點到三角形三邊的距離相等，因為……”又是一片雷鳴般的掌聲。全班同學的積極思考、大膽設想、踴躍發(fā)言、主動探索，創(chuàng)新精神得到了鼓勵，同學們的思維大閘打開了，使得課堂氣氛活躍，學生情緒高昂，仍然處于努力探索的氛圍中……我繼續(xù)我的引導，實現我的課前設想。
我問：“由這道題我們還可以猜想到什么結論？”有的抓耳撓腮，有的你看看我，我看看你，還有的低下頭默默想……我微微一笑，一學生不假思索地舉起手來，“老師，你還想說什么，快點說出來吧，我們都著急了。”我的目的達到了，繼續(xù)我的啟發(fā)式提問。我問：“我們以前學過的三角形的三條重要線段有什么？你們想一想，如果把角的平分線這幾個字替換一下會變成什么問題呢？”生1：“等腰三角形兩底角的頂點與腰的中點連線相等。”我畫出圖形，師生共同分析題設和結論，經過同學們討論，答案正確。我說：“這樣說意思是對的，誰還能再換個說法？”生2：“等腰三角形兩腰上的中線相等。”我說：“這種表述……”同學們說：“好！”接著，掌聲又響起來了。“還有不同結論嗎？”我問。生3：“等腰三角形兩腰上的高相等。理由是……”還沒等生3 走下講臺，老師和同學們的贊許與鼓勵又化作一片響亮的掌聲。生4：“老師，我想提個問題，黑板上畫出的圖形都是銳角三角形，那鈍角三角形、直角三角形呢？是不是也具有這些特點呢？”“好，這個問題提的很好！”我說。說話時間，下課鈴響了，但我們師生的思維還沒有停下，還在探索、搜尋。課后，我要布置的作業(yè)早被同學們猜到了，一是整理與反思課上討論的6 個觀點，二是思考分析最后一名同學所提問題。
這堂課收到了意想不到的教學效果，在這堂課上，學生的好奇心被充分調動起來，主動去探索、發(fā)現問題，主動解決問題，真正地實現了以學生為主體。我作為一名教師，只是充當了一個環(huán)境的創(chuàng)設者角色，通過掌聲效應成功地啟發(fā)了學生的積極思維，提高了學生的學習興趣，增強了學生獨立解決問題的信心和能力，從而實現了愉快教學的目的。
古希臘著名的教育家蘇格拉底認為：“一切知識都蘊涵在學習者的頭腦中。”因此，我們在今后的教學中應當大膽嘗試，敢于創(chuàng)新，同時要注意選擇適當的興趣點來創(chuàng)設情境，配合掌聲鼓勵，啟發(fā)學生的積極思維。隨著新一輪課程改革的不斷深入，我們的課堂教學正在大力營造和諧愉快、積極向上的文化氛圍，讓學生主動參與學習，培養(yǎng)學生的積極思維，充分發(fā)展學生的個性和培養(yǎng)學生的自主學習能力已成為新課改的重要理念。在這種理念背景下，要求我們因地制宜，因材施教，充分把握和挖掘課堂中的有效資源，想方設法地創(chuàng)造寬松的教育環(huán)境，幫助學生實現學習方式根本的改變，培養(yǎng)學生養(yǎng)成動手實驗、自主探究、合作學習的學習方法，使課堂教學出現更多異想不到的驚喜、亮點和效果。