什么是偶數_偶數的性質
什么是偶數_偶數的性質
所有整數不是奇數(單數)，就是偶數(雙數)。那么你對偶數了解多少呢?以下是由學習啦小編整理關于什么是偶數的內容，希望大家喜歡!
什么是偶數
所有整數不是奇數(單數)，就是偶數(雙數)。若某數是2的倍數，它就是偶數(雙數)，可表示為2n;若非，它就是奇數(單數)，可表示為2n+1(n為整數)，即奇數(單數)除以二的余數是一。
在十進制里，可以用看個位數的方式判定該數是奇數(單數)還是偶數(雙數)：個位為1,3,5,7,9的數是奇數(單數);個位為0,2,4,6,8的數是偶數(雙數)。
哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數(雙數)都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。
在中國文化里，偶有一雙一對、團圓的意思。古時認為偶數(雙數)好，奇數(單數)不好;所以運氣不好叫做“不偶”。
定義一：在整數中，能被2整除的數，叫做偶數。
定義二：是二的倍數叫做偶數?！侗睅煷蟀娼炭茣?/p>
偶數的性質
關于偶數和奇數，有下面的性質：
(1)兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數;
(2)奇數與奇數的和或差是偶數;偶數與奇數的和或差是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;單數個奇數的和是奇數;雙數個奇數的和是偶數;
(3)兩個奇(偶)數的和或差是偶數;一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數;
(4)除2外所有的正偶數均為合數;
(5)相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半;
(6)奇數與奇數的積是奇數;偶數與偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;
(7) 偶數的個位一定是0、2、4、6或8;奇數的個位一定是1、3、5、7或9;
(8)任何一個奇數都不等于任何一個偶數; 若干個整數的連乘積，如果其中有一個偶數，乘積必然是偶數;
(9).偶數的平方被4整除，奇數的平方被8除余1。
上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出。
如證明：兩個奇數的和為偶數.
可令兩奇數k1=2n1-1; k2=2n2-1(其中n1,n2皆為整數)。
則k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)，
由于括號內的多項式n1+n2-1是整數，從而原命題得證。
偶數列
數列0,2,4,6,8,……,2(n-1)稱為偶數列。偶數列的通項公式：an=2n-2;偶數列前n項的和：Sn=n²-n。偶數列實質上是一個等差數列，首項=0，公差2。
偶數不定方程
2n=p1+p2
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