如何訓練孩子的數學思維能力
如何訓練孩子的數學思維能力?針對學科特點和新時代人才培養的目標，在日常教學中教師要運用多種手段啟迪、促進、深化和發展學生的思維，以促進學生數學思維能力的發展。下面，小編給大家帶來數學思維訓練技巧。
設計發散性問題進行思維能力的培養與訓練
思維，特別是發散思維，在解決問題時，能夠從不同的方面、不同的角度想出較多的解決問題的方法。所以，發散思維的培養是從相同的問題尋求不同的答案的思維過程和方法，合理地設計發散性問題，引導學生從各個角度進行分析，就可以培養和訓練學生的思維能力。
如在學習“分數應用題”時，我設計了這樣一個問題：“某校有住宿生人數為400人，外宿生人數相當于住宿生人數的3/5，外宿生人數是多少?”這種具有發散性的問題，教師不能只注重結果，而是要刻意的指導學生從不同的維度來探討：①學校住宿生人數為400人，住宿生人數是外宿生人數的5/3，外宿生有多少人?②學校住宿生人數為400人，外宿生人數是全校總數的3/8，外宿生有多少人?③學校住宿生人數為400人，住宿生人數比外宿生人數多2/5，外宿生有多少人?④學校住宿生人數為400人，外宿生人數比住宿生人數少2/5，外宿生有多少人?在人教版小學數學教材中，像這種具有發散性思維的問題非常之多，我們只要加以分析、探索，發散性的思維訓練從不同方向思考就能想象出多種可能。只有這樣穿插運用才顯出效果，才能使學生的發散性思維達到培養和訓練。
設計變式性問題進行思維能力的培養與訓練
在學習“分數應用題”時，引導學生分析以下三個方面的問題：①一個機器零件廠完成一批零件，第一工作區需要3天完成，第二工作區需要5天完成，如兩個工區合作，那么一共需要幾天能完成?②一客車從北京到上海需要3小時，一貨車從上海到北京需要4小時，如果兩車同時相向而行多長時間能夠相遇?③媽媽給了小明一些錢，叫小明買鉛筆和橡皮，可這些錢只能買8塊橡皮或12支鉛筆，如果鉛筆和橡皮成套購買的話，能賣多少套?這幾道題從表面上看之間沒有什么關系，他們分別是工程問題、行程問題和單價、總價、數量問題，但是在教師精妙的引導，學生對它們進行分析、研究、比對等，就很容易地概括出他們的共同道理及其互相關系，它們都是工程問題中的特殊形式――歸一問題。
然后我又引導學生用簡練的數學語言，分析數量之間的關系，有序的表達出自己的思維過程。通過這種變式性問題的訓練，既使學生獲取了知識又培養和發展了學生的思維。同時讓學生體驗到了成功的愉悅，又激發了學生對數學課的學習興趣。大大激起了學生渴求新知的欲望，有利于學生養成探討、動腦思考的習慣，更有利于促進思維能力的發展。
小學數學思維能力的培養與訓練
設計探究性問題進行思維能力的培養與訓練
為了使學生提高思維能力，我在課堂教學中，在對學生加強基礎知識教學和基本技能訓練的同時，還精心設計了較多的探究性問題來對學生進行思維的培養與訓練。如在學習“分數意義”時，我設計了這樣的問題：“有兩段一樣長的鋼管，第一段用去了它的4/9，而第二段用去了4/9米，兩段鋼管剩下的部分，哪一段長?為什么?本題按常規解法是先求兩根鋼管原來有多長與分別用去多少米，但鋼管的原長無法求出。這時教師就應設計探究性問題啟發引導學生：在怎樣的條件下，用去的鋼管會同樣長;在怎樣的條件下，用去的鋼管不一樣長?這樣的探究性問題的提出，能充分調動學生的積極性，促進學生去積極思考。
因此，在設計探究性問題進行思維訓練時，我們教師在問題設計上一定要融會貫通，有的要加以系統化，有的要進行綜合比對，盡量突出訓練思維能力這一重點。以點帶面，引導學生進行深入的思考，促進他們的思維發展，使他們學有所得。正如一位哲人說過：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換以后還是一個蘋果;你有一種思想，我有一種思想，交換以后就是兩種思想。”把所學到的知識準確的運用到分析問題與解決問題的實際中去，進而使學生的思維能力得以培養與提高。
設計相近的問題進行思維能力的培養與訓練
學生在學習新知識前，教師設計與新知識相近或類似的問題，由易到難，讓學生多構思幾種方法，以便將各方面的知識融會貫通，開拓思路，使學生的思維能力得以訓練。如在講授“異分母分數加減”時，引入新課時，我先設計了這樣幾個問題：①整數、小數、同分母分數的加減法法則是怎樣的?②整數、小數、同分母分數的相加減時，它們的分數單位相同嗎?學生回答后，我又設計了這樣相近的問題：③異分母的分數單位相同嗎?能直接相加減嗎?④異分母分數不能直接加減，應怎么辦?
