2017數學建模優秀論文d題方面的(2)
2017數學建模優秀論文d題方面的
2017數學建模優秀論文篇3
淺談小學數學建模
摘要：數學模型是通過數學語言來表達的一個數學結構。本文主要介紹在建模過程中，如何讓情景創設符合學生的認知水平，將生活實際問題轉化成數學模型。學生通過數學建模能夠發現數學規律，尋求數學方法，體會數學思想。
關鍵詞：創設情景;數學模型;解決問題
數學是人類對客觀世界逐漸抽象化邏輯化形成公式、原理及定義并廣泛應用于客觀世界的形成過程。數學模型是通過數學語言來表達的一個數學結構，是為了某一個特定目的，作出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具，將生活原型抽象為數學模型。數學建模就是綜合運用所學的數學知識與技能解決所建立數學模型的一種數學思想方法。當代越來越多的高科技都普及著數學的應用，所以培養學生應用數學知識來解決實際問題的能力已經成為數學教學的一個重要方面。如何提高小學生的解決問題能力，學會將實際問題演化成數學問題，建立數學模型是關鍵。所以在小學教學中滲透數學建模的思想在當代教育中越來越受重視。
1.在小學生中開展數學建模的重要性
什么是小學數學建模?例如：小明有18本課外書，小新有3本課外書，小明和小新一共有幾本課外書?小明的課外書是小新的幾倍?學生將這個生活問題數學化：18+3=21(本);18÷3=6. 這就是建模過程，最后得出很多生活問題都可以用加法和除法來得以解決。在小學中問題教學主要以"創設情景--建立模型--解決問題及應用"為基本模式，這也是小學數學建模的最初形式。新的《義務階段數學課程標準》中也提到了數學建模的概念并要求"要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展"。所以數學建模不當只是為了解決問題而建立模型，要從"生活問題數學化"的過程中，去發現數學規律，尋求數學方法，體會數學應用思想等體驗。當今教育，數學建模主要在高校中開展，筆者認為在小學階段就要有意識地培養學生使用數學的語言和方法去刻劃實際問題，建立模型，然后解決問題，并在這個過程中，培養學生的各方面的能力，使學生獲得成功的喜悅，體驗數學的奧妙，同時提高自身數學的應用能力。
當然，要想增強學生應用數學的意識， 培養學生的數學建模能力，教師就更得認真學習，努力提升自己的數學建模素養。在新課程改革中提倡以教師為主導以學生為主體，既強調學生的認知主體作用，又不忽視教師的引導作用。數學建模，就是提倡這種教學結構的一種最佳學習模式，數學建模思想更加注重學生在解決問題的過程中通過合作交流，自己去探索知識、獲得知識和能力的發展。所以作為一名小學教師，首先，要認識到在小學中開展數學建模的重要性。其次，要樹立活到老學到老的理念，要努力提升自身數學建模的素養和綜合能力，在教學活動中不斷地引導學生，激發學生學習樂趣，將數學建模融入教學課堂，讓學生從數學建模的過程中體驗成功的歡樂，樹立自信心從而進一步激起他們的學習興趣和求知欲望。
2.如何在小學教學中滲透數學建模思想
2.1 創設問題情景，讓學生從感性材料中獲得理性認識。對一個情景問題，要建立一個數學模型，首先這個問題原型應是學生有所了解的。但由于小學生的生活經驗不足，對一些實際問題的了解比較模糊不清，所以這就不利于學生對問題的理解，無法引起學生對這些情景材料的注意，激發他們的學習興趣和求知欲望。為此，我們可以有意識地使用教材并借助圖片、實物、投影儀、多媒體輔助等直觀展示來豐富教學資源，把一些學生所熟悉的或了解的生活實例作為教學的問題背景，使學生對問題背景有一個具體的了解，這樣更有利于讓學生自由探索、實踐，并對實際問題的簡化，從而構建合理的數學模型，而且能提高學生的數學應用意識。
在試圖將情景問題轉化成數學模型的過程中，如何審題，如何處理材料，如何讓學生學會抓問題的主要方面，刨掉干擾部分，是建立一個合理模型的重要前提。以一道中國古代名題為例：雞兔同籠問題，共12個頭，30條腿，問雞、兔各幾只?從題中我們不難得出已知和未知，但事實上僅根據上述兩個條件是不能解題的，因為你必須知道雞有幾條腿，兔有幾條腿，也就是我們的生活常識，抓住這個問題本質，你就很容易的解決該問題，從而從感性材料中獲得理性認識。所以建立模型的過程中關鍵步驟就是要學會處理信息，培養學生如何解讀、分析、綜合、抽象、簡化信息等能力。這就需要教師從選取素材到具體的實施，應該尊重學生的自主選擇，有意識培養學生獨立思考，激發學生的創新精神，逐步提高實踐能力、合作交流能力和團隊合作精神。不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析各種事物之間的關系和挖掘數學信息，從而使具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題的目的，使數學建模思想逐步成為學生思考問題的方法和習慣，并慢慢融入學生的課堂教學中。
