新版四年級數學知識點

時間：2021-08-15 15:19:19 躍瀚0由分享

對世界上的一切學問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恒。下面是小編給大家整理的一些四年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。

四年級上冊數學基礎知識點

1、線

⑴直線

直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。

⑵射線

射線只有一個端點;長度無限。

⑶線段

線段有兩個端點，它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中，線段為最短。

兩點之間線段的長度就是兩點間的距離。

直線射線線段的聯系：都是直的，射線和線段都是直線的一部分。

⑷同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。

⑸平行線

【定義】在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行于b，直線b也平行于a。

【性質】過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。

兩條平行線之間的垂直線段有無數條，長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。

【畫法】一合，二靠，三移，四畫。

⑹垂線

【定義】兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。

【性質】

過一點(直線上或直線外)只能畫一條直線與已知直線垂直。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離

【畫法】一合，二過，三畫，四標。

2、角

(1)角的定義從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

(2)角的度量角的計量單位是"度"，用符號"°"表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度。記作"1°"。

(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

(4)角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標注。一副三角板可以畫出的角的度數是15的倍數。

(5)角的分類

①銳角：小于90°的角叫做銳角。

②直角：等于90°的角叫做直角。

③鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

④平角：角的兩邊成一條直線，所組成的角叫做平角。平角180°。

⑤周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。

四年級上冊數學知識點

1.大數的認識

億以內的數的認識：

十萬：10個一萬;

一百萬：10個十萬;

一千萬：10個一百萬;

一億：10個一千萬;

2.數級

數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制(數位順序)的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。

3.數級分類

(1)四位分級法

即以四位數為一個數級的分級方法。我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。

如：萬(數字后面4個0)、億(數字后面8個0)、兆(數字后面12個0，這是中法計數)……

這些級分別叫做個級，萬級，億級……

(2)三位分級法

即以三位數為一個數級的分級方法。這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0……。

4.數位

數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

5.數的產生

阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。

四年級數學簡便計算：方法歸類

一、交換律(帶符號搬家法)

當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。適用于加法交換律和乘法交換律。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、結合律

(一)加括號法

1.當一個計算題只有加減運算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是加，現在就要變為減;原來是減，現在就要變為加。(即在加減運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。)

例：345-67-33=345-(67+33)=345-100=245 789-133+33=789-(133-33)=789-100=689

2.當一個計算題只有乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現在就要變為除;原來是除，現在就要變為乘。(即在乘除運算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。)

例：510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100

(二)去括號法

1.當一個計算題只有加減運算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現在要變為減;原來是減，現在就要變為加。(現在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈) (注：去括號是添加括號的逆運算)

2.當一個計算題只有乘除運算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現在就要變為除;原來是除，現在就要變為乘。(現在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈) (注：去掉括號是添加括號的逆運算)

三、乘法分配律

1.分配法括號里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。

例：45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540

2.提取公因式注意相同因數的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。

3.注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500

四、借來還去法

看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=(8×125)×(4×25)=1000×100=100000 125×88=125×(8×11)=125×8 ×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×(4×25)=9×100=900 綜上所述，要教好簡便計算，使學生達到計算的時候又快又對，不僅正確無誤，方法還很合理、樣式靈活的要求。首先要求教師熟知有關內容并綽綽有余，其次對教材還要像導演使用劇本一樣，都有一個創造的過程，做探求教法的有心人。在練習設計上除了做到內容要精選，有層次，題形多樣，還要有訓練智力與非智力技能的價值。

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