數學中的5個邏輯抽象思維故事

　　數學是什么?數學不僅僅是我們學習的一門學科，它還蘊含著很多邏輯抽象思維，邏輯抽象思維在體現在數學的許多方面，下面，學習啦小編跟你分享5個邏輯抽象思維故事，希望看完能從中理解這些邏輯抽象思維，從中獲得思維啟示。

　　邏輯抽象思維故事一、燒水問題

　　有好事者提出這樣一個問題：“假如你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應當怎樣去做?”

　　被提問者答道：“在壺中放上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”

　　提問者肯定了這一回答，接著追問：“如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應當怎樣去做?”

　　這時被提問者很有信心地答道：“點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”

　　但是提問者說：“物理學家通常都這么做，而數學家們則會倒去壺中的水，并聲稱已把后一問題轉化成先前的問題。”

　　邏輯抽象思維故事感悟：

　　數學家“倒去壺中的水”似乎是多此一舉，故事的編創者不是要我們去“倒去壺中的水”，而是引導我們感悟數學家獨特的思維方式──轉化。

　　學習數學不是問題解決方案的累積記憶，而是要學會把未知的問題轉化成已知的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化成具體的問題。數學的轉化思想簡化了我們的思維狀態，提升了我們的思維品質。轉化不是就事論事、一事一策，而是發掘出問題中最本質的內核和原型，再把新問題轉化成與已經能夠解決的問題。

　　轉化思想是數學的基本思想，它應貫穿在我們數學教與學的始終。

　　邏輯抽象思維故事故事二、兩只羊的描述

　　草地上有兩只羊，在藝術家、生物學家、物理學家、數學家看來卻有不同的感受與理解，下面是他們的的描述。

　　藝術家：“藍天、碧水、綠草、白羊，美哉自然。”

　　生物學家：“雄雌一對，生生不息。”

　　物理學家：“大羊靜臥，小羊漫步。”

　　數學家：“1+1=2。”

　　邏輯抽象思維故事感悟：

　　從故事中不同職業的人對兩只羊的描述，我們感受到藝術家對自然美的關注，生物學家對生命的關注，物理學家對運動與靜止的關注，而數學家從色彩、性別、狀態中抽象出數量關系：1+1=2，這是數學高度抽象性的體現。

　　在數學教與學中，學生的數學學習要經歷具體—表象—抽象的過程，教學時要在直觀物體和抽象概念之間構建橋梁，從而引導學生把握事物最主要、最本質的數學屬性。

　　抽象有一個學生經歷的過程，而不是直接告訴學生抽象的結果。數學抽象本身又是一個不斷提高的過程，這一過程永無止境。

　　邏輯抽象思維故事故事三、籬笆圍面積

　　一位農夫請了工程師、物理學家和數學家，讓他們用最少的籬笆圍出最大的面積。

　　工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優設計。

　　物理學家說：“將籬笆分解拉開，形成一條足夠長的直線，當圍起半個地球時，面積最大了。”

　　數學家好好嘲笑了他們一番。他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現在是在籬笆的外面。”

　　邏輯抽象思維故事感悟：

　　工程師的設計是實用的、唯美的，不愧是“最優設計”。物理學家的思維具有奇特的想象力，籬笆可無限地分解拉開，似乎圍成的面積已經是“最大了”。數學家是用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現在是在籬笆的外面。”工程師和物理學家力圖圍出最大的面積，而數學家是先圍出最小的面積。人們說，退一步海闊天空，而數學家何止是退一步，是反其道而行之。“反其道”是一種逆向思維的品質。

　　逆向思維是創造思維的組成部分。在我們面對“山重水復”之時，逆向思考常常使我們找到“柳暗花明”之路。數學教與學應使逆向思維成為學生應有的自覺意識和實踐行為。