2.2 解決生活問題，讓學生主動構建數學模型。在小學教學中，教師創設問題背景時，要充分利用一些來自學生生活中的素材和實際問題，進而引導學生主動構建合理的數學模型。例如教學《神奇的黃金比》，某教師從"高跟鞋問題"引入問題，女孩子穿多高的鞋跟看起來最美?同時，出示劉翔，潘長江，周迅的圖片，問誰的身材最美?你是如何判斷的。由此生活原型激發學生的學習興趣，和求知欲望。讓學生合作交流，探究為何潘長江和周迅一樣高，但周迅卻看起來更美，教師適時引導學生得出上身和下身的概念，給出劉翔、潘長江、周迅三個人的身長數據，并讓學生分別寫出這三個人上身和下身的比并算出比值。一步步引導學生將該生活問題數學化，放手讓學生自己研究觀察所得數據，發現其中規律，抽象概括出：當一個物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1時，會給人以一種優美的視覺感受，這個神奇的比被稱為"黃金比"。 "黃金比"這一抽象的知識隱藏在具體的問題情境中，學生在整理數據，根據分析和對比研究，通過小組交流合作，運用已有的知識經驗找到這個特殊的比-黃金比，推進數學思考的有序進行。學生從具體的問題情境中抽出黃金比這一數學問題的過程就是一次建模的過程。同時，該教師設計了讓學生尋找身邊的"黃金比"、欣賞圖片、幫媽媽設計合適的高跟鞋、為什么芭蕾舞演員要踮起腳尖跳舞等，讓學生進一步感受到生活中處處有"黃金比"， 展示了這節課趣味性，實踐性和應用性。教師在教學過程中不只是單純的教學新知，更注重了學生動手能力、合作交流能力等培養，同時教師抓住這一契機適時地滲透數學建模思想教育，讓學生親身體驗生活，親自經歷事情的發生和發展過程， 讓學生主動獲取相關的信息和數學材料，發現數學規律，尋求數學方法，從而培養學生對事物的觀察和分辨能力，增強學生的數學意識。
3.在小學中開展數學建模的意義
當然數學模型的建立不是最終目的，在小學生中開展數學建模，是要讓學生形成一種技能，建立一種思維方法，最后再應用所學的數學方法去解決實際問題，讓學生理解并逐步形成數學的思維過程。例如"平均數""路程=時間×速度"等一些概念和公式等數學教學，是從實際問題中抽象化而來，最終用以解決生活中的許多問題。例如在《面積和面積單位》教學時，讓學生從身邊的物體來感受面積的概念并理解1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米 三個面積單位模型，同時通過放手讓學生測量，并及時應用三種單位模型去解決生活實際問題，從中對測量方法、選擇合適單位進行經驗總結變成學生的生活經驗。數學建模在生活中能得到靈活的應用，這才是達到深刻理解和把握數學模型的目的。數學建模，能將數學學習和生活、社會緊密地聯系在一起，用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力，使學生逐步數理自信心，并從中獲得學習的樂趣。
參考文獻
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2017數學建模優秀論文篇4
淺談高等數學中的數學建模思想
摘要：文章從分析高等數學的內容結構出發，代寫論文對數學結構與數學理解所起的作用，作了簡單的剖析。
關鍵詞:高等數學;數學結構;數學理解
