數學復習方法：方程和方程組

　　初中的數學是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數學學習方法呢?以下是小編給大家帶來的數學復習方法：方程和方程組，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!

　　初中數學代數復習要點之方程和方程組

　　2019年初中數學期末復習方法

　　數學學習是一個系統浩繁的工程，而現在臨近期末，許多學生都在想，如何才能更好地把握方法。

　　提高學習效率，更好地利用有限時間，讓自己能夠取得一個不錯的成績，迎接即將到來的寒假呢?

　　復習是系統工程 環環相扣認真備考

　　期末復習是把一個學期的課程在最后階段進行系統、完善、深化和熟練運用所學內容的關鍵環節。

　　每一個學生都知道只有利用好這次復習，讓自己在短時間內做到鞏固、消化、歸納所學的數學基礎知識。

　　提高分析、解決問題的能力，才能更好地利于所學知識在實際生活中加以運用。

　　同時，這個階段也是讓基礎較弱的同學對教材知識進行再學習的過程，從而達到查缺補漏的目的，提高學習成績。

　　精心制定計劃 牢固掌握基礎知識和基本技能

　　針對現在的新變化，要“圍繞新課標，精心制定復習計劃，做到復習目標題目化”。

　　學生在復習過程中應該圍繞新課標規定的內容和系統化的知識要點，精心編定復習計劃。

　　學生在制定計劃的同時一定要立足自己平時的學習情況，采用基礎知識習題化的方法。

　　并且在不斷的測試中，找出難以理解、遺忘率較高且易錯的知識點，做重點復習。

　　并要做好習題的選擇、配套練習的篩選，從而明確自己的復習目標。

　　而鑒于一些學生并不重視基礎知識復習，復習開始第一階段，應該以牢固掌握課本上的基礎知識和基本技能為主。

　　提出了“追本求源，牢固掌握基礎知識和基本技能，做到題目訓練系列化”的建議。在這個階段，學生不妨對自己的要求明確化，做到：

　　①對基本概念、法則、公式、定理不僅要能正確敘述，而且要能靈活應用;

　　②對課本后練習題必須逐題過關;

　　③每章節后面的復習題，要能一題不漏地獨立完成，少數同學不能獨立完成的可以請教其他同學或在老師的指導下完成。

　　對一些基礎較好的同學應注意設計好“問題群”和“習題群”，即分題型組織復習，總結組題規律。

　　知識點系統化 解題方法系統化

　　在經過一定的復習之后，大多數學生都能對本學期已經學過的知識進行系統整理;

　　根據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，做到梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統化、條理化的知識樹，牢牢地記在腦海里。

　　通過歸類，對比復習，分塊練習與綜合練習交叉進行，使自己真正掌握教材中所學習的內容。

　　而一部分學生如果這部分復習工作做得不好就要抓緊了。“知識點系統化，提高復習效率，做到系列復習重點化”。

　　另外，對復習的同學，根本任務還是在此階段尋求解題方法與揭示解題規律。

　　具體應該做到：

　　①知道常見題型的解題方法;

　　②重視這些題目中蘊含的數學思想方法;

　　③關注近年中考中的新題型。

　　最后一個要點就是“注意適量練習，爭取最佳效果，解題方法系統化”。

　　上述工作完成之后，同學們已經將知識進行了系統梳理、對教材內容也做到了較好的把握，可以開始進入到最后的綜合復習。

　　這個階段，學生除了重視課本中的重點章節外，主要還應以練習為主，充分發揮自己的主體作用。

　　可以以章節綜合習題和體現系統知識為主的綜合練習題為主，從中查缺補漏，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。

　　另外，在解題時應養成良好的審題習慣，注意書寫規范等，應強調解題方法的系統性，如數學的方法和常用的解題技巧等。

　　初中數學解題方法總結：

　　一、選擇題的解法

　　1、直接法：根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，，最后得到題目的所求。

　　2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值范圍有關;

　　在解這類選擇題時，可以考慮從取值范圍內選取某幾個特殊值，代入原命題進行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。

　　3、淘汰法：把題目所給的四個結論逐一代回原題的題干中進行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

　　4、逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位，而是逐步進行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;

　　每走一步都與四個結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個錯誤的結論就被全部淘汰掉了。

　　5、數形結合法：根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;

　　使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，并充分利用這種結合，尋求解題思路，使問題得到解決。

　　二、常用的數學思想方法

　　1、數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;

　　使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，并充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。

　　2、聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。

　　在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。

　　如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

　　3、分類討論的思想：在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查;

