坐標(biāo)軸不是向量的原因

坐標(biāo)軸為什么不是向量的原因

向量是一個(gè)有大小也有方向的量，我們用粗體或帶箭頭的量表示一個(gè)向量，例如a。只有大小沒有方向的量，我們稱之為標(biāo)量。下面小編給大家整理了關(guān)于坐標(biāo)軸不是向量的原因，希望你喜歡。

坐標(biāo)軸不是向量的原因

坐標(biāo)軸之所以不是向量，主要是因?yàn)樽鴺?biāo)軸沒有具體的方向和大小。而幾何向量通常簡稱向量、矢量，指具有大小和方向的幾何對象;坐標(biāo)軸有方向，但是坐標(biāo)軸是一條射線，無限長，不是有限量，不能區(qū)分大小。

向量等于一個(gè)坐標(biāo)是什么意思

一個(gè)向量和一個(gè)坐標(biāo)值是一樣的。等于表示兩個(gè)或多個(gè)數(shù)值相等，向量等于一個(gè)坐標(biāo)的意思是一個(gè)向量和一個(gè)坐標(biāo)值是一樣的。向量又稱矢量圖像，也稱為面向?qū)ο蟮膱D像或繪圖圖像，在數(shù)學(xué)上定義為一系列由線連接的點(diǎn)。

向量與坐標(biāo)的聯(lián)系

一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中是標(biāo)量，是一個(gè)絕對的位置，坐標(biāo)系確定了之后，它的位置就不再發(fā)生變化，用坐標(biāo)(x, y)可以表示一個(gè)點(diǎn)的位置。從另一個(gè)角度理解，可以將坐標(biāo)看作為起始點(diǎn)為原點(diǎn)(0, 0)的向量終點(diǎn)位置。之所以將一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)看作一個(gè)絕對位置，那是因?yàn)樵c(diǎn)的位置是固定的。一個(gè)點(diǎn)與另一個(gè)起始點(diǎn)的相對位置就可以用向量表示，點(diǎn)A(x, y) 相對于B(m, n)的位置，那么可以用下面的等式表示

兩個(gè)坐標(biāo)的差值就代表一個(gè)向量

(m, n)是起始點(diǎn)，起始點(diǎn)發(fā)生變化，這個(gè)點(diǎn)的相對坐標(biāo)就發(fā)生變化了，向量就發(fā)生變化。如果起始點(diǎn)在原點(diǎn)處，那么坐標(biāo)也可以表示這個(gè)點(diǎn)相對于原點(diǎn)的向量，向量(x, y)表示從原點(diǎn)指向點(diǎn)(x, y)。

在平面直角坐標(biāo)系中可以用二維坐標(biāo)代表平面向量。同樣的道理，在空間坐標(biāo)系中，可以用三維坐標(biāo)表示空間向量。因此向量與坐標(biāo)一樣，都是有維度的。更一般地，可以用n個(gè)數(shù)字表示n個(gè)維度的坐標(biāo)和向量。

向量的大小表示

在三維空間中，向量b=(x,y,z)的模為

→

lbl=√x?+y?+z?

那么擴(kuò)展到n維空間，向量c=(t1,t2,…,tn)，它的模為

→

lcl=√t1?+t2? +...+tn?

向量的坐標(biāo)怎么表示?

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i、j作為基底，任作一個(gè)向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一對實(shí)數(shù)x、y，使得a=xi+yj，把(x,y)叫做向量a的(直角)坐標(biāo)，記作a=(x,y)。其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo)，y叫做a在y軸上的坐標(biāo)，上式叫做向量的坐標(biāo)表示。