⑤怎樣把異分母的分數變為同分母的分數?針對這些類似的問題教師要想方設法打開學生思維的大門，掀起學生思想的漣漪，使學生在積極的思維中進行逐一思考，學生就會很自然地進行類比思維，很容易的找出異分母分數相加減的計算方法。事實上，任何科學成就都是在思維的基礎上發展而來的。所以我們的教師要在學生學習知識的過程中，去訓練和發展他們的思維能力。古人提出的“學而不思則罔，思而不學則殆”是不無道理的。因此，只有在學習中培養和訓練學生的思維能力，才能取得較好的效果、達到預期的目的。
如何訓練學生的思維能力
培養應用意識，深化思維
人人學有用的數學，人人用有用的數學，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，是我們的教學的目標。學生學習數學不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學會應用。只有這樣數學才靈動富有生命力，才能真正實現數學的價值。當學生能對遇到的問題從數學的角度去思考尋找解決問題的策略時，他一定會將學會的知識進行再創造加工，促使思維向縱深發展。
因此從小培養學生的應用意識就顯得尤為重要。如在四年級下教材中有一個實踐活動是怎樣滾得最遠，課前我為學生分好組，布置好每組所帶的材料，課上我先在教室進行了示范實驗，明確實驗操作的規范和要領，然后帶領學生來到操場分組進行活動，實驗結果下來只有兩組同學的數據統一，其它組的答案都不相同，很多同學提出了自己的疑惑：老師，我們的實驗為什么得不到一個統一的結果呢?這樣的實驗有意義嗎?為什么會出現很多的不同結果?還有哪些因素影響著這個物體的滾動?這一系列問題的提出體現了應用數學知識可以讓學生的思維向縱深發展，并能不斷啟迪學生的思維，讓思維不斷深化。
鼓勵合作交流，促進思維
思維和語言有著密切的聯系。愛因斯坦說過：“一個人智力的發展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的。”思維是對客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。
如果語言不具備這些功能，人的思維，特別是抽象思維就難以進行，古人云:“言有心聲，言乃說。”“說”離不開大腦的思維，并可促進大腦的思維。在課堂中我們常常會發現有些孩子敘述解題思路時總是一愣一愣的，有些孩子不樂于說，還有的說得不夠完整，等等，這些常常讓我們感到很苦惱。因此在數學課堂教學過程中，教師要積極創建一種民主和諧的課堂氛圍，讓學生敢說、樂說，不斷給學生提供“說”的機會，鼓勵學生把自己的想法跟同學交流。
如何培養 初中 生的數學思維能力
思維沒有創造性，出現陳舊性聯想
聯想的基本功能是建立經驗之間的聯系。學生思維的依賴性、因襲性往往會影響聯想的質量，容易造成聯想的刻板化、一般化，高中學生自覺的運用科學的思維方法進行思維活動的能力還不夠。實際上，聯想是以知識經驗為基礎的，如果解題時知識貧乏、又受思維定勢的影響，聯想就會機械的重復舊知識、舊經驗，解題時就會因循守舊，從而陷入老套路在新題型面前束手無策。沒有創造性的思維、聯想就不能很好地把知識轉化為智慧。
思維方向有誤，出現偏離性聯想
學生如果沒有在整體上把握住解題的方向，聯想就會偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯想和思維的范圍、為聯想和思維定向的，思維背離了解題的方向，聯想必然“走題”。聯想是受思維支配的，思維中的缺陷必然會在聯想中反映出來，這是思維活動的自我意識不強的表現。在解題教學中，教師要加強學生聯想方向性，可行性和相關的指導。
思維不流暢，出現聯想受阻
聯想根植于豐富的知識經驗之中，聯想的展開同思維的流暢性、靈活性有關;若思維受片面性所制約或受思維的惰性所左右，就會注意分散、意志渙散，從而導致聯想失去勢頭、思維走向低谷、停滯。歸納起來，學生思維聯想受阻常見因素有三個：(1)知識經驗的缺乏，即對題型的熟悉不夠;(2)思維方式單一，即不善于從多方面聯想;(3)受習慣性思維的束縛。
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