　　這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

　　4、待定系數法：當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

　　為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。

　　5、配方法：就是把一個代數式設法構造成平方式，然后再進行所需要的變化。

　　配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題，都有重要的作用。

　　6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。

　　換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

　　7、分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然;

　　則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執果尋因”

　　8、綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為“由因導果”

　　9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。

　　10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。

　　11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間;

　　根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。

　　類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

　　三、函數、方程、不等式

　　常用的數學思想方法：

　　⑴數形結合的思想方法。

　　⑵待定系數法。

　　⑶配方法。

　　⑷聯系與轉化的思想。

　　⑸圖像的平移變換。

　　四、證明角的相等

　　1、對頂角相等。

　　2、角(或同角)的補角相等或余角相等。

　　3、兩直線平行，同位角相等、內錯角相等。

　　4、凡直角都相等。

　　5、角平分線分得的兩個角相等。

　　6、同一個三角形中，等邊對等角。

　　7、等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。

　　8、平行四邊形的對角相等。

　　9、菱形的每一條對角線平分一組對角。

　　10、 等腰梯形同一底上的兩個角相等。

　　11、 關系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，則它們所 對的圓心角相等。

　　12、 圓內接四邊形的任何一個外角都等于它的內對角。

　　13、 同弧或等弧所對的圓周角相等。

　　14、 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

　　15、 同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。

　　16、 全等三角形的對應角相等。

　　17、 相似三角形的對應角相等。

　　18、 利用等量代換。

　　19、 利用代數或三角計算出角的度數相等

　　20、 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　五、證明直線的平行或垂直

　　1、證明兩條直線平行的主要依據和方法：

　　⑴、定義、在同一平面內不相交的兩條直線平行。

　　⑵、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

　　⑶、平行線的判定：同位角相等(內錯角或同旁內角)，兩直線平行。

　　⑷、平行四邊形的對邊平行。

　　⑸、梯形的兩底平行。

　　⑹、三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

　　⑺、一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

　　2、證明兩條直線垂直的主要依據和方法：

　　⑴、兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。

　　⑵、直角三角形的兩直角邊互相垂直。

　　⑶、三角形的兩個銳角互余，則第三個內角為直角。

　　⑷、三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

　　⑸、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。

　　⑹、三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

　　⑺、等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。

　　⑻、矩形的兩臨邊互相垂直。

　　⑼、菱形的對角線互相垂直。

　　⑽、平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

　　⑾、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

　　⑿、圓的切線垂直于過切點的半徑。

　　⒀、相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

　　六、證明線段的比例式或等積式的主要依據和方法：

　　1、比例線段的定義。

　　2、平行線分線段成比例定理及推論。

　　3、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。

　　4、過分點作平行線;

　　5、相似三角形的對應高成比例，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。

　　6、相似三角形的周長的比等于相似比。

　　7、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。

　　8、相似三角形的對應邊成比例。

　　9、通過比例的性質推導。

　　10、用代數、三角方法進行計算。

　　11、借助等比或等線段代換。

　　七、幾何作圖

　　1、掌握最基本的五種尺規作圖

　　⑴、作一條線段等于已知線段。

　　⑵、作一個角等于已知角。

　　⑶、平分已知角。

　　⑷、經過一點作已知直線的垂線。

　　⑸、作線段的垂直平分線。

　　2、掌握課本中各章要求的作圖題

　　⑴、根據條件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。

　　⑵、根據給出條件作一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。

　　⑶、作已知圖形關于一點、一條直線對稱的圖形。

　　⑷、會作三角形的外接圓、內切圓。

　　⑸、平分已知弧。

　　⑹、作兩條線段的比例中項。

　　⑺、作正三角形、正四邊形、正六邊形等。

　　八、幾何計算

　　(一)、角度與弧度的計算

　　1、三角形和四邊形的角的計算主要依據

　　⑴、三角形的內角和定理及推論。

　　⑵、四邊形的內角和定理及推論。

　　⑶、圓內接四邊形性質定理。

　　2、弧和相關的角的計算主要依據

　　⑴、圓心角的度數等于它所對的弧的度數。

　　⑵、圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。

　　⑶、弦切角的度數等于所夾弧度數的一半。

　　3、多邊形的角的計算主要依據

　　⑴、n邊形的內角和=(n-2)*180°

　　⑵、正n邊形的每一內角=(n-2)*180°÷n

　　⑶、正n邊形的任一外角等于各邊所對的中心角且都等于