對數學來說，結構無處不在，結構是由許多節點和聯線繪成的穩定系統。代寫畢業論文 數學中最基本的就是概念結構，它們之間的聯系組成了知識網絡的結構，剖析高等數學的知識結構，有助于加深對高等數學的理解。由于理解是學習數學的關鍵，學生可以通過對數學知識、技能、概念與原理的理解和掌握來發展他們的數學能力。從認知結構，特別是結構的建構觀點來看，學習一個數學概念、原理、法則，如果在心理上能夠組織起適當的、有效的認知結構，并使其成為個人內部知識網絡的一部分，那么這才是理解。而其中所需要做的具體工作，就是需要尋找并建立恰當的新、舊知識之間的聯系，使概念的心理表象建構得比較準確，與其它概念表象的聯系比較合理，比較豐富和緊密。在學習一個新概念之前，頭腦里一定要具備與之相關的儲備知識，它們是支撐新概念形成的依托，并且這些有關概念的結構，是能夠被調動起來的，使之與新概念建立聯系，否則就不會產生理解。所以要使新舊知識能夠互相發生作用，建立聯系，有必要建立一個相應的數學結構，以加強對基礎知識的理解。布魯納的認知結構學習論認為，知識結構的學習有助于對知識的理解和記憶，也有助于知識的遷移。在微積分的學習中，通過對其結構的剖析，使學習者頭腦中的數學結構處于不斷形成和發展之中，并將其發展的結構與已形成的結構統一起來，以達到對數學知識的真正理解。
1高等數學內容的結構特點
高等數學以極限思想為靈魂，以微積分為核心，包括級數在內，它們都是從量的方面研究事物運動變化的數學方法，本質上是幾種不同性質的極限問題。連續性質是自變量增量趨于零時，函數對應增量的極限;導數是自變量增量趨于零時，函數的增量(偏增量)與自變量增量之比(差商)的極限;一元或多元積分都是和式的極限，而無窮級數則是密切聯系序列極限的另一種極限。微分是從微觀上揭示函數的有關局部性質，積分則從宏觀上揭示函數的有關整體性質，它們之間通過微積分基本定理聯系起來;廣義積分把無窮級數與積分的內部溝通起來;而微分方程又從方程的角度把函數、微分、積分有機地聯系起來，展示了它們之間的內在的依賴轉化關系。
2如何利用結構加強理解
2.1注重整體結構理解
當代著名的認知心理學家皮亞杰認為“知識是主體與環境或思維與客體相互交換而導致的知覺建構，代寫碩士論文 知識不是客體的副本，也不是有主體決定的先驗意識。”雖然現今的教材基本上按一定框架編寫，但其中相關的知識點要在學生的頭腦中形成一個網絡，并達到真正理解，還需要一個很長的過程，在這個過程中需要師生的共同努力。在教學中教師應將數學邏輯結構與心理結構統一起來，把學生看成是學習活動的主體，引導學生根據自己頭腦中已有的知識結構和經驗主動建構新的知識結構。心理學家J.R安德森認為：通過多種方式應用我們從自己的經驗中得到知識，認知才能進行。理解知識的前提是理解它如何在頭腦中表征的，這個過程主要表現為學生對概念的理解和掌握，在此基礎上再加以運用，達到更深意義上的掌握。由于高等數學具有清晰的數學結構，因而其相關知識學習中也充滿了知識的同化過程。
在高等數學知識結構中，微積分建立在極限的基礎之上。因此在高等數學中，新知識獲得要依賴于認知結構中原有的適當觀念，同時新舊知識還必須要有相互作用，即新舊意義的同化，才能形成高度分化的認知結構。如微分是差商的極限，積分為微分的逆運算，而定積分則為和的極限，只有將這些新舊概念在頭腦中不斷同化作用，才能形成新的高級知識結構網絡，才能加強對相應數學知識的真正理解。這個過程實際上是一個內部認知過程，它要求學習者要有積極主動的精神，即有意義學習傾向;同時還要在學習者的認知結構中找到適當的同化點。學生的認知結構是從所接受的知識結構轉化而來的，因此教學是一個動態的過程。
2.2注重結構中的概念理解
數學結構是有許多個結構所組成的，而個別的概念一定要融人其它概念，合成的概念結構才有用。數學中的概念往往不是孤立的，它們之間存在著一定的聯系，理清概念之間的聯系，既有助于數學結構的建立，有助于新的概念地自然引入，從而有助于對數學知識的理解與掌握。在微積分這部分內容中，多元函數的極限、連續、偏導數、全微分、方向導數這組概念之間的聯系，與一元函數中的極限、連續、偏導數、微分概念之間的聯系，這兩者之間既有相同之處，又有不同之處，而且每個相對的概念之間又存在一定的聯系與區別，多元函數中許多微分概念是在一元函數基礎上的推廣與發展，它們是密不可分。積分學中的定積分、重積分、二類曲線積分、二類曲面積分之間也存在著類似的關系。通過聯想，可以從二維空間進入到三維空間，直至到更多維的空間，從有形進入無形，從現實世界進入虛擬世界，這樣步步滲入，步步構建，不斷引入新概念，不斷更新組建數學結構，使學生頭腦中的數學結構不斷更新，不斷完善，從而達到對知識的真正理解與掌握。
2.3在教學中利用數學結構加強學生的數學理解
