統計學對醫學的貢獻
西醫在上個世紀對人類的最大貢獻就是發現了抗生素。
抗生素是治療所有細菌性疾病的最佳武器，但是在治療肺結核時卻遇到了點小麻煩。肺結核史稱“白色瘟疫”，是一種很厲害的傳染病。人類雖然早在1885年就分離出結核桿菌，但很長一段時間內醫生們拿它毫無辦法，病人只有寄希望于自己的免疫系統足夠堅強。
最先被發現對肺結核有效的抗生素是鏈霉素。可是，和青霉素不同的是，使用鏈霉素的肺結核病人的病情經常會反復，醫生們一直搞不懂到底是為什么。
揭開謎底的是一個名叫布拉德福德·希爾(Bradford Hill)的生物統計學家。此人出生于英國的一個醫生世家，小時候立志要子承父業，卻因第一次世界大戰的緣故被迫加入空軍。服役期間他得了肺結核，幸運的是他的免疫系統足夠堅強，僥幸逃過一劫。不過他元氣大傷，當醫生的幻想破滅了，只好改行學習經濟學，并因此而獲得了大量的統計學知識。
希爾的恩師格林伍德是個非常聰明的學者，他認為現代醫學必須運用統計學的方法才能保證治療的準確性。要知道，當時的西方醫學骨子里和中醫一樣，仍然屬于“經驗醫學”，醫生們更愿意相信自己多年臨床積累的經驗，而不是客觀的科學實驗。格林伍德則不然，他本人精通統計學，非常推崇1935年出版的一本名為《怎樣設計科學實驗》的教科書。這本書的作者運用統計學原理，提出了一整套設計科學實驗的方法和原則。
1945年，格林伍德從倫敦衛生學校首席教授的職位上退休，他推薦希爾做為自己的接班人。就這樣，一個沒有受過科班訓練的統計學家當上了醫學院的教授。次年希爾被邀請加入了肺結核試驗委員會，這個委員會的主要任務就是檢驗鏈霉素到底能不能治療肺結核。
要知道，青霉素剛被用于臨床時根本不會有人想到要去檢驗它的有效性，因為病人服藥后幾天內就見效，臨床效果好得驚人。可是肺結核桿菌外表有一層厚厚的黏膜，鏈霉素不容易接觸到它，因此病人往往需要連續注射幾個月鏈霉素才能見效。即使如此，當時的英國醫學界仍然認為沒必要進行什么科學檢驗，只要多找幾個病人，觀察一下療效就可以了。
做為一個外行，希爾不信邪，他堅持必須先進行一次科學試驗來驗證鏈霉素的有效性。正好當時英國剛剛從二戰中走出來，國庫空虛，買不起那么多鏈霉素大量供應給醫院，專家們只好同意先進行一次小規模臨床試驗，并請希爾來設計試驗方案。希爾找來108名患者充當“試驗品”，其中54人服藥，52人做為對照。但究竟誰服藥誰對照，完全是隨機選取的，就連主治醫生也不知道誰是誰，這個方法是希爾對現代醫學所做的最大的貢獻，他認為醫生的主觀印象會影響試驗的準確性，必須隨機取樣，并用統計學的方法對結果進行分析。
半年后，服藥的病人中有28人病情明顯好轉，對照組卻有14人死亡，顯示鏈霉素確實有效。假如事情到此結束的話，希爾的貢獻也許就不值一提了。可是，3年后，服藥組有32人死亡，對照組則死了35人，兩者幾乎不存在統計意義上的差別。這一驚人的結果讓醫生們得出結論：鏈霉素確實有效，但是一段時間后細菌會產生抗藥性。假如當初沒采用希爾的建議，那么醫生們決不會那么快就得出這個結論。
一旦找出原因，解決辦法自然很快就想出來了，那就是在使用鏈霉素的同時。再讓病人服用另一種藥物。這個藥很快就找到了，這就是“對-氨基水楊酸”(PAS)。這種藥單獨使用時療效并不高，但醫生們希望兩種藥結合使用能對付細菌的抗藥性，理由很簡單：假如病菌對每種藥物的抗藥性產生幾率都是1%，那么同時產生兩種抗藥性的幾率就是1/10000。試驗結果驗證了這一理論的正確性，鏈霉素+PAS的方法使結核病人的存活率上升到了80%。
后來又有幾種新藥被發現，醫生們又按照希爾的方法進行了幾次試驗，證明3種藥物合用的療效比兩種藥物還要好很多。如果三種藥物持續用上2年的話，結核病的治愈率幾乎可以達到100%。人類終于宣布攻克了“白色瘟疫”。
希爾采用的這一方法叫做“隨機對照試驗”(Randomised Controlled Trial)，這種方法很快就成為醫學研究領域的標準試驗方法，目前所有已知的西藥必須經過這種方法的檢驗才能上市。從此，西醫從經驗醫學時期進入了實證醫學的時代。
至此，希爾的故事還遠未結束。1947年，英國醫學研究委員會又給希爾布置了一個新的任務：找出肺癌和吸煙之間的關系。那一年英國的肺癌死亡率比25年前提高了15倍，這個數字引起了廣泛的關注。大家都想找出其中的原因，有人說這是因為工業化造成的空氣污染，還有人說這是由于新式柏油馬路散發的有毒氣體，只有少數醫生懷疑是吸煙造成的。
眾所周知，兩次世界大戰造就了大批吸煙者，據統計，英國當時有超過90%的成年男子都是香煙的癮君子。正是因為吸煙人數實在太多，希爾犯了難。他不可能去統計得肺癌的人當中抽煙的有多少，不抽煙的有多少，因為他幾乎找不到不吸煙的人。
怎么辦呢?希爾想出了一個變通的辦法。首先，他做了個合乎情理的假設：如果吸煙確實能引起肺癌，那么吸煙越多的人得肺癌的幾率就越大。其次，他認為必須排除其它的致癌因素，比如空氣污染，初次吸煙年齡，居住環境等等。換句話說，他必須找出一群人，其它方面都比較相似，只有吸煙的量不同。
1948年，他從倫敦的醫院里找出了649個肺癌病人，以及同樣數量的情況相似的其它病人。然后他雇傭了一批富有經驗的調查人員，挨個詢問病人的吸煙史，把結果做成了一個統計表。結果顯示，肺癌病人中有99.7%的人吸煙，其它病人則有95.8%是癮君子。這兩個數字當然說明不了什么問題，可當他把病人按照吸煙數量的多少分成不同的組之后，情況發生了變化。有4.9%的肺癌病人每天吸50支煙以上，而只有2.0%的其它病人每天吸這么多煙。也就是說，吸煙越多的人患肺癌的幾率就越大。
1950年，希爾把這個實驗結果發表在《英國醫學雜志》上，首次科學地證明了吸煙和肺癌的對應關系。但是這個結果相當微妙，不懂統計學的人很難理解其中的重大意義。為了進一步說明這個問題，希爾又設計了一個全新的實驗。他給6萬名英國醫生發了封調查表，請求他們把自己的生活習慣和吸煙史詳細記錄下來寄還給他。之所以選擇醫生做為調查對象，是因為希爾相信醫生們對自己生活狀況的描述能力肯定比普通老百姓更精確，也更誠實。