高考數學三輪模擬試題及答案
2020年高考正在慢慢的走向我們，高三模擬，其重要性，是不言而喻的。模擬是一場診斷性的考試、是一場經驗積累的考試、是一場明確方向的考試。下面就是小編給大家帶來的高考數學三輪模擬試題及答案，希望大家喜歡!
高考數學三輪模擬試題及答案
1.設復數z滿足z(1+i)=2，i為虛數單位，則復數z的虛部是( )
A1B﹣1CiD﹣i
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2.已知U=R，函數y=ln(1﹣x)的定義域為M，N={x|x2﹣x<0}，則下列結論正確的是( )
AM∩N=MBM∪(?UN)=UCM∩(?UN)=?DM??UN
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3.已知x，y滿足約束條件，則z=x﹣y的最小值為( )
A1B﹣1C3D﹣3
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4.下列函數在其定義域上既是奇函數又是減函數的是( )
Af(x)=2xBf(x)=xsinxCDf(x)=﹣x|x
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5.(2014?湖南)執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[﹣2，2]，則輸出的S屬于( )
A[﹣6，﹣2]B[﹣5，﹣1]C[﹣4，5]D[﹣3，6]
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6.下列說法中不正確的個數是( )
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分條件
②命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”
③若一個命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真.
A3B2C1D0
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7.若(x6)n的展開式中含有常數項，則n的最小值等于( )
A3B4C5D6
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8.已知f(x)=2sin(2x+)，若將它的圖象向右平移個單位，得到函數g(x)的圖象，則函數g(x)圖象的一條對稱軸的方程為( )
Ax=Bx=Cx=Dx=
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9.已知⊥，||=，||=t，若P點是△ABC所在平面內一點，
且=+，當t變化時，的值等于( )
A﹣2B0C2D4
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10
10.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為( )
ABCD
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11.體育課的排球發球項目考試的規則是：每位學生最多可發球3次，一旦發球成功，則停止發球，否則一直發到3次為止.設學生一次發球成功的概率為p (p≠0)，發球次數為X，若X的數學期望EX>1.75，則p的取值范圍是( )
A(0，)B(，1)C(0，)D(，1)
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12.已知函數f(x)=x3﹣6x2+9x，g(x)=x3﹣x2+ax﹣(a>1)若對任意的
x1∈[0，4]，總存在x2∈[0，4]，使得f(x1)=g(x2)，則實數a的取值范圍為( )
A(1，] B[9，+∞) CD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13.若等比數列{an}的前n項和為Sn，，則公比q= .
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14.某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現，紅燈持續時間為40秒.若一名行人 來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現綠燈的概率為 .
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15.已知tanα，tanβ分別是lg(6x2﹣5x+2)=0的兩個實根，則tan(α+β)= .
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16.若偶函數y=f(x)，x∈R，滿足f(x+2)=﹣f(x)，且當x∈[0，2]時，
f(x)=2﹣x2，則方程f(x)=sin|x|在[﹣10，10]內的根的個數為 .
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簡答題(綜合題) 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
已知a(sinA﹣sinB)=(c﹣b)(sinC+sinB)
17. (Ⅰ)求角C;
18. (Ⅱ)若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長.
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設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=﹣1+2an
19. (Ⅰ)求{an}的通項公式;
20. (Ⅱ)若bn=log2an+1，且數列{bn}的前n項和為Tn，求+…+.
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某市一次全市高中男生身高統計調查數據顯示：全市100 000名男生的身高服從正態分布N(168，16).現從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發現被測學生身高全部介于160cm和184cm之間，將測量結果按如下方式分成6組：第一組[160，164]，第二組[164，168]，…，第6組[180，184]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
21. (Ⅰ)試評估該校高三年級男生在全市高中男生中的平均身高狀況;
22. (Ⅱ)求這50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人數;
23. (Ⅲ)在這50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人中任意抽取2人，該2人中身高排名(從高到低)在全市前130名的人數記為ξ，求ξ的數學期望.
參考數據：若ξ﹣N(μ，σ2)，則p(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)=0.6826，p(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544，p(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
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在四棱錐P﹣ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O.
24. (Ⅰ)證明：PC⊥BD
25. (Ⅱ)若E是PA的中點，且△ABC與平面PAC所成的角的正切值為，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值.
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已知函數f(x)=(x﹣1)ex+ax2有兩個零點.
26. (Ⅰ)求a的取值范圍;
27. (Ⅱ)設x1，x2是f(x)的兩個零點，證明x1+x2<0.
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[選修4-4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為(θ為參數)，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是
ρsin(θ+)=2
28. (Ⅰ)直接寫出C1的普通方程和極坐標方程，直接寫出C2的普通方程;
29. (Ⅱ)點A在C1上，點B在C2上，求|AB|的最小值.
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[選修4-5：不等式選講]
已知f(x)=|x﹣a|+|x﹣1
30. (Ⅰ)當a=2，求不等式f(x)<4的解集;
31. (Ⅱ)若對任意的x，f(x)≥2恒成立，求a的取值范圍.
23 第(1)小題正確答案及相關解析
正確答案
(Ⅰ){x|﹣
解析
解：(Ⅰ)當a=2時，不等式f(x)<4，即|x﹣2|+|x﹣1|<4，
可得，或或，
解得：﹣
23 第(2)小題正確答案及相關解析
正確答案
(Ⅱ)(﹣∞，﹣1]∪[3，+∞)
解析
解：
(Ⅱ)∵|x﹣a|+|x﹣1|≥|a﹣1|，當且僅當(x﹣a)(x﹣1)≤0時等號成立，
由|a﹣1|≥2，得a≤﹣1或a≥3，
即a的取值范圍為(﹣∞，﹣1]∪[3，+∞).
考查方向
本題考查了解絕對值不等式問題，考查絕對值的性質，是一道基礎題.
解題思路
(Ⅰ)將a的值帶入，通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可;
(Ⅱ)根據絕對值的性質得到關于a的不等式，解出即可.
易錯點
(Ⅱ)中三角不等式的應用,
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