第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試題及答案
隨著數(shù)學(xué)期末考試的到來，八年級數(shù)學(xué)的考試試題你都練習(xí)了嗎?以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試題，希望對大家有幫助!
第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.在式子中，分式的個數(shù)有( )
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
2.已知在□ABCD中，AD=3cm，AB=2 cm，則□ABCD的周長等于 ( )
A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm
3. 函數(shù) 的自變量 的取值范圍是 ( )
A. >-2 B. <2 C. ≠2 D. ≠-2。
4. 下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是 ( )
A . B .
C . D.
5. 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)( ，3)，則它還經(jīng)過點(diǎn) ( )
A. (6， ) B. ( ， ) C. (3，2) D.(2，3)
6.下面正確的命題中，其逆命題不成立的是 ( )
A.旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B.三角形的對應(yīng)邊相等
C.對頂角相等 D.角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等
7.如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是 ( )
A. +1 B.- +1 C. -1 D.
8. 某單位向一所希望小學(xué)贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個。設(shè)B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為 ( )
A.1080x=1080x-15+12 B.1080x=1080x-15-12
C.1080x=1080x+15-12 D.1080x=1080x+15+12
9.如圖，點(diǎn)P(3a，a)是反比例函y= k x(k>0)與⊙O的一個交點(diǎn)，圖中
陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為 ( )
A.y=3x B.y=5x C.y=10x D.y=12x
10. 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于 ( )
A. B. C. D.
二、細(xì)心填一填：(每題3分，共30分)
11. 根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放出的相對能量E與震級n的關(guān)系為：E=10n，那么5級地震所釋放出的相對能量相當(dāng)于9級地震所釋放出的相對能量的 .(用科學(xué)記數(shù)法表示)
12. 解方程： 的結(jié)果是 。
13. 如圖。在□ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，則BE= 。
14. 當(dāng)m = 時，函數(shù) 是反比例函數(shù).
15.如果直線 (k>0)與雙曲線 交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，則 。
16. .已知 ，則 。
17. 已知當(dāng)x=-2時，分式 無意義，當(dāng)x=6時，此分式的值為0，則 。
18. 長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角
(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了 m.
19.在 中， 。
20. 對于雙曲線 ，當(dāng)x<-2時，函數(shù)值y的取值范圍是 。
三、解答題:(共40分)
21.(本題滿分6分)計算:
22. (本題滿分6分)先化簡分式a2-9a2+6a+9 ÷a-3a2+3a -a-a2a2-1 ，然后在0，1，2，3中選一個你認(rèn)為合適的a值，代入求值.
23. (本題滿分6分) 如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長。
24. (本題滿分6分)商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。
(1)求該種紀(jì)念品4月份的銷售價格;
(2)若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元?
25. (本題滿分8分)惠民中學(xué)八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組的同學(xué)對“如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，添加一個條件使△ABC是等腰三角形”這一問題展開討論：添加∠BAD=∠CAD或BD=CD很容易說明△ABC是等腰三角形。也有同學(xué)提出：添加①AB+BD=AC+CD或②AB-BD=AC-CD也能說明△ABC是等腰三角形。
我添加的是 (只能在①、②中選擇一個)
證明：
26. (本題滿分8分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2).過點(diǎn)D(0，3)和E(6，0)的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N.
(1)求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上;
(3)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍.
第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試題答案
一、選擇題
1-5：B，A，C，A，A;
6-10：C，C，B，C，D
二、填空題
11. 10-4(或1×10-4) 12. -2 13. 3 14. x=1 15. 30 16. 9
17. -3
(第一種寫法不打括號同樣給分)
19. 1 20. 8 ±6
三、解答題
21. 解：原式=2 - - +1= +
第一步每項化簡結(jié)果準(zhǔn)確，但運(yùn)算結(jié)果錯誤給3分，寫成 同樣正確
22. 解：原式= • =a+ =
當(dāng)a=2時候，原式=
此題若化簡到a+ ，代值恰當(dāng)且計算正確扣2分;若 化簡正確，但選擇0.1或3代入計算扣3分，其余情況均不得分。
23. 解：由矩形的性質(zhì)可知:CD=AB=8，BC=AD=10
設(shè)EC=x,則DE=8-x,由折疊性質(zhì)可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10……2分
在RT△ABF中，∵∠ABF=90°，∴AB2+BF2=AF2→BF= =6……3分
∴CF=BC-BF=4 ……4分
在RT△CEF中，∵∠ECF=90°，∴CE2+CF2=EF2
即x2+42=(8-x)2，得x=3
因此EC的長為3cm ……8分
對于解題過程中的每個運(yùn)算結(jié)果不帶單位不扣分，但最終結(jié)果不帶單位扣1分。
24. 解
(1)設(shè)4月份的銷售價格為x元/件
由題意知： ……3分
解得：x=50 ……4分
經(jīng)檢驗X=50是所列方程的根 ……5分
(2)由(1)知：該種商品進(jìn)價為(2000-800)÷ =30(元/件)……6分
∴五月份獲利：(50×0.9-30)× =900(元)
或(50×0.9-30)×( +20)=900(元)……8分
25. 只要選擇①或②，均可得2分。
證明：∵AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC=90°
在RT△ABD中，∵∠ADB==90°，∴AB2=BD2+AD2①
在RT△ACD中，∵∠ADC==90°，∴AC2=CD2+AD2② ……5分
由①-②得：
AB2- AC2= BD2- CD2→AB2- BD2= AC2- CD2
即(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD) ……8分
當(dāng)AB+BD=AC+CD時，必有AB-BD=AC-CD(反之亦然)
則AB=AC
∴△ABC是等腰三角形 ……10分
此題若用其它方法證明，可按步驟酌情給分。
26. 解：(1)設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b
∵點(diǎn)D(0,3)和E(b，0)在圖象上
∴ →
∴直線DE的關(guān)系式為：y=- x+3 ……3分
當(dāng)y=2時，- x+3=2得x=2
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2) ……5分
(2)由(1)知：m=2×2=4
∴反比例函數(shù)的解析式為y= ……7分
將x=4代入y=- x+3得y=1
即點(diǎn)N坐標(biāo)為(4,1)，而4×1=4
∴點(diǎn)N在其圖象上 ……10分
(3)4≤m≤8 ……12分
此題未能說明點(diǎn)M與點(diǎn)B縱坐標(biāo)相等及點(diǎn)N與點(diǎn)B橫坐標(biāo)相等具體原由，答案正確均不扣分。