2020中老數學線與角的關系知識點總結
如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。小編整理了2020中老數學線與角的關系知識點總結，希望能幫助到您。
2020中老數學線與角的關系知識點總結
一、直線：直線是幾何中不加定義的基本概念，直線的兩大特征是“直”和“向兩方無限延伸”。
二、直線的性質：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，直線的這條性質是以公理的形式給出的，可簡述為：過兩點有且只有一條直線，兩直線相交，只有一個交點。
三、射線：
1、射線的定義：直線上一點和它們的一旁的部分叫做射線。
2.射線的特征：“向一方無限延伸，它有一個端點。”
四、線段：
1、線段的定義：直線上兩點和它之間的部分叫做線段，這兩點叫做線段的端點。
2、線段的性質(公理)：所有連接兩點的線中，線段最短。
六、角
1、角的兩種定義：一種是有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。要弄清定義中的兩個重點①角是由兩條射線組成的圖形;②這兩條射線必須有一個公共端點。另一種是一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。可以看出在起始位置的射線與終止位置的射線就形成了一個角。
八、角的分類：
(1)銳角：小于直角的角叫做銳角
(2)直角：平角的一半叫做直角
(3)鈍角：大于直角而小于平角的角
(4)平角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉，當終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。
(5)周角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉，當終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的關系是：l周角=2平角=4直角=360°
九、相關的角：
1、對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
2、互為補角：如果兩個角的和是一個平角，這兩個角做互為補角。
3、互為余角：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角。
4、鄰補角：有公共頂點，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。
注意：互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關，而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關系。
十、角的性質
1、對頂角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的補角相等。
十一、相交線
1、斜線：兩條直線相交不成直角時，其中一條直線叫做另一條直線的斜線。它們的交點叫做斜足。
2、兩條直線互相垂直：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。
3、垂線：當兩條直線互相垂直時，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
4、垂線的性質
(l)過一點有且只有一條直線與己知直線垂直。
(2)直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短。簡單說：垂線段最短。
十二、距離
1、兩點的距離：連結兩點的線段的長度叫做兩點的距離。
2、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。
3、兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離。
說明：點到直線的距離和平行線的距離實際上是兩個特殊點之間的距離，它們與點到直線的垂線段是分不開的。
十三、平行線
1、定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實際上是指它們所在的直線平行。
4、平行線的判定：
(1)同位角相等，兩直線平行。
(2)內錯角相等，兩直線平行。
(3)同旁內角互補，兩直線平行。
5、平行線的性質
(1)兩直線平行，同位角相等。
(2)兩直線平行，內錯角相等。
(3)兩直線平行，同旁內角互補。
說明：要證明兩條直線平行，用判定公理(或定理)在已知條件中有兩條直線平行時，則應用性質定理。
6、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。
注意：當角的兩邊平行且方向相同(或相反)時，這兩個角相等。當角的兩邊平行且一邊方向相同另一方向相反時，這兩個角互補。
數學學習應如何打好基礎
這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上;
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力;
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題;
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏;
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點;
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢?
(1)細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?我的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如)。
(2)總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
(3)收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現;過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
(4)不懂的問題，要積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解;二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
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