教師對數學結構的理解對學生建立起自身的數學結構起著不可缺少的作用，代寫醫學論文只有理解數學結構，才能領會到數學邏輯結構所隱含的精神思想，才能建立自己的數學結構，才能理解數學。首先，在數學中利用高等數學結構的縱向與橫向聯系，有意識地幫助學生建立自己的知識結構，如在利用求曲邊梯形的面積來引入定積分的概念時，其基本思維方法是：分割、近似代替，求和、取極限，最后得出定積分的概念。而這一方法同樣可解決求曲頂柱體的體積、空間物體的質量、曲線段的質量等問題，區別僅在于取極限時趨向于零的元素不同而已。在具體每一章的講解中，要著重介紹此章知識的數學結構中的內在聯系及其本章的關鍵與核心的處理方法，使學生能夠抓住本質，真正做到變被動學習為主動學習，主動建構自己本章的數學結構，并能用框圖展現出知識間的內在聯系，只有這樣才能提高學生學習高等數學的興趣和積極性，增加對高等數學知識的理解，提高高等數學學習的質量。幫助學生建立自己的數學結構，也有利于培養學生的思維能力、歸納能力、分析問題、解決問題的能力，還能促進其自學，調動和增強學生學習高等數學的信心和自覺程度。
“任何善意的、較為文明的政府都可以認為自己具有比其所統治的普通人高的教化水平，因而同大多數人的自發需要相比，應該能夠向人民提供更好的教育。所以原則上說，就應該由政府向人民提供教育。”因此，教育不平等主要是由于存在阻礙農村教育自我生長的政策性因素，要有效解決城鄉師資配置不合理問題，關鍵要靠政府部門的宏觀調控。
第一，打破城鄉二元結構藩籬，完善“以縣為主”.管理體制。合理配置義務教育師資力量，政府關鍵要消除二元制社會結構的影響，采取積極措施改變城鄉教育分割和城鄉教育分治及重城市輕農村的傾向，把農村教育作為教育整體的有機組成部分，真正把農村教育與城市教育放在同等的位置。為有效改變教育資源在城市學校不合理集中的現象，我們需要深化教育體制改革，進一步完善“以縣為主”的管理體制。縣級教育行政部門要采取切實可行措施，統一配置縣內教育資源，通過建立完善的政府問責制度，保障縣域教育資源尤其是城鄉義務教育教師資源平等。
第二，增加農村義務教育投入，統一城鄉學校辦學標準。為了平等地對待所有人，提供真正的同等機會，社會必須要更多地注意那些天賦較低和出生于較不利的社會地位的人們。為此，政府要優先保障農村教育發展，在資源配置上適當向農村地區傾斜，要增加對農村教育投入，統籌城鄉教育經費，形成規范的教育財政撥款制度。為保證城鄉學校辦學條件一致，臺灣在義務教育階段實行“用一張圖紙建造所有學校”的政策。因此，政府要統一城鄉學校辦學標準。縮小義務教育學校硬件建設差距，把縣域內農村學校建設納入城鄉一體化綜合發展規劃，按照省制定的中小學辦學條件基本標準，加快農村學校的現代化、標準化建設，力求辦學條件平等，為城鄉教師提供相同的工作環境。
第三，提高農村教師待遇，穩定現有農村教師隊伍。在菲律賓，農村教師除享有基本工資外，還享有艱苦工作津貼;而俄羅斯一直實行農村教師工資待遇比城市教師高25%的政策。因此，為穩定目前農村教師隊伍，我國必須提高農村教師工資水平，落實主管教育的縣長責任制，縮小城鄉教師工資差距。縣財政要設立專項資金，建立并全面落實農村中小學教師津貼制度，努力提高農村教師生活待遇。對長期扎根農村教育的教師，除每月給予一定數額的資金補貼外，還可在職稱評聘和職務晉升方面予以照顧，使其優先晉升高一級教師職稱，以逐步提高農村中小學教師在中高級專業技術職稱和表彰獎勵中的比例。
第四，調整中小學教師編制標準，促進城鄉教師合理流動。根據課程改革的需要和農村中小學實際，政府要合理核定教師編制標準，改變中小學教師編制城鄉雙重標準狀況，統一教師編制城鄉標準，在編制總額內對農村學校予以傾斜;暢通教師出入口，空出的中小學教師編制要及時補充，禁止以代課教師頂替編內教師;改革目前“教師校管”的管理方式，將教師的管理權限回收到縣，由縣教育行政部門統一聘任、統一管理人事、統一配置師資，使教師逐步淡化單位角色意識，徹底打破校際間師資保護的壁壘;同時要建立教師定期流動機制，從制度層面弱化學校對教師流動的限制，使教師的人事關系不受現在工作學校的束縛，以實現優質教師資源區域共享，改變城鄉師資不合理現象。
第五，完善教育監督機制，平衡城鄉教育發展。為保證義務教育師資平等，我們需要建立獨立于政府和學校的第三方監督機構，監督管理政府和各級學校的教育平等狀況，把辦學條件均衡、教師學歷合格率、高級職稱教師比例等作為教育平等的重要指標，并以此作為考核干部和評價學校的主要參考依據。
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