數學系本科畢業論文(2)

數學系本科畢業論文

　　數學系本科畢業論文篇2

　　論數學在計算機科學中的應用

　　幾十年前，計算機科學作為數學的一個分支發展起來，慢慢擁有了更大的研究空間，更廣闊的領域，反過來又推動了數學的發展。從某種意義上說，二者是相輔相成，缺一不可的。

　　計算機科學的很多分支，比如：程序設計、信息技術、網絡技術、信息安全等，基本上都要依靠一定的數學功底。因此對于一個計算機專業的學生來說，數學修養是非常重要的。推理、創新、邏輯思維、分析問題解決問題等方面的能力都得到了一定的體現。

　　一、數學在計算機圖形學中的應用

　　1、三角學和代數

　　三角學和代數是計算機圖形學中最基礎的知識。高中時期所學的數學，最重要的內容就是三角學和代數了，它們可以幫助我們解決類似求幾何圖形邊長等簡單的問題，也可以幫助我們從方程中解答出一個或者多個的根。

　　2、線性代數

　　只要想在計算機圖形學領域中工作，扎實的線性代數基礎是必需的。而線性方程組與矩陣是其基礎與核心。圖形學自始至終離不開矢量，我們常常抽象出的幾何數值表示法，比如坐標X\Y\Z，就被稱之為矢量。一般我們也可以用矢量來描述平移、縮放或者旋轉。在圖形學里矩陣的表述也相當流行，許多問題都要用到矩陣方程組的數值解法。由此我們可以看出線性代數的思想貫穿于整個計算機圖形學中。

　　3、微積分學

　　數學中的基礎分支。內容主要包括函數、極限、微分學、積分學及其應用。求曲線的切線問題，求長度、面積、體積、重心問題等都需要用到微積分。它是一種很有用的工具，是高級計算機圖形學的重要成分。也有許多研究者用微積分學的術語來描述他們的問題和解決方法。微積分學是一能為你打開計算機圖形學與后繼的數學學習之門的課程。

　　4、微分幾何學

　　數學的一個分支學科，應用微分學來研究空間中的曲線、曲面等圖形性質的數學分支。以光滑曲線、曲面作為研究對象，由曲線的弧線長、曲線上一點的切線等概念展開。討論的重點內容則是平面曲線在一點的曲率和空間的曲線在一點的曲率等。如果需要建模，也就是說用曲線和曲面來創造形體，則微分幾何學是基礎。

　　5、概率論與統計學

　　概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。統計學是通過搜索、整理、分析數據等手段，以達到推斷所測對象的本質，甚至預測對象未來的一門綜合性科學。概率論與統計學則涉足到計算機圖形學的許多領域。比如：計算機圖形學涉及人類學科等的相關領域，例如虛擬現實和人機交互(HCI)，就需要統計學來分析數據。計算機描繪真實世界牽涉到各種未知事件的概率問題，就需要用到概率論進行分析。

　　二、數學在編程中的應用

　　隨著計算機技術的快速發展，數學在計算機技術的發展中，尤其是在計算機應用編程設計中處于非常重要的地位。 程序員要能用數學思維解決各種編程方面的問題，將實際問題轉換為程序，建立起完善的數學模型，才能設計出好的軟件。另外，軟件編程的思維定式決定了一個人編程的水平，如果在編程的過程中，只是根據語法而編寫程序，完全脫離軟件編程的思維，這種思維定式編寫出來的程序非常糟糕，沒有一點邏輯。相反，在編程過程中，數學思維清晰，編寫出來的程序讓人耳目一新。所以數學思想在計算機技術中最直接的體現便是編程。

　　數學對于計算機科學的發展以及應用作用是不容小覷的。那么計算機科學作為數學的一個分支，其內容實際上是很多數學知識的融合。在學習數學的過程中，要多思考，建立起數學的思維模式。在計算機科學的應用中，使用好這種思維模式，才能將數學知識游刃有余地應用到計算機科學中來。